จะเป็นอย่างไรถ้ามีที่เดียวในโลกประเภทรูปร่าง เช่น รูปร่างเหมือนสี่เหลี่ยมผืนผ้า? บางสิ่งไม่เปลี่ยนแปลงเลย: ประตู รถพ่วงบรรทุกสินค้า สนามฟุตบอล ทั้งหมดนี้ดูเหมือนกัน แต่แล้วลูกบิดประตูล่ะ? พวกเขาจะแปลกเล็กน้อย แล้วล้อรถล่ะ? มันจะไม่ได้ผล แล้วฟุตบอลล่ะ? มันยากที่จะจินตนาการ โชคดีที่โลกนี้เต็มไปด้วยรูปแบบต่างๆ มากมาย รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติมีอยู่ในธรรมชาติหรือไม่? ใช่และมีจำนวนมาก
เพื่อให้รูปเป็นรูปหลายเหลี่ยมจำเป็นต้องมีเงื่อนไขบางประการ อย่างแรกต้องมีหลายด้านและหลายมุม นอกจากนี้ยังจะต้องเป็นแบบปิด รูปหลายเหลี่ยมปกติคือรูปร่างที่มีทุกด้านและมุมเท่ากัน ดังนั้นในทางที่ไม่ถูกต้องพวกเขาอาจจะผิดรูปเล็กน้อย
จำนวนฝ่ายขั้นต่ำที่สามารถมีได้คือเท่าไรรูปหลายเหลี่ยมปกติ? บรรทัดเดียวไม่สามารถมีหลายด้านได้ ทั้งสองฝ่ายยังไม่สามารถบรรจบกันและสร้างรูปร่างปิดได้ และสามด้านก็ได้ -- นี่คือรูปสามเหลี่ยมที่จะออกมา และเนื่องจากเรากำลังพูดถึงรูปหลายเหลี่ยมปกติ ซึ่งด้านและมุมทั้งหมดเท่ากัน เราหมายถึงสามเหลี่ยมด้านเท่า
หากคุณเพิ่มด้านใดด้านหนึ่ง คุณจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ด้านไม่เท่ากันเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติได้ไหม ไม่ รูปร่างนี้จะเรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า หากคุณบวกด้านที่ห้า คุณจะได้รูปห้าเหลี่ยม ดังนั้นจึงมีรูปหกเหลี่ยม, รูปหกเหลี่ยม, รูปแปดเหลี่ยมและอื่น ๆ อีกมากมาย
รูปหลายเหลี่ยมมีหลายประเภท:เปิดปิดและตัดกัน ในเรขาคณิตเบื้องต้น รูปหลายเหลี่ยมคือรูปทรงแบนๆ ที่ล้อมรอบด้วยเส้นตรงของส่วนของเส้นตรงในรูปแบบของรูปหลายเหลี่ยมปิดหรือเส้นขอบ ส่วนเหล่านี้เป็นขอบหรือด้านข้าง และจุดที่ขอบทั้งสองมาบรรจบกันคือจุดยอดและมุม การตกแต่งภายในของรูปหลายเหลี่ยมบางครั้งเรียกว่าร่างกาย
ในขณะที่รูปแบบห้าเหลี่ยมมีมากมายสิ่งมีชีวิตหลายรูปแบบ โลกแร่ชอบสมมาตรสองเท่า สาม สี่ และหก หกเหลี่ยมเป็นรูปทรงหนาแน่นที่ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพโครงสร้างสูงสุด เป็นเรื่องปกติมากในด้านของโมเลกุลและผลึก ซึ่งแทบไม่เคยพบรูปทรงห้าเหลี่ยมเลย สเตียรอยด์, โคเลสเตอรอล, เบนซิน, วิตามินซีและดี, แอสไพริน, น้ำตาล, กราไฟต์ล้วนแสดงถึงความสมมาตรหกเท่า รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติเกิดขึ้นที่ไหนในธรรมชาติ? สถาปัตยกรรมทรงหกเหลี่ยมที่มีชื่อเสียงที่สุดสร้างขึ้นโดยผึ้ง ตัวต่อ และแตน
