Традиционно се приема, че товаОснователите на геометрията като наука са гърците, които възприеха от египтяните способността да измерват обема на различни тела и земята. Древните египтяни, установявайки с течение на времето общите закони, направили първите доказателства. В тях всички позиции са получени по логически начин от малък брой недоказуеми изречения или аксиоми. И така, ако аксиомата е твърдение, което не е необходимо да се доказва, тогава какво е „изявление, изискващо доказателство“? Преди да разберете това, трябва да разберете какво е терминът "доказателство".
Доказателството (оправданието) елогическият процес на установяване истинността на определено твърдение с помощта на други твърдения, които вече са доказани по-рано. Така че, когато трябва да докажете преценка A, изберете такива решения B, C и D, от които A следва като логична последица.
Доказателствата, които се прилагат в науката, се състоят от различни видове разсъждения, свързани помежду си, така че последствието от едното е предпоставка за появата на другото и т.н.
Развитость любой науки определяется степенью използването на доказателства в него, които могат да се използват за доказване на истинността на някои и лъжливостта на други твърдения Това е доказателство, което помага да се освободим от заблудите, отваряйки възможностите за научно творчество. А връзката, формирана между тях с различни твърдения на определена наука, дава възможност да се определи нейната логическа структура.
В съвремието доказателствата се използват широко в логиката и математиката, те са методи за анализ, когато възникне необходимостта да се разкрие структурата на извода.
За мнозина, които разбират такава наука като математика, възниква въпросът какво е твърдение, което изисква доказателство. Отговорът („Avataria“ показва това) е теоремата.
Той е математическиизявление, чиято истина вече е установена чрез доказателство. Само по себе си понятието "теорема" се развива заедно с концепцията за "математическо доказателство". От гледна точка на аксиоматичния метод, теоремата на всяка теория са онези твърдения, които са извлечени само с логически средства от определени, предварително фиксирани твърдения, наречени аксиоми. И тъй като аксиомата е вярна, теоремата също трябва да е вярна.
Допълнително изявление, изискващо доказателство.(теорема), тясно преплетена с концепцията за „логическо следствие“. И така, с течение на времето процесът на логическо разсъждение се свежда до появата на формули или математически изявления, които са написани на определен език според формулираните правила, отнасящи се не до съдържанието на изречението, а до неговата форма. Така на теория доказването действа като последователност от формули, всяка от които е аксиома.
В математиката теорема или твърдение, изискващидоказателство, е последната формула в процеса на доказване на някаква теория. Тази формулировка се е образувала в резултат на използването на различни математически методи. Установено е също, че аксиоматичните теории, които са част от различни клонове на математиката, са непълни. Следователно има твърдения, чиято правдоподобност или лъжливост не могат да бъдат установени чрез логически средства въз основа на аксиоми. Такива теории са неразрешими, те нямат единичен метод на решение.
По този начин, изявление, изискващо доказателство по математика наречена теорема.
Философията е наука, която изучавасистема от знания за характеристиките и принципите на реалността и знанието. И така, от тази позиция, какво е изявление, което изисква доказателство? Отговор: Аватар казва, че това е теза.
В случая той е философскиили теологична позиция, изявление, което трябва да бъде доказано. В древни времена този термин придобива специално значение, защото тогава се появи понятието "антитеза", което се появи в противоречиво твърдение или заключение. Тогава Кант обърна внимание на факта, че е възможно да се правят противоречиви твърдения със същата правдоподобност. Например, можете да докажете, че светът е безкраен и е възникнал случайно, той се състои от неделими атоми, в него има свобода. Философът отбелязва подобни твърдения като комбинация от теза и антитеза. Такова противоречиво твърдение, изискващо доказателство, както и неразриваемостта на противоречията, се обяснява с факта, че умът надхвърля познавателните способности на човек.
Във философията един и същ обект на мисълтаприписано свойство, което в същото време се отрича. По този начин, за да съществуват тези компоненти в единство, е необходимо да има три елемента: условия, обусловеност (доказателства) и понятия.
Въз основа на всичко това Хегел извежда диалектическия метод, който се основава на прехода от тезата през доказателство към синтез. Той се превърна в инструмент за изграждане на метафизика.
По логика, изявление, изискващо доказателствонаричана също теза. В този случай той действа като точно преценка, която опонентът изложи, което той трябва да обоснове в процеса на доказване. Тезата е основният елемент на аргумента.
На протяжении всего процесса аргументации тезис трябва да останат същите. Ако това условие бъде нарушено, това води до факта, че ще бъде доказано, а не твърдението, което трябва да бъде опровергано. Тук ще действа правилото: "Този, който доказва много, не доказва нищо!"
