Обикновено, когато говорим за движение, ниеПредставете си обект, който се движи в права линия. Скоростта на такова движение обикновено се нарича линейна, а изчисляването на средната му стойност е проста: достатъчно е да се намери съотношението на изминатото разстояние към времето, за което то е преодоляно от тялото. Ако обектът се движи по окръжност, в този случай ъгловата скорост се определя не линейна. Каква е тази стойност и как тя се брои? Това е точно това, което разговорът ще бъде в тази статия.
Когато една материална точка се движи по кръг,скоростта на своето движение може да се характеризира със стойността на ъгъла на въртене на радиуса, който свързва движещия се обект с центъра на даден кръг. Ясно е, че това количество варира във времето. Скоростта, с която се получава този процес, не е нищо друго освен ъглова скорост. С други думи, това е съотношението на отклонението на вектора на радиуса на обекта към интервала от време, който е бил необходим на обекта да направи такъв завой. Формулата ъглова скорост (1) може да бъде написана в следната форма:
w = φ / т, където:
φ е ъгълът на въртене на радиуса,
t е периодът на въртене.
В международната система от общоприети единици (SI)За да се характеризират ротациите, обичайно е да се използват радиани. Следователно, 1 rad / s е основната единица, използвана при изчисляването на ъгловата скорост. В същото време никой не забранява използването на градуси (припомни, че един радиат е 180 / пи, или 57˚18 '). Също така ъгловата скорост може да бъде изразена в обороти в минута или в секунда. Ако изменението по обиколката е равномерно, то тази стойност може да се намери от формулата (2):
w = 2π * n,
където n е скоростта на въртене.
В противен случай, точно както е направеноза нормална скорост, изчислете средната или моментната ъглова скорост. Следва да се отбележи, че въпросното количество е векторно количество. За да се определи посоката му, обикновено се използва правило, което често се използва във физиката. Векторът на ъгловата скорост е насочен в същата посока като десния винт. С други думи, тя е насочена по оста, около която тялото се върти, в посоката, от която се вижда въртенето, противно на движението по посока на часовниковата стрелка.
Да предположим, че искаме да определим какво е равнолинейни и ъгловата скорост на колелото, ако е известно, че диаметърът й е равен на една метър, и ротационните промени ъгъл в съответствие със закона φ = 7 т. Ние използваме нашата първа формула:
w = φ / т = 7т / т = 7 s-1.
Това е необходимата ъглова скорост.Сега нека да продължим към намирането на скоростта на движение, с която сме запознати. Както е известно, v = s / t. Като се има предвид, че в нашия случай е обиколката на колелото (l = 2π * r), а 2π е една пълна революция, се получава следното:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s
Ето още един пъзел по тази тема.Известно е, че радиусът на Земята в екватора е 6370 километра. Необходимо е да се определи линейната и ъгловата скорост на точките, разположени на този паралел, които възникват в резултат на въртенето на нашата планета около нейната ос. В този случай се нуждаем от втората формула:
w = 2π * п = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10-5 rad / s.
Остава да се разбере каква линейна скорост е равна на: v = w * r = 7.268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 m / s.
