การพัฒนาความคิดเกี่ยวกับตัวเลขเป็นสิ่งสำคัญเป็นส่วนหนึ่งของเรื่องราวของเรา มันเป็นหนึ่งในแนวคิดทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่ช่วยให้คุณสามารถแสดงผลลัพธ์ของการวัดหรือการนับ จุดเริ่มต้นสำหรับทฤษฎีทางคณิตศาสตร์มากมายคือแนวคิดของจำนวน มันยังใช้ในกลศาสตร์ฟิสิกส์เคมีดาราศาสตร์และวิทยาศาสตร์อื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้ในชีวิตประจำวันเราใช้ตัวเลขอย่างต่อเนื่อง
สาวกของคำสอนของพีธากอรัสเชื่อว่าตัวเลขมีเนื้อหาที่ลึกลับของสิ่งต่าง ๆ abstractions ทางคณิตศาสตร์เหล่านี้นำทางโลกสร้างลำดับในนั้น พีทาโกรัสสันนิษฐานว่ากฎหมายทั้งหมดที่มีอยู่ในโลกสามารถแสดงออกได้โดยใช้ตัวเลข จาก Pythagoras ทฤษฎีการพัฒนาของตัวเลขเริ่มให้ความสนใจกับนักวิทยาศาสตร์หลายคน สัญลักษณ์เหล่านี้ถือเป็นพื้นฐานของโลกวัตถุและไม่ใช่เพียงการแสดงออกของคำสั่งปกติ
ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาจำนวนและจำนวนเริ่มต้นด้วยการสร้างการนับวัตถุในทางปฏิบัติเช่นเดียวกับการวัดปริมาณพื้นผิวและเส้น
แนวคิดของธรรมชาติหมายเลข กระบวนการนี้ซับซ้อนโดยข้อเท็จจริงที่ว่ามนุษย์โบราณไม่ทราบวิธีแยกนามธรรมออกจากการเป็นรูปธรรม คะแนนที่เป็นผลมาจากสิ่งนี้ยังคงเป็นเวลานานเท่านั้นวัสดุ มีการใช้เครื่องหมาย, กรวด, นิ้วมือ ฯลฯ มีการใช้ Nodules, nicks และอื่น ๆ เพื่อจดจำผลลัพธ์ของมันหลังจากการประดิษฐ์การเขียนประวัติความเป็นมาของการพัฒนาของตัวเลขถูกสังเกตได้จากความจริงที่ว่ามีการใช้ตัวอักษรและอักขระพิเศษ . หลักการการจัดหมายเลขคล้ายกับที่ใช้ในภาษานั้นมักถูกทำซ้ำด้วยการเข้ารหัส
ต่อมาแนวคิดมานับในสิบไม่ใช่หน่วยเท่านั้น ใน 100 ภาษาอินโด - ยูโรเปียนที่แตกต่างกันชื่อของตัวเลขจากสองถึงสิบนั้นคล้ายคลึงกันเช่นเดียวกับชื่อของหลายสิบ ดังนั้นแนวคิดของหมายเลขนามธรรมปรากฏขึ้นมานานก่อนที่ภาษาเหล่านี้จะถูกแยกออก
การนับนิ้วนั้นกว้างในตอนแรกอย่างกว้างขวางและสิ่งนี้อธิบายความจริงที่ว่าคนส่วนใหญ่เป็นสัญลักษณ์การก่อตัวของตัวเลขถูกครอบครองโดยสัญลักษณ์ที่แสดงถึง 10 ระบบเลขทศนิยมมาจากที่นี่ แม้ว่าจะมีข้อยกเว้น ตัวอย่างเช่น 80 การแปลจากภาษาฝรั่งเศสคือ "สี่ยี่สิบ" และ 90 คือ "สี่ยี่สิบบวกสิบ" การใช้สิ่งนี้กลับไปที่การนับนิ้วเท้าและมือ ตัวเลขของ Abkhazian, Ossetian และภาษาเดนนิชถูกจัดเรียงในทำนองเดียวกัน
ในจอร์เจียคะแนนยี่สิบนั้นชัดเจนยิ่งขึ้นชาวแอซเท็กและสุเมเรียนได้รับการพิจารณาว่าเป็นห้าคน นอกจากนี้ยังมีตัวเลือกที่แปลกใหม่ที่ทำเครื่องหมายประวัติศาสตร์ของการพัฒนาของตัวเลข ตัวอย่างเช่นในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ชาวบาบิโลนใช้ระบบเลขฐานสิบหก ในระบบที่เรียกว่า "unary" ตัวเลขจะถูกสร้างขึ้นโดยการทำเครื่องหมายสัญลักษณ์ซ้ำหน่วย คนโบราณใช้วิธีนี้ประมาณ 10-11,000 ปีก่อนคริสต์ศักราช อี
