Що було б, якщо в світі існував лише одинтип фігури, наприклад, така форма, як прямокутник? Деякі речі не змінилися б зовсім: двері, вантажні трейлери, футбольні поля - всі вони виглядають однаково. Але як щодо дверних ручок? Вони були б трохи дивними. А колеса автомобілів? Це було б неефективно. А футбол? Важко навіть уявити. На щастя, світ повний багатьох різних форм. Чи існують правильні багатогранники в природі? Так, і їх дуже багато.
Для того щоб фігура була многоугольником,необхідні певні умови. По-перше, має бути багато сторін і кутів. Крім того, це повинна бути закрита форма. Правильний багатокутник являє собою фігуру з усіма рівними сторонами і кутами. Відповідно, у неправильного вони можуть бути трохи деформованими.
Яку мінімальну кількість сторін може матиправильний багатокутник? У одній лінії не може бути багато сторін. Дві сторони також не можуть зустрітися і сформувати закриту форму. А три сторони можуть - так вийде трикутник. І оскільки ми говоримо про правильні багатокутники, де всі сторони і кути рівні, ми маємо на увазі рівносторонній трикутник.
Якщо додати ще одну сторону, вийде квадрат. Чи може прямокутник, де сторони не рівні, бути правильним багатокутником? Ні, ця фігура буде називатися прямокутником. Якщо додати п'яту сторону, то вийде п'ятикутник. Відповідно, є і шестикутники, семикутники, восьмиугольники і так до нескінченності.
Багатокутники бувають різних видів: відкриті, закриті і самопересекающиеся. У елементарної геометрії багатокутник є плоскою фігурою, яка обмежена кінцевої ланцюжком з прямолінійних відрізків в формі замкнутої ламаної або контуру. Ці відрізки є його ребрами або сторонами, а точки, де два ребра зустрічаються, - вершинами і кутами. Внутрішня частина багатокутника іноді називається його тілом.
У той час як п'ятикутними візерунками рясніютьбагато живих форми, мінеральний світ віддає перевагу подвійну, потрійну, чотирикратну і шестикратную симетрію. Шестикутник є щільною форму, яка забезпечує максимальну структурну ефективність. Він дуже поширений в області молекул і кристалів, в яких п'ятикутні форми майже не зустрічаються. Стероїди, холестерин, бензол, вітаміни С і D, аспірин, цукор, графіт - це все прояви шестиразовій симетрії. Де в природі зустрічаються правильні багатогранники? Найвідоміша гексагональная архітектура створюється бджолами, осами і шершнями.
Шість молекул води формують ядро кожногокристала снігу. Так виходить сніжинка. Грані вічка мухи утворюють щільно упаковане шестикутне розташування. Які ще є правильні багатогранники в природі? Це кристали води і алмазу, базальтові колони, епітеліальні клітини в оці, деякі рослинні клітини і багато іншого. Таким чином, багатогранники, створені природою, як живий, так і неживої, присутні в житті людини у величезній кількості і різноманітті.
Сніжинки, органічні молекули, кристали кварцуі стовпчасті базальти є шестикутники. Причиною тому є притаманна їм симетрія. Найбільш яскравим прикладом служать стільники, шестикутна структура яких зводить до мінімуму просторовий недолік, так як вся поверхня витрачається дуже раціонально. Навіщо ділитися на ідентичні осередку? Бджоли створюють в природі правильні багатогранники для того, щоб використовувати їх для своїх потреб, в тому числі для зберігання меду і відкладання яєць. Чому природа віддає перевагу шестикутники? Відповідь на це питання може дати елементарна математика.
Очевидною є перемога шестикутників. Саме ця форма допомагає гранично мінімізувати простір і дозволяє на меншій території помістити якомога більше фігур. Стільники, в яких бджоли зберігають свій бурштиновий нектар, є чудесами точної інженерії, масивом прізмовідная клітин з ідеально шестикутним поперечним перерізом. Воскові стіни виконані з дотриманням дуже точної товщини, осередки обережно нахилені, щоб запобігти випаданню вузького меду, а вся конструкція вирівнюється відповідно до магнітним полем Землі. Дивним чином бджоли працюють одночасно, координуючи свої зусилля.
Якщо ви хочете зібрати разом однакові за формоюі розміром осередку, щоб вони заповнили всю площину, то будуть працювати тільки три регулярні фігури (з усіма сторонами і з однаковими кутами): рівносторонній трикутники, квадрати і шестикутники. З них гексагональних осередку вимагають найменшої загальної довжини стіни в порівнянні з трикутниками або квадратами однієї і тієї ж області.
Тому вибір бджолами шестикутників має сенс.Ще в XVIII столітті вчений Чарльз Дарвін заявив, що гексагональних стільники «абсолютно ідеальні в економії праці і воску». Він вважав, що природний відбір наділяв бджіл інстинктами для створення цих воскових камер, які мали перевагу, що передбачає менші витрати енергії і часу, ніж при створенні інших форм.
