Téma "Více čísel" je studováno v 5. ročníkukomplexní škola. Jeho cílem je zlepšit písemné a ústní dovednosti matematických výpočtů. V této lekci jsou představeny nové koncepty - "více čísel" a "dělitelů", je vyvinuta technika hledání dělitelů a více přirozených čísel, schopnost najít NOC různými způsoby.
Toto téma je velmi důležité. Znalost o tom může být použita pro řešení příkladů s frakcemi. K tomu je nutné najít společného jmenovatele výpočtem nejmenšího společného násobku (NOC).
Vícenásobek A je celé číslo, které je dělitelné A bez zbytku.
18: 2 = I
Každé přirozené číslo má nekonečné množství více čísel. To je považováno za nejmenší. Množství nemůže být menší než samotné číslo.
Cíl
Je třeba prokázat, že číslo 125 je násobkem čísla 5. Za tímto účelem musí být první číslo rozděleno na druhé. Pokud je 125 dělitelné o 5 bez zbytku, pak je odpověď kladná.
Všechna přirozená čísla mohou být dělena 1. Množina je dělič pro sebe.
Jak víme, čísla v divizi se nazývají "dividenda", "dělitel", "soukromá".
27: i = 3,
kde 27 je dividenda, 9 je dělitel a 3 je kvocient.
Čísla, které jsou násobky 2, jsou ty, které při rozdělení dvěma nevytvářejí zbytek. Všichni jsou vyrovnaní.
Čísla, které jsou násobky 3, jsou úplně rozděleny na 3 (3, 6, 9, 12, 15 ...).
Například 72. Toto číslo je násobkem 3, protože je dělitelné 3 bez zbytku (jak je známo, číslo je děleno 3 bez zbytku, pokud součet jeho číslic je děleno 3)
součet 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.
Je číslo 11 násobkem 4?
11: 4 = 2 (zbytek 3)
Odpověď: není, protože tam je zbytek.
Společný násobek dvou nebo více celých čísel je ten, který je rozdělen na tato čísla bez zbytku.
K (8) = 8, 16, 24 ...
K (6) = 6, 12, 18, 24 ...
K (6.8) = 24
NOC (nejméně obyčejný násobek) se nalézá následujícím způsobem.
Pro každé číslo musíte samostatně zapsat násobky řádků - až do nalezení stejného čísla.
LCM (5, 6) = 30.
Tato metoda platí pro malé čísla.
Při výpočtu NOC existují zvláštní případy.
1. Chcete-li najít společný násobek 2 čísla (např, 80 a 20), kde jeden z nich (80) je dělitelné Další (20), pak toto číslo (80) a je nejmenší násobek dvou čísel.
LCM (80, 20) = 80.
2. Pokud dvě primární čísla nemají společný dělitel, pak můžeme říci, že jejich LCM je produktem těchto dvou čísel.
LCM (6, 7) = 42.
Zvažte poslední příklad. 6 a 7 s ohledem na 42 jsou děliče. Rozdělí vícenásobné číslo bez zbytku.
42: 7 = 6
42: 6 = 7
V tomto příkladu jsou 6 a 7 párovými děliči. Jejich produkt se rovná nejvíce násobku (42).
6x7 = 42
Číslo se nazývá jednoduché, pokud se dělí pouze samo o sobě nebo 1 (3: 1 = 3, 3: 3 = 1). Zbytek se nazývá kompozitní.
V dalším příkladu je třeba určit, zda je 9 divisorem ve vztahu k 42.
42: 9 = 4 (zbytek 6)
Odpověď: 9 není dělitel číslem 42, protože v odpovědi je zbytek.
Dělitel se liší od děliče tím, že dělitel je číslo, do kterého jsou přirozená čísla rozdělena a množina je dělitelná tímto číslem.
Největší společný dělitel čísel a a vvynásobený jejich nejmenším počtem, poskytne produkt samotných čísel a a v.
Namístě: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.
Obecné násobky pro složitější čísla jsou uvedeny níže.
Například najít LCM pro 168, 180, 3024.
Tato čísla se rozkládají na primární faktory, psané ve formě produktů stupňů:
168 = 2³x3¹x7¹
180 = 2²x3²x5¹
3024 = 2 ⁴х3³х7¹
Dále píšeme všechny prezentované základy stupňů s největšími indexy a vynásobíme je:
2⁴х3³х5¹х7¹ = 15120
LCM (168, 180, 3024) = 15120.
