Известният немски физик Густав Робърт Кирхоф(1824 - 1887), възпитаник на университета в Кьонигсберг, като председател на математическата физика в университета в Берлин, на базата на експериментални данни и закона на Ом получи набор от правила, която ни позволява да се анализират сложни електрически вериги. Така че е имало и се използват в електродинамика на правилата на Кирхоф.
Първото (правило за възли) е, по същество,закона за опазване на заряда в комбинация с условието, че таксите не се раждат и не изчезват в диригента. Това правило се отнася до възлите на електрическите вериги, т.е. точки на верига, в която се събират три или повече проводника.
Ако приемем като положителна посока на тока вверигата, която идва към възела на токовете и тази, която се отклонява - за отрицателната, то сумата от токовете във всеки възел трябва да бъде нула, защото таксите не могат да се натрупват в възела:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = 1
С други думи, броят на таксите, които приближават към възел за единица време, ще бъде равен на броя на таксите, които напускат дадена точка в същия период от време.
Второто правило на Кирхоф е обобщение на закона на Ом и се отнася до затворени контури на разклонена верига.
Във всеки затворен цикъл, произволноизбран в сложна електрическа верига, алгебричната сума на продуктите на токовете и съпротивленията на съответните секции на веригата ще бъде равна на алгебричната сума на емф в дадената схема:
i = n1 i = n1
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = 1 i = 1
Най-често се използват правилата на Кирхофопределяне на стойностите на токовете в участъците на сложната верига, когато са дадени съпротивлението и параметрите на източниците на ток. Да разгледаме техниката на прилагане на правилата на пример за изчисляване на веригата. Тъй като уравненията, в които се използват правилата на Kirchhoff, са обикновени алгебрични уравнения, техният брой трябва да е равен на броя неизвестни величини. Ако анализираната верига съдържа m възли и n раздели (клонове), тогава според първото правило е възможно да се съставят (m - 1) независими уравнения и с второто правило, все още (n - m + 1) независими уравнения.
Действие 1. Избираме посоката на течения по произволен начин,при спазване на "правилото" на притока и изтичането, възелът не може да бъде източник или мивка на заряда. Ако направите грешка при избора на посоката на тока, тогава стойността на силата на този ток ще бъде отрицателна. Но посоките на действието на настоящите източници не са произволни, те се диктува от начина на смяна на полюсите.
Дейност 2. Пишеме сегашното уравнение, съответстващо на първото правило Kirchhoff за възел b:
I2-Ii-I3 = 0
Действие 3. Нека да напишем уравненията, съответстващи на второтоправилото Кирхоф, но първо избираме две независими вериги. В този случай има три възможни опции: левия контур {badb}, правилният контур {bcdb} и контурът около цялата верига {badcb}.
Тъй като е необходимо да се намерят само три стойности на текущата сила,тогава се ограничаваме до две схеми. Посоката на заобикалянето няма значение, токове и ЕМП се считат за положителни, ако съвпадат с посоката на байпаса. Да разгледаме контура {badb} обратно на часовниковата стрелка, уравнението ще изглежда така:
I1R1 + I2R2 = e1
Вторият кръг, който правим на големия пръстен {badcb}:
I1R1-I3R3 = e1-e2
Действие 4. Сега правим система от уравнения, която е съвсем лесна за решаване.
Използвайки правилата на Кирхоф, човек може да изпълнидоста сложни алгебрични уравнения. Ситуацията се опростява, ако веригата съдържа определени симетрични елементи, в този случай може да съществуват възли със същите потенциали и клонови вериги с равни токове, което значително улеснява уравненията.
Класически пример за тази ситуация епроблемът за определяне на силата на тока в кубична форма, съставен от едно и също съпротивление. Чрез симетрия верига потенциали 2,3,6 точки, както и 4.5.7 точки са едни и същи, те могат да бъдат свързани, тъй като тя не се променя по отношение на разпределението на тока, но значително по-опростена схема. По този начин, Кирхоф закон за povolyaet електрическа верига лесно да извършвате сложни изчисления верига DC.