Складові очі деяких комах упаковані вгексагональ, де кожна грань - це лінза, поєднана з довгою тонкою кліткою сітківки. Структури, які утворюються кластерами біологічних клітин, часто мають форми, керовані за тими ж правилами, що і бульбашки в мильному розчині. Мікроскопічна структура межі очі - один з кращих прикладів. Кожен фасет містить кластер з чотирьох світлочутливих клітин, які мають ту ж форму, що і кластер з чотирьох звичайних бульбашок.
Що визначає ці правила мильних плівок і формибульбашок? Природа ще більше стурбована економією, ніж бджоли. Бульбашки і мильні плівки зроблені з води (з додаванням мила), і поверхневий натяг тягне поверхню рідини таким чином, щоб надати їй якомога меншу площу. Ось чому краплі є сферичними (більш-менш), коли вони падають: сфера має меншу площу поверхні, ніж будь-яка інша форма з тим же об'ємом. На восковому листі краплі води втягуються в маленькі намистини з тієї ж причини.
Це поверхневий натяг пояснює моделібульбашкових плотів і пінопластів. Піна буде шукати структуру, яка має найнижче загальне поверхневий натяг, що забезпечить меншу площу стінки. Хоча геометрія мильних плівок продиктована взаємодією механічних сил, вона не говорить нам, якою буде форма піни. Типова піна містить багатогранні осередку різних форм і розмірів. Якщо придивитися уважніше, то правильні багатогранники в природі - не такі вже правильні. Їх краю рідко бувають ідеально прямими.
Припустимо, що ви можете зробити «ідеальну»піну, в якій всі бульбашки мають однаковий розмір. Яка ж досконала форма осередку, яка робить загальну площу стінки бульбашки настільки малою, наскільки це можливо. Це обговорювалося багато років, і довгий час вважалося, що ідеальна форма осередку є 14-гранний багатогранник з квадратними і шестикутними сторонами.
У 1993 році була виявлена більш економічна,хоча і менш упорядкована структура, що складається з повторюваної групи з восьми різних форм осередків. Ця складніша модель використовувалася як натхнення для пенообразного дизайну плавального стадіону під час Олімпійських ігор 2008 року в Пекіні.
Правила формування клітин в піні такожконтролюють деякі закономірності, які спостерігаються в живих клітинах. Не тільки складовою очей мух показує ту ж гексагональную упаковку фасетів, що і плоский міхур. Світлочутливі клітини всередині кожної з окремих лінз теж з'єднуються в групи, які виглядають так само, як мильні бульбашки.
Клітини багатьох різних типів організмів, відрослин до щурів, містять мембрани з такими мікроскопічними структурами. Ніхто не знає, для чого вони потрібні, але вони настільки широко поширені, що справедливо припустити, що у них є якась корисна роль. Можливо, вони ізолюють один біохімічний процес від іншого, уникаючи перехресних втручань.
Або може бути це просто ефективний спосібстворення великої робочої площини, оскільки багато біохімічні процеси протікають на поверхні мембран, де можуть бути вбудовані ферменти та інші активні молекули. Яка б не була функція багатогранників в природі, не варто обтяжувати себе створенням складних генетичних інструкцій, адже закони фізики зроблять це за вас.
Деякі метелики мають крилаті лусочки,містять упорядкований лабіринт з міцного матеріалу, званого хітином. Вплив світлових хвиль, відскакує від звичайних хребтів і інших структур на поверхні крила, призводить до того, що деякі довжини хвиль (тобто деякі кольори) зникають, а інші підсилюють один одного. Таким чином, багатокутна структура пропонує відмінний засіб для виробництва тваринного кольору.
Щоб зробити впорядковані мережі з жорсткогомінералу, деякі організми, мабуть, утворюють форму з м'яких гнучких мембран, а потім кристалізують твердий матеріал всередині однієї з взаимопроникающих мереж. Стільникова структура порожніх мікроскопічних каналів всередині хітинових шипів незвичайного морського хробака, відомого як морська миша, перетворює ці волоскоподобние структури в природні оптичні волокна, які можуть направляти світло, змінюючи його від червоного до синювато-зеленого в залежності від напрямку освітлення. Ця зміна кольору може служити для стримування хижаків.
Рослинний і тваринний світ рясніють прикладамибагатогранників в живій природі, як і неживої світ каменів і мінералів. З чисто еволюційної точки зору, шестикутна структура є лідером по оптимізації енергоспоживання. Крім очевидних переваг (економія простору), багатогранна сітки забезпечують велику кількість граней, отже, збільшується кількість сусідів, що благотворно позначається на всій конструкції. Кінцевим результатом цього є те, що інформація поширюється набагато швидше. Чому правильні шестикутні і неправильні зірчасті багатогранники в природі зустрічаються так часто? Напевно, так треба. Природі видніше, вона знає краще.