โมเลกุลของน้ำหกตัวก่อตัวเป็นแกนกลางของแต่ละโมเลกุลคริสตัลหิมะ นี่คือลักษณะของเกล็ดหิมะ แง่มุมของตาแมลงวันก่อตัวเป็นรูปหกเหลี่ยมแน่น รูปทรงหลายเหลี่ยมแบบปกติอื่น ๆ มีอยู่ในธรรมชาติอย่างไร? เหล่านี้คือผลึกของน้ำและเพชร เสาหินบะซอลต์ เซลล์เยื่อบุผิวในดวงตา เซลล์พืชบางชนิด และอื่นๆ อีกมากมาย ดังนั้นรูปทรงหลายเหลี่ยมที่สร้างขึ้นโดยธรรมชาติทั้งที่มีชีวิตและไม่มีชีวิตมีอยู่ในชีวิตมนุษย์เป็นจำนวนมากและหลากหลาย
เกล็ดหิมะ โมเลกุลอินทรีย์ ผลึกควอทซ์และหินบะซอลต์แบบเสาเป็นรูปหกเหลี่ยม เหตุผลก็คือความสมมาตรโดยธรรมชาติ ตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดคือรังผึ้ง โครงสร้างหกเหลี่ยมซึ่งช่วยลดข้อเสียเชิงพื้นที่ เนื่องจากพื้นผิวทั้งหมดถูกใช้อย่างมีเหตุผล ทำไมต้องแบ่งเป็นเซลล์ที่เหมือนกัน? ผึ้งสร้างรูปทรงหลายเหลี่ยมปกติในธรรมชาติเพื่อใช้ตามความต้องการ รวมถึงการเก็บน้ำผึ้งและการวางไข่ ทำไมธรรมชาติถึงชอบรูปหกเหลี่ยม? คำตอบสำหรับคำถามนี้สามารถหาได้จากคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา
ชัยชนะของรูปหกเหลี่ยมนั้นชัดเจนรูปทรงนี้ช่วยลดพื้นที่ให้เหลือน้อยที่สุดและช่วยให้คุณวางตัวเลขได้มากเท่าที่เป็นไปได้ในพื้นที่ที่เล็กกว่า รวงผึ้งที่ผึ้งเก็บน้ำหวานอำพันไว้เป็นความมหัศจรรย์ของวิศวกรรมที่แม่นยำ อาร์เรย์ของเซลล์ปริซึมที่มีหน้าตัดเป็นรูปหกเหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ ผนังขี้ผึ้งทำขึ้นให้มีความหนาที่แม่นยำมาก เซลล์ต่างๆ ถูกเอียงอย่างระมัดระวังเพื่อป้องกันไม่ให้น้ำผึ้งที่เหนียวเหนอะหนะหลุดออกมา และโครงสร้างทั้งหมดอยู่ในแนวเดียวกับสนามแม่เหล็กของโลก ผึ้งทำงานพร้อม ๆ กัน ประสานความพยายามอย่างน่าทึ่ง
หากต้องการรวมรูปทรงที่คล้ายคลึงกันและขนาดของเซลล์เพื่อให้เต็มระนาบทั้งหมด จากนั้นจะมีรูปทรงปกติเพียงสามรูป (ที่มีทุกด้านและมีมุมเท่ากัน) เท่านั้นที่จะใช้งานได้: สามเหลี่ยมด้านเท่า สี่เหลี่ยมจัตุรัส และหกเหลี่ยม ในจำนวนนี้ เซลล์หกเหลี่ยมต้องการความยาวของผนังโดยรวมที่เล็กที่สุดเมื่อเทียบกับรูปสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสในพื้นที่เดียวกัน