นอกจากนี้ยังมีระบบที่ไม่ใช่ตำแหน่งซึ่งค่าเชิงปริมาณของตัวละครที่ใช้สำหรับการเขียนเป็นอิสระจากที่ของพวกเขาในรหัสตัวเลข มีการใช้หมายเลขเพิ่มเติม
ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของอียิปต์โบราณนั้นมีพื้นฐานมาจากวันนี้ในต้นกกสองต้นย้อนหลังไปประมาณ 1700 ปีก่อนคริสตกาล อี ข้อมูลทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอในนั้นย้อนกลับไปในยุคโบราณมากขึ้นประมาณ 3,500 ปีก่อนคริสตกาล อี ชาวอียิปต์ใช้วิทยาศาสตร์นี้เพื่อคำนวณน้ำหนักของวัตถุต่าง ๆ ปริมาตรของยุ้งฉางและพื้นที่ปลูกพืชขนาดของภาษีรวมถึงจำนวนหินที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างโครงสร้าง อย่างไรก็ตามสาขาวิชาหลักของการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์คือดาราศาสตร์การคำนวณที่เกี่ยวข้องกับปฏิทิน จำเป็นต้องมีปฏิทินเพื่อกำหนดวันหยุดทางศาสนาต่าง ๆ รวมทั้งทำนายน้ำท่วมของแม่น้ำไนล์
การเขียนในอียิปต์โบราณนั้นมีพื้นฐานมาจากกราฟฟิค ในเวลานั้นระบบตัวเลขก็ด้อยกว่าชาวบาบิโลน ชาวอียิปต์ใช้ระบบเลขฐานสิบที่ไม่ใช่ตำแหน่งซึ่งจำนวนของแถบแนวตั้งหมายถึงตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ตัวอักษรแต่ละตัวถูกป้อนเข้าด้วยกันเพื่อใช้กำลังสิบ ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขในอียิปต์โบราณยังคงดำเนินต่อไปดังนี้ ด้วยการปรากฎตัวของกระดาษปาปิรัสจดหมายแนะนำลำดับขั้น (เช่นตัวสะกด) มีการใช้สัญลักษณ์พิเศษเพื่อแสดงตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 เช่นเดียวกับทวีคูณของ 10, 100 เป็นต้นการพัฒนาของจำนวนตรรกยะในเวลานั้นช้า พวกเขาเขียนเป็นผลรวมของเศษส่วนด้วยตัวเศษหน่วยเท่ากัน
ใช้ตัวอักษรต่าง ๆ ของตัวอักษรได้ระบบเลขกรีกนั้นใช้ ประวัติความเป็นมาของจำนวนธรรมชาติในประเทศนี้ถูกทำเครื่องหมายด้วยความจริงที่ว่ามันถูกใช้ตั้งแต่ 6-3 ศตวรรษก่อนคริสต์ศักราช อี ระบบห้องใต้หลังคาใช้เส้นแนวตั้งเพื่อกำหนดหน่วยและ 5, 10, 100 เป็นต้นถูกเขียนโดยใช้ตัวอักษรเริ่มต้นของชื่อเป็นภาษากรีก ในระบบไอออนิกต่อมามีการใช้งานตัวอักษร 24 ตัวรวมทั้งตัวอักษรโบราณ 3 ตัวเพื่อใช้ในการกำหนดหมายเลข 24 ในฐานะที่เป็นตัวเลข 9 ตัวแรก (จาก 1 ถึง 9) ทวีคูณของ 1,000 ถึง 9000 ถูกกำหนดอย่างไรก็ตามเส้นแนวตั้งวางอยู่หน้าตัวอักษร "M" แทนจำนวนหมื่น (จากคำภาษากรีก "myrioi") หลังจากนั้นตามด้วยตัวเลขที่ควรจะคูณ 10,000
ในกรีซในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช อีระบบตัวเลขเกิดขึ้นซึ่งสัญญาณที่เหมาะสมของตัวอักษรที่สอดคล้องกับแต่ละหลัก ชาวกรีกเริ่มจากศตวรรษที่ 6 เริ่มใช้อักขระสิบตัวแรกของตัวอักษรเป็นตัวเลข มันอยู่ในประเทศนี้ที่ไม่เพียง แต่ประวัติศาสตร์ของตัวเลขธรรมชาติกำลังพัฒนาอย่างแข็งขัน แต่คณิตศาสตร์ก็เกิดในความรู้สึกที่ทันสมัย ในประเทศอื่น ๆ ในเวลานั้นมันถูกใช้อย่างใดอย่างหนึ่งสำหรับความต้องการในชีวิตประจำวันหรือสำหรับพิธีกรรมเวทมนตร์ต่าง ๆ ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาที่จะชี้แจงความประสงค์ของพระเจ้า (ตัวเลข, โหราศาสตร์, ฯลฯ )
ในกรุงโรมโบราณมีการใช้หมายเลขซึ่งภายใต้ชื่อของโรมันที่เก็บรักษาไว้จนถึงทุกวันนี้ เราใช้มันเพื่อกำหนดวันครบรอบหลายศตวรรษการตั้งชื่อการประชุมและการประชุมการกำหนดจำนวนบทกวีหรือบทของหนังสือ โดยการทำซ้ำตัวเลข 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1,000 แสดงโดยพวกเขาตามลำดับขณะที่ I, V, X, L, C, D, M, จำนวนเต็มทั้งหมดจะถูกเขียน หากตัวเลขที่ใหญ่กว่าอยู่ด้านหน้าของตัวเลขที่เล็กกว่าพวกมันจะถูกรวมเข้าด้วยกัน แต่ถ้าตัวเลขที่ใหญ่กว่านั้นอยู่ด้านหน้าของตัวเลขที่เล็กกว่าก็จะถูกหักออกจากตัวเลขนั้น ต้องไม่ตั้งค่าหมายเลขเดียวกันมากกว่าสามครั้ง เป็นเวลานานประเทศในยุโรปตะวันตกใช้เป็นเลขโรมันหลัก
เหล่านี้เป็นระบบที่เชิงปริมาณความหมายของตัวละครขึ้นอยู่กับสถานที่ในรหัสตัวเลข ข้อได้เปรียบหลักของพวกเขาคือความเรียบง่ายของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายเช่นเดียวกับตัวละครจำนวนน้อยที่จำเป็นในการบันทึกหมายเลข
มีระบบดังกล่าวค่อนข้างมาก ตัวอย่างเช่นไบนารีฐานแปดควอเทอร์นารีทศนิยมทศนิยม ฯลฯ แต่ละรายการมีประวัติของตัวเอง
Kipu เป็นคนโบราณและช่วยในการจำระบบที่มีอยู่ในหมู่อินคาเช่นเดียวกับรุ่นก่อนในแอนดีส เธอค่อนข้างแปลก เหล่านี้เป็นปมซับซ้อนและ plexuses เชือกที่ทำจากขนสัตว์ของ llamas และ alpacas หรือฝ้าย มันสามารถอยู่ในกองจากหลายหัวข้อแขวนถึงสองพัน มันถูกใช้โดยผู้ส่งข้อความเพื่อส่งข้อความบนถนนจักรวรรดิรวมถึงในแง่มุมต่าง ๆ ของสังคม (เช่นระบบภูมิประเทศปฏิทินการแก้ไขกฎหมายและภาษี ฯลฯ ) อ่านและเขียนกองล่ามที่ฝึกฝนมาเป็นพิเศษ พวกเขารู้สึกว่าก้อนกลมด้วยมือของพวกเขายกขึ้นกอง ข้อมูลส่วนใหญ่ในนั้นเป็นตัวเลขที่แสดงในระบบทศนิยม
บนไอคอนเม็ดดินเหนียวเม็ดชาวบาบิโลนเขียน พวกเขามีชีวิตรอดมาจนถึงสมัยของเราเป็นจำนวนมาก (มากกว่า 500,000 คนประมาณ 400 แห่งซึ่งเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์) ควรสังเกตว่ารากของวัฒนธรรมของชาวบาบิโลนได้รับการสืบทอดมาอย่างมากมายจาก Sumerians - เทคนิคการนับ, การเขียนรูปแบบฟอร์ม ฯลฯ
ชาวบาบิโลนนั้นสมบูรณ์ยิ่งกว่าชาวอียิปต์มากระบบบัญชี ชาวบาบิโลนและสุเมเรียนใช้ตำแหน่งหกเหลี่ยม 60 ตำแหน่งซึ่งขณะนี้ถูกทำให้เป็นอมตะโดยการหารวงกลมโดย 360 องศาเช่นเดียวกับชั่วโมงและนาทีโดย 60 นาทีและวินาทีตามลำดับ
