IRR - co to je a jak vypočítat v aplikaci Excel?

Program Excel byl původně vytvořen prousnadňovat osídlení v mnoha oblastech, včetně podnikání. S využitím svých schopností můžete rychle provádět složité výpočty včetně předpovědi ziskovosti některých projektů. Například Excel umožňuje snadno vypočítat projekt IRR. Jak to dělat v praxi, tento článek řekne.

Co je IRR

Taková zkratka označuje vnitřní normuziskovosti (HND) konkrétního investičního projektu. Tento ukazatel se často používá k porovnání návrhů na ziskovost a růst podniků. V číselném vyjádření je IRR úroková sazba, při níž je současná hodnota všech peněžních toků požadovaných pro realizaci investičního projektu vynulována (označena NPV nebo NPV). Čím vyšší je HND, tím slibnější je investiční projekt.

Jak hodnotit

Po zjištění projektu HND se můžete rozhodnout pro jeho projektspustit nebo opustit. Například, pokud se chystáte otevřít nové obchodní a očekává se, že financování své splatné úvěry přijaté od banky, pak IRR výpočet ke stanovení přípustné horní hranice úrokové sazby. Je-li firma používá více než jeden zdroj investic, bude porovnání hodnot IRR s jejich cenou, aby bylo možné učinit informované rozhodnutí o tom, zda k zahájení projektu. Náklady na jednoho zdroje financování vypočteného tzv vzorce váženého aritmetického průměru. Říkalo se tomu „náklady na kapitál“ nebo „Cena zálohovaného kapitálu“ (označení SS).

Pomocí tohoto indikátoru máme:

Pokud:

• IRR> CC, pak projekt může být spuštěn;
• IRR = SS, pak projekt nebude přinášet žádný zisk nebo ztrátu;
• IRR

Jak vypočítat IRR ručně

Dlouho před příchodem počítačů byl výpočet HND vypočítán poměrně složitou rovnicí (viz níže).

Zahrnuje následující hodnoty:

• CFt - peněžní tok po dobu t;
• IC - finanční investice ve fázi spuštění projektu;
• N je celkový počet intervalů.

Bez speciálních programů vypočte projekt IRRlze použít metodu postupné aproximace nebo iterací. K tomu je nejprve nutné zvolit míry bariéry tak, aby byly nalezeny minimální hodnoty modulu NPV a proveďte aproximaci.

Řešení metodou postupných aproximací

Nejprve je nutné přepnout do jazyka funkcí. V tomto kontextu se IRR bude chápat jako hodnota výnosu r, u kterého NPV, která je funkcí r, bude nulová.

Jinými slovy IRR = r je takové, že když je nahrazen výrazem NPV (f (r)), je resetován.

Nyní řešíme formulovaný problém metodou postupných aproximací.

V rámci iterace je obvyklé pochopit výsledekopakované použití matematické operace. V takovém případě se hodnota funkce vypočtená v předchozím kroku stává stejným argumentem během dalšího kroku.

Výpočet IRR se provádí ve dvou fázích:

• výpočet IRR při extrémních hodnotách normální ziskovosti r1 a r2 tak, že r1
• Výpočet tohoto ukazatele při hodnotách r blízko hodnoty IRR získané v důsledku předchozích výpočtů.

Při řešení problému se r1 a r2 zvolí tak, že NPV = f (r) uvnitř intervalu (r1, r2) změní jeho hodnotu z mínus na plus a naopak.

Máme tedy vzorec pro výpočet indikátoru IRR ve formě níže uvedeného výrazu.

Z toho vyplývá, že pro získání hodnoty IRR je nutné nejdříve vypočítat NPV pro různé hodnoty% sázky.

Mezi indikátory NPV, PI a CC existuje následující vztah:

• pokud hodnota NPV je kladná, pak IRR> CC a PI> 1;
• pokud NPV = 0, pak IRR = CC a PI = 1;
• pokud je hodnota NPV záporná, pak IRR

Grafická metoda

Nyní, když víte, co je IRR a jakk výpočtu ručně, stojí za to se seznámit s ještě jednou metodou řešení tohoto problému, který byl jedním z nejpopulárnějších, než se objevily počítače. Toto je grafická verze definice IRR. Pro konstrukci grafů je nutné najít hodnotu NPV, nahrazující ve vzorci pro výpočet různé hodnoty diskontní sazby.

Jak vypočítat IRR v aplikaci Excel

Jak vidíte, ruční vyhledávání HND je poměrně obtížné. K tomu jsou zapotřebí určité matematické znalosti a čas. Je mnohem jednodušší se naučit, jak vypočítat IRR v aplikaci Excel (příklad níže).

Za tímto účelem má známý tabulkový procesor společnosti Microsoft speciální vestavěnou funkci pro výpočet interní diskontní sazby - IRR, která udává požadovanou hodnotu IRR v procentech.

Syntaxe

IRR (co to je a jak jej vypočítat je nutné znát nejen odborníky, ale také obyčejné dlužníky) v aplikaci Excel je označen jako VSD (hodnoty, převzetí).

Zvažme její syntaxi podrobněji:

• Hodnota je pole nebo odkaz na buňky, které obsahují čísla, pro která je potřeba vypočítat IRR, s přihlédnutím ke všem požadavkům uvedeným pro tento indikátor.
• Předpoklad je hodnota, o které je známo, že je blízko k výsledku IRR.

V aplikaci Microsoft Excel,způsob iterace popsaný výše. Začíná hodnotou "Předpoklad" a provádí cyklický výpočet, dokud výsledek nebude dosažen s přesností 0,001%. Pokud vestavěná funkce IRR nevytvoří výsledek po 20 pokusech, pak procesor tabulky vytvoří hodnotu chyby označenou jako "# NUMBER!".