ดังนั้นการเลือกรูปหกเหลี่ยมของผึ้งจึงสมเหตุสมผลย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 18 นักวิทยาศาสตร์ Charles Darwin ประกาศว่ารังผึ้งหกเหลี่ยมเป็น "อุดมคติอย่างยิ่งในการประหยัดแรงงานและขี้ผึ้ง" เขาเชื่อว่าการคัดเลือกโดยธรรมชาติทำให้ผึ้งมีสัญชาตญาณในการสร้างห้องหุ่นขี้ผึ้งเหล่านี้ ซึ่งมีข้อดีคือใช้พลังงานและใช้เวลาน้อยกว่ารูปแบบอื่นๆ
ตาประกอบของแมลงบางชนิดบรรจุอยู่ในรูปหกเหลี่ยมโดยที่แต่ละด้านเป็นเลนส์ที่เชื่อมต่อกับเซลล์เรตินาที่บางและยาว โครงสร้างที่เกิดจากกลุ่มเซลล์ทางชีววิทยามักมีรูปร่างที่ควบคุมโดยกฎเดียวกันกับฟองสบู่ในน้ำสบู่ โครงสร้างระดับจุลภาคของด้านดวงตาเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่ดีที่สุด แต่ละด้านประกอบด้วยกลุ่มเซลล์ที่ไวต่อแสงสี่เซลล์ ซึ่งมีรูปร่างเหมือนกันกับกลุ่มของฟองอากาศปกติสี่ฟอง
สิ่งที่กำหนดกฎเหล่านี้ของฟิล์มสบู่และรูปแบบฟองอากาศ? ธรรมชาติเป็นห่วงเศรษฐกิจมากกว่าผึ้ง ฟองสบู่และฟิล์มสบู่ทำจากน้ำ (ด้วยการเติมสบู่) และแรงตึงผิวจะดึงพื้นผิวของของเหลวในลักษณะที่จะให้พื้นที่น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ นี่คือเหตุผลที่หยดเป็นทรงกลม (มากหรือน้อย) เมื่อตกลงมา: ทรงกลมมีพื้นที่ผิวที่เล็กกว่ารูปร่างอื่นใดที่มีปริมาตรเท่ากัน บนแผ่นแว็กซ์ หยดน้ำจะถูกวาดเป็นลูกปัดเล็กๆ ด้วยเหตุผลเดียวกัน
แรงตึงผิวนี้อธิบายรูปแบบต่างๆแพฟองสบู่และโฟม โฟมจะมองหาโครงสร้างที่มีแรงตึงผิวรวมต่ำสุด ซึ่งจะให้พื้นที่ผนังที่เล็กที่สุด แม้ว่ารูปทรงของฟิล์มสบู่จะถูกกำหนดโดยปฏิกิริยาของแรงทางกล แต่ก็ไม่ได้บอกเราว่าโฟมจะมีรูปร่างเป็นอย่างไร โฟมทั่วไปประกอบด้วยเซลล์หลายหน้าที่มีรูปทรงและขนาดต่างๆ หากคุณมองให้ละเอียดยิ่งขึ้น รูปทรงหลายเหลี่ยมปกติในธรรมชาตินั้นไม่ถูกต้องนัก ขอบของมันไม่ค่อยตรงอย่างสมบูรณ์
สมมติว่าคุณทำ "สมบูรณ์แบบ" ได้โฟมที่ฟองอากาศทั้งหมดมีขนาดเท่ากัน รูปร่างที่สมบูรณ์แบบของเซลล์ที่ทำให้พื้นที่ทั้งหมดของผนังฟองมีขนาดเล็กที่สุดคืออะไร? เรื่องนี้มีการพูดคุยกันมานานหลายปี และเชื่อกันมานานแล้วว่ารูปร่างของเซลล์ในอุดมคติคือทรงหลายเหลี่ยม 14 ด้านที่มีด้านสี่เหลี่ยมและด้านหกเหลี่ยม
ในปี 1993 มีการค้นพบสิ่งที่ประหยัดกว่าแม้ว่าจะจัดโครงสร้างที่เป็นระเบียบน้อยกว่า ซึ่งประกอบด้วยกลุ่มที่ซ้ำกันของรูปร่างเซลล์ที่แตกต่างกันแปดแบบ โมเดลที่ซับซ้อนกว่านี้ถูกใช้เป็นแรงบันดาลใจในการออกแบบสนามว่ายน้ำที่มีฟองโฟมในระหว่างการแข่งขันกีฬาโอลิมปิกที่ปักกิ่งปี 2008