การพัฒนาแนวคิดของจำนวนได้ดำเนินการมาจีนโบราณ ในประเทศนี้มีการระบุตัวเลขโดยใช้อักขระพิเศษที่ปรากฏขึ้นเมื่อประมาณ 2 พันปีก่อนคริสต์ศักราช อี อย่างไรก็ตามเครื่องหมายสุดท้ายของพวกเขาได้รับการก่อตั้งขึ้นโดยศตวรรษที่ 3 เท่านั้น อี และในวันนี้ใช้อักษรอียิปต์โบราณเหล่านี้ ตอนแรกวิธีการบันทึกนั้นทวีคูณ ตัวอย่างเช่นหมายเลข 1946 สามารถแสดงโดยใช้ตัวเลขโรมันแทนอักษรอียิปต์โบราณเช่น 1M9S4X6 แต่การคำนวณในทางปฏิบัติได้ทำบนกระดานนับซึ่งมีการแสดงตัวเลขที่แตกต่างกัน - ตำแหน่งเช่นเดียวกับในอินเดียและไม่ใช่ทศนิยมเช่นเดียวกับชาวบาบิโลน พื้นที่ว่างถูกกำหนดเป็นศูนย์ เฉพาะโฆษณาศตวรรษที่ 12 อี ตัวละครพิเศษปรากฏขึ้นสำหรับเขา
ความสำเร็จของคณิตศาสตร์มีความหลากหลายและกว้างอินเดีย ประเทศนี้มีส่วนช่วยอย่างมากต่อการพัฒนาแนวคิดเรื่องจำนวน ที่นี่เป็นที่ซึ่งระบบทศนิยมตำแหน่งที่เราคุ้นเคยถูกประดิษฐ์ขึ้น ชาวอินเดียเสนอสัญลักษณ์เพื่อเขียนตัวเลข 10 หลักโดยมีการเปลี่ยนแปลงบางอย่างที่ใช้กันทุกที่ในปัจจุบัน ในประเทศนี้มีการวางรากฐานของเลขคณิตทศนิยมไว้ด้วย
ตัวเลขสมัยใหม่มาจากไอคอนของอินเดียเครื่องหมายที่ใช้เร็วเท่าศตวรรษที่ 1 โฆษณา อี เริ่มแรกการนับเลขอินเดียนั้นงดงาม เครื่องมือในการเขียนตัวเลขสูงถึงสิบถึงห้าสิบองศาถูกนำมาใช้ในภาษาสันสกฤต ในตอนแรกระบบที่เรียกว่า "Syro-Phoenician" ใช้สำหรับตัวเลขและตั้งแต่ศตวรรษที่ 6 ก่อนคริสต์ศักราช อี “ Brahmi” ที่มีเครื่องหมายแยกต่างหากสำหรับพวกเขา ไอคอนเหล่านี้ได้รับการดัดแปลงให้เป็นตัวเลขที่ทันสมัยเรียกว่าภาษาอาหรับในปัจจุบัน
นักคณิตศาสตร์อินเดียที่ไม่รู้จักที่ประมาณ 500ปีที่ อี คิดค้นระบบการบันทึกใหม่ - ตำแหน่งทศนิยม การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายนั้นง่ายกว่าที่อื่นมาก ต่อมาชาวอินเดียใช้กระดานนับที่ปรับให้เข้ากับการบันทึกตำแหน่ง พวกเขาพัฒนาอัลกอริทึมสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์รวมถึงการได้รับลูกบาศก์รูทและสแควร์รูท นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย Brahmagupta ซึ่งอาศัยอยู่ในศตวรรษที่ 7 ได้แนะนำตัวเลขที่เป็นลบ สุดยอดชาวอินเดียในพีชคณิต สัญลักษณ์ของพวกเขานั้นยิ่งใหญ่กว่า Diophantus ถึงแม้ว่าจะค่อนข้างอุดตันด้วยคำพูด
การกำหนดหมายเลขเป็นหลักฐานหลักความรู้ทางคณิตศาสตร์ เธอมีรูปลักษณ์ที่แตกต่างจากคนโบราณหลายสมัย การเกิดขึ้นและการพัฒนาของตัวเลขในระยะแรกเกิดขึ้นพร้อมกันในส่วนต่างๆของโลก ในตอนแรกทุกชาติทำเครื่องหมายด้วยรอยหยักบนแท่งที่เรียกว่าแท็ก วิธีการบันทึกภาษีหรือหนี้นี้ใช้โดยประชากรที่ไม่รู้หนังสือของทั้งโลก พวกเขาทำปืนไรเฟิลที่ติดกับจำนวนภาษีหรือหนี้สิน จากนั้นมันก็แบ่งออกเป็นครึ่งปล่อยครึ่งหนึ่งกับผู้ชำระเงินหรือลูกหนี้ ส่วนอีกคนถูกเก็บรักษาที่คลังหรือจากผู้ให้ยืม ทั้งสองครึ่งในระหว่างการชำระเงินถูกตรวจสอบโดยการพับ
