Berömd tysk fysiker Gustav Robert Kirchhoff(1824 - 1887), en examen vid universitetet i Koenigsberg, som chef för institutionen för matematisk fysik vid universitetet i Berlin, baserad på experimentell data och Ohms lagar, han erhöll ett antal regler som gjorde det möjligt att analysera komplexa elektriska kretsar. Så här verkade Kirchhoff-reglerna och används i elektrodynamik.
Den första (knutregeln) är i huvudsaklagen om bevarande av laddning i kombination med villkoret att avgifter inte föds och inte försvinner i ledaren. Denna regel gäller noder för elektriska kretsar, d.v.s. punkter i kretsen där tre eller flera ledare konvergerar.
Om vi tar den positiva riktningen för strömmen inkrets, som närmar sig den aktuella noden, och den som försvinner är negativ, summan av strömmarna i någon nod måste vara lika med noll, eftersom laddningar inte kan ackumuleras i noden:
i = n
∑ Iᵢ = 0,
i = l
Med andra ord kommer antalet laddningar som närmar sig noden per tidsenhet att vara lika med antalet laddningar som lämnar den givna punkten under samma tidsperiod.
Den andra Kirchhoff-regeln är en generalisering av Ohms lag och avser de stängda konturerna i en grenad kedja.
I valfri sluten slinga, godtyckligtvald i en komplex elektrisk krets, kommer den algebraiska summan av produkterna från strömmarna och resistans hos motsvarande delar av kretsen att vara lika med den algebraiska summan av EMF i denna krets:
i = n₁ i = n₁
∑ Iᵢ Rᵢ = ∑ Ei,
i = l i = l
Kirchhoffs regler används oftast förbestämning av storleken på strömkrafterna i delar av en komplex krets när motstånd och parametrar för strömkällorna specificeras. Tänk på metodiken för att tillämpa reglerna för exemplet med kretsberäkning. Eftersom ekvationerna där Kirchhoff-reglerna används är vanliga algebraiska ekvationer, bör deras antal vara lika med antalet okända kvantiteter. Om den analyserade kretsen innehåller m-noder och n-sektioner (grenar) är det enligt den första regeln möjligt att komponera (m - 1) oberoende ekvationer, och med hjälp av den andra regeln, mer (n - m + 1) oberoende ekvationer.
Åtgärd 1. Vi väljer riktningen på strömmarna på ett godtyckligt sätt,iakttagande av "regeln" om inflöde och utflöde, kan en nod inte vara en källa eller sänk av laddningar. Om du gör ett misstag när du väljer strömriktning, kommer värdet på styrkan hos denna ström att visa sig vara negativt. Men handlingsanvisningarna för de aktuella källorna är inte godtyckliga, de dikteras av metoden för att slå på polerna.
Åtgärd 2. Vi skriver den aktuella ekvationen motsvarande den första Kirchhoff-regeln för nod b:
I2 - I₁ - I₃ = 0
Åtgärd 3. Vi skriver ekvationerna som motsvarar den andraKirchhoffs regel, men först väljer vi två oberoende konturer. I det här fallet finns det tre möjliga alternativ: den vänstra vägen {badb}, den högra vägen {bcdb} och vägen runt hela kedjan {badcb}.
Eftersom du bara behöver hitta tre aktuella värden,då begränsar vi oss till två konturer. Omkörningsriktningen spelar ingen roll, strömmar och EMF anses vara positiva om de sammanfaller med förbikopplingsriktningen. Vi går runt {badb} -slingan moturs, ekvationen tar formen:
I₁R3 + I2R2 = ε₁
Den andra omgången genomförs längs den stora ringen {badcb}:
I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε2
Åtgärd 4. Nu komponerar vi ett system med ekvationer, som är ganska enkelt att lösa.
Med hjälp av reglerna från Kirchhoff kan vi uppfyllaganska komplexa algebraiska ekvationer. Situationen förenklas om kretsen innehåller några symmetriska element, i detta fall kan noder med samma potential och grenar i kretsen med lika strömmar existera, vilket i hög grad förenklar ekvationerna.
Ett klassiskt exempel på denna situation ärproblemet med att bestämma strömmarna i en kubisk figur bestående av identiska motstånd. På grund av kretsens symmetri kommer potentialerna i punkterna 2,3,6, såväl som punkterna 4,5,7 att vara desamma, de kan anslutas, eftersom detta inte kommer att förändra strömfördelningen i termer, men kretsen kommer att förenklas kraftigt. Således gör Kirchhoff-lagen för en elektrisk krets det enkelt att beräkna en komplex likströmskrets.
