Надолу с несигурност или Как да открием вероятността

Харесва или не, животът ни е пъленвсички видове инциденти, както приятни, така и не. Следователно, всеки от нас няма да се притеснява да знае как да открие вероятността от събитие. Това ще помогне да се вземат правилните решения при всякакви обстоятелства, които включват несигурност. Например, това знание ще бъде много полезно при избора на инвестиционни опции, оценяване на възможността за спечелване на акции или лотария, определяне на реалността на постигането на личните цели и т.н.

Формулата на теорията на вероятностите

По принцип проучването на тази тема не е нужноТвърде много време. За да получите отговор на въпроса: "Как да открием вероятността от някакъв феномен?" Трябва да разберете ключовите понятия и да помните основните принципи, на които се основава изчислението. Така че, според статистиката, събитията, предмет на разследване, се обозначават с A1, A2, ..., An. Всеки от тях има както благоприятни резултати (м), така и общ брой елементарни резултати. Например, ние се интересуваме от това как да намерим вероятността да има равен брой точки в горната част на куба. След това А е ролка за щанца, m е загуба от 2, 4 или 6 точки (три благоприятни варианта) и n са всичките шест възможни варианта.

Самата формула за изчисление изглежда така:

P (A) = m / n.

Лесно е да се изчисли, че в нашия пример желанотовероятността е 1/3. Колкото по-близо е резултатът до единството, толкова по-вероятно е такова събитие да се случи и обратно. Ето една теория на вероятността.

примери

С одним исходом все предельно легко.Но как да се намери вероятността, ако събитията вървят един след друг? Помислете за този пример: една карта се показва от палубата на картата (36 бр.). След това отново се скрива в палубата и след смесването се изважда следното. Как да разберем вероятността поне в един случай дамата да е избягала? Съществува следното правило: ако обмисляте сложно събитие, което може да бъде разделено на няколко несъвместими прости събития, първо можете да изчислите резултата за всеки от тях и след това да ги добавите заедно. В нашия случай тя ще изглежда така: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈, Но какво да кажем, когато има няколконезависими събития се случват едновременно? Тогава резултатите се умножават! Например, вероятността, че когато две монети са събрани едновременно, две опашки ще отпадне, ще бъде: ½ * ½ = 0.25.

Сега нека вземем още по-сложен пример. Да предположим, че ударихме книжната лотария, в която от тридесетте билети десет печелят. Необходимо е да се определи:

1. Вероятността и двете да печелят.
2. Поне един от тях ще донесе награда.
3. И двамата ще загубят.

Затова разгледайте първия случай.Тя може да бъде разделена на две събития: първият билет ще бъде щастлив, а вторият ще бъде щастлив. Ще вземем под внимание факта, че събитията са зависими, тъй като след всяко изтегляне общият брой варианти намалява. Получаваме:

¹⁰/₃₀ * ⁹/₂₉ = 0.1034.

Във втория случай ще трябва да определите вероятността за загуба на билет и да вземете предвид, че тя може да бъде или първата, или втората: ¹⁰/₃₀ * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ *¹⁰/₃₀ = 0.4598.

И накрая, третият случай, когато в раздадената лотария не може да се получи дори една книга: ²⁰/₃₀ * ¹⁹/₂₉ = 0.4368.