ตัวเลขปรากฏขึ้นพร้อมกับการมาถึงของการเขียนตอนแรกพวกเขามีลักษณะคล้ายกับชื่อเล่นบนแท่ง จากนั้นมีป้ายพิเศษสำหรับบางคนเช่น 5 และ 10 ในเวลานั้นตัวเลขทั้งหมดไม่ได้อยู่ในตำแหน่ง แต่เตือนความทรงจำของชาวโรมัน ในรัสเซียโบราณในขณะที่อยู่ในรัฐยุโรปตะวันตกพวกเขาใช้เลขโรมันพวกเขาใช้ตัวอักษรหนึ่งที่คล้ายกับกรีกเนื่องจากประเทศของเราเหมือนกับชาวสลาฟคนอื่น ๆ เป็นที่รู้จักกันว่าเป็นการสื่อสารทางวัฒนธรรมกับไบแซนเทียม
ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 จากนั้นตัวเลขรัสเซียนับสิบและร้อยเป็นภาพโดยตัวอักษรของตัวอักษรสลาฟ
ข้อยกเว้นบางอย่างมาจากกฎนี้ดังนั้น 2 ไม่ได้ถูกกำหนดว่า "บีช" ที่สองในตัวอักษร แต่ "นำ" (ที่สาม) เนื่องจากตัวอักษร Z ถูกส่งในทางรัสเซียเก่าด้วยเสียง "ใน" “ ไฟต์” ที่ส่วนท้ายของตัวอักษรมีค่าเท่ากับ 9“ หนอน” สำหรับ 90 ตัวอักษรแต่ละตัวไม่ได้ใช้ ในการระบุว่าเครื่องหมายนี้เป็นตัวเลขไม่ใช่ตัวอักษรมีเครื่องหมายชื่อ“ titlo”,“ ~” เขียนอยู่ด้านบน "ความมืด" เรียกว่าหมื่นคน กำหนดวงรอบสัญญาณของหน่วย หลายแสนคนถูกเรียกว่า "พยุหเสนา" พวกมันถูกวาดโดยการวนรอบจุดรอบสัญญาณยูนิต เป็นล้าน leodra อาการเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าเป็นวงกลมในเครื่องหมายจุลภาคหรือรังสี
การพัฒนาเพิ่มเติมของจำนวนธรรมชาติที่เกิดขึ้นในตอนต้นของศตวรรษที่สิบเจ็ดเมื่อตัวเลขของอินเดียกลายเป็นที่รู้จักในรัสเซีย จนกระทั่งศตวรรษที่สิบแปดหมายเลขสลาฟถูกนำมาใช้ในรัสเซีย หลังจากนั้นมันก็ถูกแทนที่ด้วยความทันสมัย
ตัวเลขเหล่านี้ถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกเนื่องจากความจริงที่ว่าสูตรการคำนวณรากของสมการลูกบาศก์ได้แยกออกมา Tartaglia นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีได้รับการคำนวณการแสดงออกในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่สิบหกสำหรับรากของสมการในแง่ของพารามิเตอร์บางอย่างเพื่อหาว่ามันจำเป็นต้องเขียนระบบ อย่างไรก็ตามพบว่าระบบดังกล่าวไม่มีวิธีแก้ปัญหาสำหรับสมการลูกบาศก์ทั้งหมดในจำนวนจริง ปรากฏการณ์นี้อธิบายโดย Rafael Bombelli ในปี 1572 ซึ่งเป็นการแนะนำตัวของจำนวนเชิงซ้อน อย่างไรก็ตามผลที่ได้รับถือว่าเป็นที่น่าสงสัยมานานโดยนักวิทยาศาสตร์หลายคนและในศตวรรษที่สิบเก้าที่ประวัติศาสตร์ของตัวเลขที่ซับซ้อนถูกทำเครื่องหมายด้วยเหตุการณ์ที่สำคัญ - การดำรงอยู่ของพวกเขาได้รับการยอมรับหลังจากการปรากฎตัวของ K. F. Gauss
