Дмитрий Кварталнов е известен съветски и руски хокеист, играч във вътрешни и чуждестранни клубове. След като завърши спортната си кариера, той стана известен треньор.
Кварталов Дмитри пръв се качи на ледакато професионален играч в състава на родния си неделен „Химик“. Дебютът се състоя през сезон 1982-83, но за още четири години младият хокеист не можа да се укрепи в клуба.
От 1986 г. Дмитрий Кварталнов е хокеист, играещ в основния отбор на "Химик". През сезон 86/87 той прекара 40 мача, в които вкара 11 гола и асистира на съотборниците 6 пъти.
Първата награда идва на "Кварталите" през 1989 година.Неговият „Химик“ спечели сребърни медали в първенството на СССР, а нападателят успя да набере 32 (20 + 12) точки. Година по-късно Кватартанов Дмитрий не само става бронзов медалист на шампионата на Съветския съюз, но и получава титлата голмайстор на турнира. В 46 мача той вкара 25 пъти при гола на съперника и даде 29 асистенции.
След като спечели още един сезон за „Химик“, Кварталтръгва да търси хокейно щастие в чужбина. Тъй като не стигна до черновата на НХЛ, Дмитрий подписва договор с IHL клуба на Сан Диего Чайки. През този сезон руският хокеист имаше прекрасно време: като вкара 118 (60 + 58) точки в 77 срещи, Кватартанов стана най-добрият новак, голмайстор и играч на лигата.
Благодаря таким показателям в следующем сезоне Дмитрий ще направи своя дебют в клуба на НХЛ Бостън Бруинс. В продължение на два сезона Quarterly проведе 112 мача в най-престижната лига в света, в които вкара 42 гола и даде 49 точни пасове.
През 1994 г. руски хокеист се завръща вЕвропа, където той игра 3 сезона под ръководството на легендарния Александър Якушев за клуба на Амбри-Пиот от Швейцария. Тогава Дмитрий Кварталов подписа тригодишен договор с австрийския отбор Клагенфурт.
През 1999 г. руският нападател е част от германския „Адлер“, а шест месеца по-късно - „Жокерита“ от Финландия.
През сезон 2000/01 дългоочакваното замного руски фенове връщат Квартанов у дома. Той подписа договор с казанския „АК Барс“, с който в следващото равенство на първенството той стана сребърен медалист на Суперлигата на Русия. Два сезона по-късно той добавя бронзовия медал от този турнир към колекцията си от награди.
През 2004 г. Дмитрий Кварталнов се премества вЧереповец „Северстал“, за който изигра незавършен сезон. След това имаше двугодишен период от престоя на нападателя във „Крила на Съветите“. През сезон 2006/07 Кватартанов се завърна в Северстала и в края на първенството реши да прекрати играта си.
За първи път в националния отбор на СССР Кватартанов стига до международния турнир през 1989 година. Това беше Световното първенство в Швеция, от което отборът на Съветския съюз донесе златни медали.
Две години по-късно нападателят отново участва на Световната купа във Финландия. Този път колекцията му е попълнена с бронзова награда.
Кватартанов Дмитрий през 1996 г. за трети път премина на световното първенство в руския отбор. Но, за съжаление, този път медалът не можа да бъде спечелен.
Треньорската кариера на Кватартанов започна през лятото2009 г., когато работи като треньор на Северстал. На 7 декември е назначен за главен треньор на отбора на Череповец. За три сезона „Северстала“ под негово ръководство веднъж успя да стигне до плейофа.
През април 2012 г. стана Дмитрий Кварталновтреньор на "Сибир". Той работи в Новосибирск два сезона, като и двата пъти отборът му влиза в плейофите. Но през 2014 г. Кватартанов се отказа по семейни причини и се върна в Москва.
И 5 дни по-късно се разкрива истинската причина.съкращения - Кватартанов подписа договор с столичните „армейци“. ЦСКА под новия треньор спечели Купата на континента два пъти подред, а също така игра на финала на Купата на Гагарин.
