Vanligtvis när vi pratar om att flytta, viföreställ dig ett objekt som rör sig i en rak linje. Hastigheten för en sådan rörelse kallas linjär och beräkningen av dess medelvärde är enkel: bara hitta förhållandet mellan det avstånd som reste sig till den tid för vilken det överträffades av kroppen. Om objektet rör sig i en cirkel bestäms i detta fall inte vinkelhastigheten av den linjära. Vad är det här värdet och hur beräknas det? Om detta bara gå och prata i den här artikeln.
När materialpunkten rör sig i en cirkel,Hastigheten hos dess rörelse kan karakteriseras av vridningsvinkeln för radien som förbinder det rörliga objektet med mitten av en given cirkel. Det är uppenbart att detta värde ständigt ändras beroende på tiden. Hastigheten med vilken denna process inträffar är inget annat än vinkelhastigheten. Med andra ord är det förhållandet mellan avvikelsen av en vektorens radievektor och den tid det tog objektet att göra en sådan tur. Formeln för vinkelhastigheten (1) kan skrivas i denna form:
w = φ / t, där:
φ är rotationsvinkeln för radien
t är tidsperioden för rotation.
I det internationella systemet med gemensamma enheter (SI)För karakteristiken av varv accepteras det att använda radianer Därför är 1 rad / s den grundläggande enheten som används vid beräkningen av vinkelhastigheten. Samtidigt förbjuder ingen att använda grader (minns att en radian är 180 / pi eller 57˚18 '). Vinkelhastigheten kan också uttryckas i antal varv per minut eller per sekund. Om man rör sig runt cirkeln är likformig, kan detta värde hittas med formeln (2):
w = 2π * n,
där n är rotationsfrekvensen.
Annars, precis som de gör.för normal hastighet, beräkna den genomsnittliga eller momentana vinkelhastigheten. Det bör noteras att det övervägda värdet är en vektor. För att bestämma dess riktning används vanligtvis regeln för gimlet, som ofta används i fysik. Vinkelhastighetsvektorn är riktade i samma riktning i vilken skruvens translationsrörelse med den högra tråden uppträder. Med andra ord riktas den längs den axel runt vilken kroppen roterar, i den riktning från vilken rotation kan ses som moturs.
Antag att du vill bestämma vad som ärlinjär och vinkelhastighet på hjulet, om det är känt att dess diameter är lika med en meter och vridningsvinkeln ändras i enlighet med lagen φ = 7t. Vi använder vår första formel:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
Detta kommer att vara den önskade vinkelhastigheten.Vi vänder nu till sökandet efter den vanliga rörelseshastigheten. Som det är känt, v = s / t. Med tanke på att s i vårt fall är hjulomkretsen (l = 2π * r) och 2π är en hel tur, erhålls följande:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s
Вот еще одна задачка на эту тему.Det är känt att jordens radie vid ekvatorn är 6370 kilometer. Det är nödvändigt att bestämma linjär och vinkelhastighet för rörelsen av punkterna som ligger på denna parallell, vilket uppstår som ett resultat av vridningen av vår planet runt sin axel. I det här fallet behöver vi den andra formeln:
w = 2π * n = 2 * 3,14 * (1 / (24 * 3600)) = 7,268 * 10-5 rad / s
Det återstår att ta reda på vad linjärhastigheten är lika med: v = w * r = 7,268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
