إذا كنت تتخيل مكعبات الأطفال المعتادة ، إذنيمكنك بسهولة فهم كيفية العثور على حجم مكعب. مع أخذ حجم مكعب واحد لكل مقياس مكعب من الحجم ، على سبيل المثال ، لكل مكعبة مكعب ، نبدأ في بناء مكعب كبير منها. بعد أن طويت "الأرضية" الأولى ، على سبيل المثال ، في الأحجام 4Х4 ، من الضروري وضع 4 "طوابق" أخرى بحيث تكون جميع حواف مكعبنا متساوية. إن المساواة بين جميع جوانب المكعب هي قاعدة أساسية تثبت أنها مكعب أمامنا.
العثور على حجم وجه مربع واحد سهل ، الأمر يستحقاضرب فقط العرض وطول القاعدة ، أي لرفع الحافة في مربع. نظرًا لأن لدينا عدة صفوف - "طوابق" ، أو بالأحرى ، يتم الحصول عليها بمقدار متساوٍ من حافة مكعب ، فإننا نضرب المربع الناتج بارتفاع المكعب ، أي بحافته. ومن ثم ، تبين لنا أننا نرفع الحافة إلى الدرجة الثالثة ، بطريقة مختلفة - إلى المكعب. لقد اتضح أنه من السهل العثور على حجم المكعب!
من هنا يأخذ اسمهالدرجة الثالثة - "في المكعب". وهذا يعني ، من أجل "مكعب" ، تحتاج إلى مضاعفة العدد بنفسه ثلاث مرات - يعتمد التعبير نفسه على حل مشكلة العثور على حجم مكعب.
ولكن إذا كان حجم الحافة المكعبة ، أي جانب واحد من المكعب ، غير معروف ، ولكن يتم إعطاء قطري واحد من وجوهه ، وكيفية العثور على حجم المكعب؟ هل يمكن القيام بذلك؟ اتضح ، وهو محسوب تماما.
على الجانب القطري ينبغي حساب الجانبوجه واحد وإدخال قيمته في المكعب ، وهذا هو ، في الدرجة الثالثة. من أجل جعلها أكثر وضوحًا ، نرسم أحد الوجوه المكعبة - سيكون مربعًا ، على سبيل المثال ، PMNK ، حيث تكون MN هي القطر الذي نعرفه. باستخدام نظرية فيثاغورس ، سنرفع القيمة المعروفة للقطري في مربع أو في الدرجة الثانية. في المثلث الأيمن من PMN ، يكون جانب MN عبارة عن وتر ، وساحته تساوي مجموع الساقين ، تربيع.
لكننا نعرف أن الأرجل هي جوانب مربعة.وجوه المكعب. لذا ، يجب تقسيم النتيجة إلى قسمين والعثور على الجذر التربيعي. ستكون هذه النتيجة مساوية لحجم الجانب - حواف المكعب. الآن السؤال كيف يتم حساب حجم مكعب يتم حلها في أبسط طريقة. ببساطة نرفع جانب المكعب إلى الدرجة الثالثة - والنتيجة واضحة.
وغالبًا ما يحدث ذلك في بيان المشكلةقيمة ، باعتبارها منطقة واحدة من وجوه المكعب. في هذه الحالة ، تحتاج أولاً إلى العثور على جانب المربع - وجوه المكعب. للقيام بذلك ، يكفي العثور على الجذر التربيعي لمنطقة معينة. ثم يتم ضرب القيمة الإسمية المحسوبة في المنطقة المعروفة.
في بعض الأحيان تحتاج فقط إلى معرفة كيفية العثور على حجم مكعب ، لكن لا يوجد حجم واحد ، لا الحافة ولا المربعجوانب المكعب. ومع ذلك ، إذا كانت هذه المشكلة تحتوي على بيانات مثل الكثافة والكتلة في الحالة ، فيمكن حساب التقرير بضرب هذه القيم: الكثافة والكتلة. سيتم الحصول على الحجم المطلوب في المنتج.
А если у человека вообще нет ни одного измерения, ما يجب القيام به في هذه الحالة؟ في الممارسة العملية ، غالباً ما يستخدمون تقنية بسيطة مثل غمر الجسم في سائل. فكيف يمكن العثور على حجم مكعب بدون شريط أو مسطرة؟
تحتاج إلى قياس كمية معينة من السوائل فيحاويات ، على سبيل المثال ، في قدر ، صبها على الحافة. ثم يجب عليك وضع الحاوية في طبق آخر. بعد أن غمر المكعب في السائل ، تحتاج إلى محاولة جمع كل السائل الذي يفيض الحافة. بعد ذلك ، بقياسه بكوب أو علب (يعتمد ذلك على حجم مكعب الحجم) ، يمكننا أن نستنتج عن حجم مكعب - سيكون مساويا لمقدار السائل الذي يحل محل المكعب من خلال غمره.
لسوء الحظ ، من الصعب أو حتى من المستحيل قياس حجم مكعبات الحجم الكبير بهذه الطريقة. ولكن بهذه الطريقة يمكنك معرفة حجم ليس فقط مكعب ، ولكن الكائنات من أي شكل.
هناك أيضا إمكانيات أخرى لإيجادحجم مكعبات. على سبيل المثال ، مع طول قطري مكعب معروف (وليس وجها!). من المعروف أن الصيغة الخاصة بقطر المكعب يتم التعبير عنها بمنتج الحافة والجذر التربيعي لـ 3. لذلك ، نقوم بتقسيم القطر بواسطة الجذر التربيعي لـ 3 ونحصل على طول الحافة. ثم كل شيء بسيط للغاية: نبني النتيجة في المكعب ونحصل على الإجابة المطلوبة.