Нека отбележим още едно нещо при разглеждането на този въпрос:изявлението, изискващо доказателство, не трябва да бъде многозначно. Това правило предпазва от неяснота при доказването му. Например, много често човек говори толкова много, сякаш доказва нещо, но какво точно остава неясно, тъй като тезата му е неясна. Нееднозначността на твърдението води до неуспешни спорове, тъй като всяка от страните възприема ситуацията като доказана по различен начин.
Още Аристотел, като се има предвид въпроса заизявления за доказателство, усъвършенства теорията за силогизмите. Силогизмите се състоят от такива изявления, които съдържат думите „може“ или „трябва“, вместо „е“. Подобни твърдения не са логично обосновани, защото техните помещения не са доказани. Това поставя въпроса за изходните точки на развитието на науката. Според Аристотел всяка наука трябва да започне с твърдения, които не се нуждаят от доказателство. Той ги нарече аксиоми.
Утверждение, не требующее доказательства, - это аксиома. Не е необходимо да се доказва на практика, необходимо е само да се обясни, за да стане ясно. Говорейки за аксиоми, Аристотел разглежда геометрията, която прие формата на систематизация. Математиката беше първата наука, използвала твърдения, които не се нуждаят от обосновка. Тогава дойде астрономията, тъй като за да се оправдае движението на планетите е необходимо да се прибегне до математически изчисления. Както можете да видите, науката вече се подреждаше като йерархия.
Аристотел изложи три типа целиНауките. Теоретичните науки предоставят знания от гледната точка, в която са противопоставени на мненията. Математиката тук е най-ясният пример. Това включва също физиката и метафизиката.
Практическите науки са насочени да научат как да контролират човешкото поведение в обществото. Това може да включва например етиката.
Техническите науки са насочени към създаване на насоки за създаване на предмети за приложението им в живота или с цел да се възхищават на художествената им красота.
Аристотел не приписва логиката на никоя от групитеНауките. Той действа като общ начин на работа с нещата, което е задължително за всяка една от науките. Логиката е представена като инструмент, на който ще се основават научните изследвания, тъй като предоставя критерии за дискриминация и доказателство.
Анализ проучва формите на доказателства.Разлага логическото мислене на прости компоненти и от тях те вече преминават към сложни форми на мислене. Така че структурата на доказателствата не изисква разглеждане.
Така логиката и аналитиката имат предвидвъпроси за това какво е изявление, което не изисква доказателство. Тоест, тези индустрии се характеризират с напредването на аксиомите. Те също имат обяснение за това, което изявление изисква доказателство. Отговорите на тези въпроси са дадени във всеки клон на науката, тъй като нито едно научно изследване не е пълно без логика и анализа.
Рассмотрев вопрос о том, что такое утверждение, изискващи доказателства, стана очевидно: същността на самото доказателство е, че твърдението в изявлението е свързано с действителното състояние на нещата или с други факти, автентичността на които вече е доказана по-рано. Например, в някои случаи истинността на твърденията може да бъде оправдана чрез експеримент (физически, биологичен, химичен), според резултатите от който става ясно дали те съответстват на заявените преценки или не. С други думи, резултатите от изследванията ще бъдат или доказателство за истинността на твърдението, или неговото опровержение.
И в други случаи, когато е невъзможно да се проведеексперимент, човек прибягва до други валидни твърдения, от които се извежда истинността на неговата преценка. Такива доказателства се използват днес в науката, където предметите са извън границите на човешката способност да ги наблюдава. Това е особено вярно в математиката, където преценките не могат да бъдат експериментално проверени. Следователно, изказване, изискващо доказателство, се нарича „Аватар“ от теорема, като единственият начин да се установи истинността на което е да се докажат изводите въз основа на доказани по-рано истински твърдения.
Декларация, която изисква доказателствотрябва да бъде подкрепено с аргументи. Те могат да бъдат съждения, които са били доказани преди това, например, аксиоми, закони, определения, съдържащи твърдения за факти. Аргументите, които се използват при доказване, са тясно свързани помежду си и представляват формата на доказване. Те образуват различни видове изводи, които са свързани във верига.
Например, помислете за твърдение, което изисква доказателство: „Металът, получен по време на експеримента, не е натрий.“ Следните аргументи се използват за доказване на това твърдение:
1. Всички алкални метали разграждат водата при стайна температура.
2. Натрият е алкален метал. Следователно, той разгражда водата.
3. Металът, образуван по време на експеримента, не разлага водата. Следователно полученият метал не е натрий.
Както можете да видите, всички използвани аргументи савярно, доказателството за което е възникнало в резултат на наблюдение, обобщение на миналия опит, силогистичен извод. Процесът на доказване тук се основава на две изводи, като последицата от едната е предпоставка на другата.
