Внутренняя норма окупаемости (ВНД/IRR) является en mycket viktig indikator i investerarens arbete. Beräkningen av IRR visar vilken lägsta beräkningsprocent som kan införlivas i beräkningen av måttens effektivitet, medan det nuvarande nettovärdet (TTS) för detta projekt bör vara lika med 0.
Utan att bestämma NPV-värdet, beräkna IRR-beräkningenatt investera är omöjligt. Denna indikator är summan av alla aktuella värden för var och en av perioderna för investeringshändelsen. Den klassiska formeln för denna indikator ser ut så här:
TTS = ∑ PPtill / (1 + p)tillvar:
PPtill / (1 + p)till Är det aktuella värdet under en viss period och 1 / (1 + p)till - rabattfaktor under en viss period. Betalningsflödet beräknas som skillnaden mellan betalningar och kvitton.
Rabattfaktorer återspeglar det verkliga värdet på en monetär enhet för kommande betalningar. En minskning av koefficienten innebär en ökning av beräkningsprocenten och en minskning i värdet.
Beräkningen av diskonteringsfaktorn kan representeras av två formler:
PD = 1 / (1 + p)n = (1 + p)n var:
Detta index kan beräknas genom att multipliceradiskonteringsfaktor för skillnaden mellan inkomster och kostnader. Nedan följer ett exempel på beräkning av nuvarande värden för fem perioder med en beräkningsränta på 5% och betalningar på 10 tusen euro i var och en av dem.
TC1 = 10.000 / 1.05 = 9523.81 euro.
TC2 = 10.000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 euro.
TC3 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638,38 euro.
TC4 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82.270,3 euro.
TC5 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 euro.
Som ni kan se, varje år rabattfaktornökar och nuvärdet minskar. Detta innebär att om ett företag behöver välja mellan två transaktioner, är det nödvändigt att välja den enligt vilken medlen kommer fram till företagets konto så snart som möjligt.
IRR kan beräknas med hjälp av alla ovanstående data. Den kanoniska formen för formeln för beräkning av indikatorn är som följer:
0 = ∑1 / (1 + BNI)tillvar:
Som framgår av formeln, nettokostnaden i dettafallet bör vara lika med 0. Denna metod för beräkning av IRR är dock inte alltid effektiv. Utan tillgången till en finansiell kalkylator kan det inte fastställas om investeringsprojektet kommer att innehålla mer än tre perioder. I det här fallet skulle det vara lämpligt att använda följande metodik:
BNI = KPm + Pkp * (TTSm / Rths), där:
Som framgår av formeln bör beräkningen av IRRHitta nuvärdet med två olika beräkningsprocent. Man bör komma ihåg att skillnaden i dem inte bör vara stor. Maximumet är 5 procent, men det rekommenderas att satsa med minsta möjliga skillnad (2-3%).
Dessutom är det nödvändigt att ta sådana kurser som NTC skulle ha ett negativt värde i ett fall och ett positivt värde i det andra.
För en bättre förståelse av ovanstående material bör ett exempel beaktas.
Företaget planerar ett investeringsprojektunder en period av fem år. I början kommer 60 tusen euro att spenderas. I slutet av det första året investerar företaget ytterligare 5 tusen euro i projektet, i slutet av det andra året - 2 tusen euro, i slutet av det tredje året - ett tusen euro, och ytterligare 10 tusen euro kommer att investeras av företaget under det femte året.
Företaget kommer att få intäkter i slutet av varjeperiod. Efter det första året kommer intäktsbeloppet att vara 17 tusen euro, nästa år - 15 tusen euro, under det tredje året - 17 tusen euro, i det fjärde - 20 tusen euro, och företaget kommer att få ytterligare 25 tusen euro under projektets sista år. Diskonteringsräntan är 6%.
Innan du börjar beräkna den interna avkastningstakten (IRR), måste du beräkna storleken på TTS. Hennes beräkning visas i tabellen.
| Period | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| betalningar | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Inkomst | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Betalningsflöde | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Rabattfaktor | 1 | 0,9434 | 0,89 | 0,8396 | 0,7921 | 0,7473 |
| Rabatterat PP | -60 000 | 11 320,8 | 11 570 | 11 754,4 | 15 049,9 | 11 209,5 |
| TTS | 904,6 | |||||
Som du kan se är projektet lönsamt. CTS är 904,6 €. Det innebär att det investerade kapitalet av företaget betalades av med 6 procent och också tog 904,6 euro "uppifrån". Nästa steg är att hitta det negativa nuvärdet. Dess beräkning visas i följande tabell.
| Periodnummer | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Inkomst, tusen euro | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Kostnader, tusen euro | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Betalningsflöde, tusen euro | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Rabattfaktor | 1 | 0,9346 | 0,8734 | 0,8163 | 07629 | 0,713 |
| Rabatt. betalningsflöde | -60 000 | 11 215,2 | 11 354,2 | 11 428,2 | 14 495,1 | 10 695 |
| TTS | -812,3 | |||||
Tabellen visar att det investerade kapitalet inte betalade sig med 7 procent. Därför är värdet på det interna återbetalningsindexet mellan 6 och 7 procent.
BNI = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.
Så BNI för projektet var 6,53 procent. Detta innebär att om det ingår i beräkningen av NPV, blir dess värde lika med noll.
Obs: Tillåt 3-5 EUR-fel vid beräkning för hand.