กฎการก่อตัวของเซลล์ในโฟมก็เช่นกันควบคุมรูปแบบบางอย่างที่สังเกตพบในเซลล์ที่มีชีวิต ตาประกอบของแมลงวันไม่เพียงแต่แสดงการเรียงตัวของเหลี่ยมเหลี่ยมแบบเดียวกับฟองสบู่แบนๆ เซลล์ที่ไวต่อแสงภายในเลนส์แต่ละตัวยังรวมกันเป็นกลุ่มที่ดูเหมือนฟองสบู่
เซลล์ของสิ่งมีชีวิตหลายชนิดตั้งแต่พืชถึงหนูมีเยื่อบาง ๆ ที่มีโครงสร้างด้วยกล้องจุลทรรศน์ดังกล่าว ไม่มีใครรู้ว่าพวกมันมีไว้เพื่ออะไร แต่พวกมันแพร่หลายมากจนถือว่ายุติธรรมที่จะถือว่าพวกเขามีบทบาทที่เป็นประโยชน์ต่อการเล่น บางทีพวกเขาอาจแยกกระบวนการทางชีวเคมีออกจากกระบวนการอื่นโดยหลีกเลี่ยงการแทรกแซงข้าม
หรือนี่อาจเป็นเพียงวิธีที่มีประสิทธิภาพสร้างระนาบการทำงานขนาดใหญ่ เนื่องจากกระบวนการทางชีวเคมีหลายอย่างเกิดขึ้นบนพื้นผิวของเมมเบรน ซึ่งเอนไซม์และโมเลกุลที่ออกฤทธิ์อื่นๆ สามารถรวมเข้าไว้ด้วยกันได้ ไม่ว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมในธรรมชาติมีหน้าที่อะไร คุณไม่ควรกังวลกับการสร้างคำสั่งทางพันธุกรรมที่ซับซ้อน เพราะกฎของฟิสิกส์จะทำเพื่อคุณ
ผีเสื้อบางตัวมีเกล็ดมีปีกมีเขาวงกตสั่งวัสดุที่เรียกว่าไคติน การเปิดรับคลื่นแสงที่สะท้อนจากสันเขาปกติและโครงสร้างอื่นๆ บนพื้นผิวปีกทำให้ความยาวคลื่นบางส่วน (ซึ่งก็คือบางสี) หายไปในขณะที่ส่วนอื่นๆ เสริมกำลังซึ่งกันและกัน ดังนั้น โครงสร้างรูปหลายเหลี่ยมจึงเป็นวิธีที่ยอดเยี่ยมในการผลิตสีของสัตว์
เพื่อทำให้เครือข่ายสั่งการยากแร่ธาตุ สิ่งมีชีวิตบางชนิดดูเหมือนจะก่อตัวเป็นเยื่อหุ้มอ่อนที่ยืดหยุ่นได้ แล้วจึงตกผลึกวัสดุที่เป็นของแข็งภายในเครือข่ายที่แทรกซึมเข้าไป โครงสร้างรังผึ้งของช่องแคบขนาดเล็กภายในกระดูกสันหลังของหนอนทะเลที่ผิดปกติซึ่งรู้จักกันในชื่อว่าเมาส์ทะเลเปลี่ยนโครงสร้างที่มีลักษณะคล้ายขนเหล่านี้ให้เป็นเส้นใยแก้วนำแสงธรรมชาติที่สามารถนำแสงจากสีแดงเป็นสีเขียวอมฟ้าได้ขึ้นอยู่กับทิศทางของแสง การเปลี่ยนสีนี้สามารถใช้เพื่อยับยั้งผู้ล่า
พืชและสัตว์มีตัวอย่างมากมายรูปทรงหลายเหลี่ยมในธรรมชาติที่มีชีวิต เช่นเดียวกับโลกแห่งหินและแร่ธาตุที่ไม่มีชีวิต จากมุมมองของวิวัฒนาการล้วนๆ โครงสร้างหกเหลี่ยมเป็นผู้นำในการเพิ่มประสิทธิภาพพลังงาน นอกจากข้อดีที่เห็นได้ชัด (ประหยัดพื้นที่) ตาข่ายหลายหน้ายังมีขอบจำนวนมาก ดังนั้นจำนวนเพื่อนบ้านจึงเพิ่มขึ้น ซึ่งส่งผลดีต่อโครงสร้างทั้งหมด ผลลัพธ์ที่ได้คือข้อมูลเดินทางเร็วขึ้นมาก เหตุใดรูปทรงหลายเหลี่ยมรูปดาวหกเหลี่ยมและไม่สม่ำเสมอจึงเป็นเรื่องธรรมดาในธรรมชาติ ก็น่าจะเป็นเช่นนั้น ธรรมชาติรู้ดีกว่า เธอรู้ดีกว่า
