اليوم ، عدد قليل من الناس لا يعرفون كيفية العثور على منطقةمربع. على الرغم من عدم وجودها ، إلا أنها كانت بالفعل بالأمس البعيدة ... وهذا هو ، في الوقت الذي كان يعرف فيه الجميع كيفية حساب مساحة مربع ، لأنه اليوم قد يبدو سخيفة ، مثل هذه الأسئلة تظهر باستمرار على الإنترنت. إنه أمر غريب ، إن لم يكن أكثر - مخيف.
حتى في المدرسة الابتدائية يقومون بتدريس كيفية تعلم مساحة المربع. ولكن يجب أن تتعلم أولاً تحديد مساحة المستطيلات (ولا يزال المربع عبارة عن مستطيل ، مع وجود جوانب متساوية فقط).
من المقترح أن تأخذ كأساس نوعًا ماقياس المنطقة - سنتيمتر مربع أو متر مربع. هذا القياس للمنطقة عبارة عن مربع ذو جانب يساوي إما سنتيمتر واحد أو متر واحد. اعتمادا على حجم المساحة المراد قياسها ، يمكن أن يكون هكتارا (كيلومتر مربع) أو ع (مربع مع جانب من 100 متر ، في آخر - "نسج"). يتم وضع هذه المربعات ذهنياً على المستطيل المقاس.
للتجربة ، خذ مستطيل صغيرمع الأطراف ، على سبيل المثال ، يساوي 3 و 5 سم. من أجل الوضوح ، يتم تشجيع أطفال المدارس الابتدائية على رسم شكل على ورقة في القفص ، ثم تقسيم المستطيل عن طريق خطوط مستقيمة متوازية على طول وعرض الطول ، ووضعها على مسافة خليتين. من المفترض أن خليتين في دفتر المدرسة العادية تتطابق مع سنتيمتر واحد. وهكذا ، يتبين أن المستطيل مقسم إلى سنتيمتر مربع ، أي ، يتم وضع سنتيمترات مربعة فيه - قياس قياس المنطقة.
والخطوة التالية هي الاعتماد علىمستطيل من المربعات مع جانب واحد سنتيمتر. يمكنك أولاً احتسابهم بالطريقة المعتادة ، مع الإشارة إلى كل عصا. ولكن بعد ذلك من الضروري استخدام جدول الضرب المستفاد بالفعل: تم الحصول على خمسة أشرطة ، كل من ثلاث مربعات. بضربهم ، نحصل بسهولة على 15 سنتيمتر مربع. بعبارات بسيطة ، يتم ضرب مساحة أي مستطيل طوله وعرضه.
استبدال الرقم 5 من "أ" ، والرقم 3 من "ب" ، والأطفالتستمد بسهولة الصيغة للعثور على مساحة المستطيل. لذا ، اتضح أن S = a x b. لكن هذه هي الصيغة للمستطيل. نحن بحاجة أيضا إلى استنتاج قاعدة تشرح كيفية العثور على مساحة مربع!
نعم ، الأمر بسيط للغاية!تكون جوانب المربع متساوية ، لذا يمكنك استبدال الجانب "b" في هذه الصيغة بـ "a". ثم يكون التعبير التالي الإخراج: S = a x a. ضرب عدد في حد ذاته يأخذ مربع هذا الرقم أو رقم في السلطة الثانية.
ومع ذلك ، هناك طرق أخرى للعثور على مربع المربعات. هذا ، بالطبع ، هو أكثر مهمة رياضية. لكنهم يحلون بعض الصيغ. على سبيل المثال ، يطلب منك معرفة كيف العثور على مساحة مربع ليس على الجانب ، ولكن على قطري.
لحل هذه المشكلة ، هناك القليل من المعرفةمدرسة ابتدائية. نحن بحاجة إلى نظرية فيثاغورس. أولاً ، نقوم ببناء مربع ، على سبيل المثال ، NMOP مع NO = قطري. نحصل على مثلثين متساوي الساقين متساويين تمامًا مع القاعدة m.
تطبيق النظرية أعلاه ، نجد الجانبمثلث قائم. NM squared + MO squared = NO squared. ولكن منذ NM = MO ، نحصل على NM مربعة + NM مربعة = NO مربعة. ومن ثم 2 NM في المربع = NO مربعة. العثور على NM تربيع بقسمة لا squared بواسطة اثنين.
ولكن بعد كل NM في مربع هو مجرد إجابةلمسألة كيفية العثور على مربع مربع! و NO هو قطري المربع. ومن ثم ، يمكننا استخلاص صيغة جديدة تقول إن مساحة مربع تساوي نصف قطرها ، مرفوعة إلى القوة الثانية.
من الممكن اشتقاق الصيغة للعثور على مساحة مربعمن دائرة نصف قطرها إما دائرة مكتوبة أو مقيدة حولها. ولكن مهما كانت المهمة التي نقرر القيام بها ، فستبقى المؤسسة دائمًا القاعدة التي ندرسها في المدرسة الابتدائية - والتي من خلال ضرب جانبي المستطيل ، يمكنك معرفة منطقتها.