Jak ukazuje praxe, ve většině případů není potřeba nastavit hodnotu pro hodnotu "Předpoklad". Pokud je vynechán, procesor to považuje za 0,1 (10%).

Pokud vestavěná funkce IRR vrátí chybu"# NUMBER!" Nebo pokud výsledek neodpovídá očekáváním, můžete znovu provést výpočty, ale s jinou hodnotou pro argument "Předpoklad".

Řešení v aplikaci Excel: možnost 1

Pokusíme se vypočítat IRR (co je to a jakk výpočtu této hodnoty ručně už víte) prostřednictvím vestavěné funkce IRR. Předpokládejme, že máme data za 9 let dopředu, které jsou uvedeny v tabulce Excel.

Vzorec "= VSD (E3: E2)" se zadá do buňky s adresou E12. V důsledku jeho použití vytvořil tabulkový procesor hodnotu 6%.

Rozhodnutí v Excelu: možnost 2

Podle údajů v předchozím příkladu vypočítejte IRR pomocí doplňku „Vyhledat řešení“.

To vám umožní hledat optimální hodnotu IRR pro NPV = 0. K tomu je nutné vypočítat NPV (nebo NPV). Rovná se částce diskontovaných peněžních toků v průběhu let.

Diskontovaný peněžní tok se vypočítá podle vzorce "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Pak pro NPV dostaneme vzorec "= SUM (F5: F13) -B7".

Dále musíte najít na základě optimalizaceprostřednictvím doplňku „Vyhledání rozhodnutí“ je hodnota diskontní sazby IRR, při které se NPV projektu stane nulovou. Abyste toho dosáhli, musíte v hlavním menu otevřít sekci „Data“ a tam najít funkci „Hledat řešení“.

V zobrazeném okně vyplňte řádky „Nastavit cílovou buňku“ a uveďte adresu vzorce výpočtu NPV, tj. + $ F $ 16. Pak:

• vyberte hodnotu pro tuto buňku "0";
• parametr + $ F $ 17 je zadán do okna „Cell Changes“, tj. hodnota vnitřní míry návratnosti.

Výsledkem optimalizace je tabulkový procesorVyplňte prázdnou buňku adresou F17 hodnotou diskontní sazby. Jak je vidět z tabulky, výsledek je 6%, což se zcela shoduje s výpočtem stejného parametru získaného pomocí vestavěného vzorce v Excelu.

MIRR

V některých případech je třeba počítatupravená vnitřní míra návratnosti. Odráží minimální HND projektu v případě reinvestice. Vzorec pro výpočet MIRR je následující.

kde:

• MIRR - interní míra návratnosti investičního projektu;
• COFt - odliv hotovosti z projektu během časových období t;
• CIFt - příliv financí;
• r je diskontní sazba, která se rovná vážené průměrné ceně investovaného kapitálu WACC;
• d -% míra reinvestice;
• n je počet časových období.

Výpočet MIRR v tabulkovém procesoru

Po seznámení se s vlastnostmi IRR (co to je a jak vypočítat jeho hodnotu graficky již znáte) se můžete snadno naučit, jak vypočítat upravenou vnitřní míru návratnosti v Excelu.

K tomu poskytuje procesor tabulkyzvláštní vestavěná funkce ministerstva vnitra. Vezměte stejný příklad, který již byl zvažován. Jak se vypočítá IRR pro to již bylo zváženo. Pro MIRR je tabulka následující.

Vzorec pro MIRR "= MVSD (E3: E13; C1; C2)" je vložen do buňky E14.

Výhody a nevýhody použití interního ukazatele návratnosti

Metoda posuzování vyhlídek projektů výpočtem IRR a srovnávání s hodnotou kapitálových nákladů není dokonalá. Má však určité výhody. Mezi ně patří:

• Schopnost porovnat různé investiční projekty podlemíru jejich přitažlivosti a efektivnosti využití investovaného kapitálu. Například je možné provést srovnání se ziskovostí v případě bezrizikových aktiv.
• Schopnost porovnat různé investiční projekty s odlišným investičním horizontem.

Zároveň jsou zřejmé nevýhody tohoto ukazatele. Mezi ně patří:

• neschopnost ukazatele vnitřní míry návratnosti odrážet velikost reinvestice v projektu;
• složitost předpovídání hotovostních plateb, protože jejich hodnota je ovlivněna mnoha rizikovými faktory, jejichž objektivní posouzení je velmi obtížné;
• neschopnost odrážet absolutní výši příjmu (generované peníze) z velikosti investice.

Dávejte pozor! Poslední nevýhoda byla vyřešena udržováním indikátoru MIRR, který byl podrobně popsán výše.

Jak může být IRR užitečné pro dlužníky

По требованиям российского ЦБ, все банки, působící na území Ruské federace musí uvést efektivní úrokovou sazbu (EPS). Každý dlužník to může samostatně spočítat. K tomu bude muset použít tabulkový procesor, například Microsoft Excel, a vybrat vestavěnou funkci IRR. Za tímto účelem by měl být výsledek ve stejné buňce vynásoben platebním obdobím T (pokud jsou měsíční, pak T = 12, pokud je denně, pak T = 365) bez zaokrouhlování.

Pokud tedy víte, jaká je vnitřní míra návratnosti, pokud vám bude řečeno: „U každého z níže uvedených projektů vypočítejte IRR“, nebudete mít žádné potíže.