Co by se stalo, kdyby ve světě existoval pouze jedentyp tvaru, například takový tvar jako obdélník? Některé věci by se neměly vůbec měnit: dveře, nákladní přívěsy, fotbalová hřiště - všichni vypadají stejně. Ale co kliky na dveře? Byly by to trochu divné. A kola aut? Bylo by to neúčinné. A fotbal? Je těžké si představit. Svět je naštěstí plný mnoha různých forem. Jsou v přírodě pravidelné polyhedry? Ano, a mnoho z nich.
Для того чтобы фигура была многоугольником, jsou nezbytné určité podmínky. Za prvé, musí být mnoho stran a úhlů. Kromě toho musí být uzavřený. Pravidelný mnohoúhelník je číslo se všemi stejnými stranami a úhly. V důsledku toho mohou být nepatrně deformovány.
Какое минимальное количество сторон может иметь správný polygon? Jeden řádek nemůže mít mnoho stran. Obě strany se také nemohou sejít a vytvořit uzavřenou formu. A tři strany mohou - tak to dopadá na trojúhelník. A protože mluvíme o pravidelných polygonech, kde jsou všechny strany a úhly stejné, máme na mysli rovnostranný trojúhelník.
Pokud přidáte další stranu, dostanete čtverec.Může obdélník, kde strany nejsou stejné, být pravidelný mnohoúhelník? Ne, toto číslo se nazývá obdélník. Pokud přidáte pátou stranu, dostanete pětúhelník. Podle toho, tam jsou hexagons, heptagons, octagons a tak dále k nekonečnu.
Polygony mají mnoho podob:otevřený, uzavřený a protínající se. V elementární geometrii, polygon je plochá postava, který je ohraničený konečným řetězcem přímých úseček linky ve formě uzavřené křivky nebo kontury. Tyto segmenty jsou jeho hrany nebo strany a body, kde se střetávají dva hrany, jsou vrcholy a rohy. Vnitřek polygonu se někdy nazývá jeho tělo.
Zatímco pětiúhelníkové vzory oplývajímnoho živých forem, minerální svět dává přednost dvojité, trojité, čtyřnásobné a šestinásobné symetrii. Hexagon je hustá forma, která zajišťuje maximální konstrukční účinnost. To je velmi běžné v oblasti molekul a krystalů, ve kterých se pentagonální formy téměř nikdy nevyskytují. Steroidy, cholesterol, benzen, vitamíny C a D, aspirin, cukr, grafit jsou všechny projevy šestinásobné symetrie. Kde se v přírodě nachází pravidelná polyhedra? Nejznámější hexagonální architekturu tvoří včely, vosy a sršni.
Jádro každého tvoří šest molekul vodykrystal sněhu. Ukazuje se tedy sněhová vločka. Okraje mouchy tvoří těsně zabalené hexagonální uspořádání. Jaké další pravidelné polyhedrony jsou v přírodě? Jsou to krystaly vody a diamantů, čedičové kolony, epitelové buňky v oku, některé rostlinné buňky a mnoho dalšího. Polyhedra vytvořená přírodou, živá i neživá, je tedy v lidském životě přítomna v obrovském množství a rozmanitosti.
Sněhové vločky, organické molekuly, křemenné krystalya sloupcové bazály jsou hexagony. Důvodem je jejich vlastní symetrie. Nejvýraznějším příkladem jsou voštiny, jejichž hexagonální struktura minimalizuje prostorovou nedokonalost, protože celý povrch je spotřebován velmi racionálně. Proč se dělí na stejné buňky? Včely vytvářejí v přírodě pravou polyhedru, aby je mohly použít pro své potřeby, včetně skladování medu a snášky vajec. Proč příroda dává přednost šestiúhelníkům? Odpověď na tuto otázku může poskytnout elementární matematiku.
Vítězství šestiúhelníků je zřejmé.Je to tato forma, která pomáhá minimalizovat prostor co nejvíce a umožňuje vám umístit co nejvíce postav na menší území. Voštiny, ve kterých včely ukládají svůj jantarový nektar, jsou zázraky precizního inženýrství, řada prizmatických buněk s dokonale šestihranným průřezem. Voskové stěny jsou vyráběny s velmi přesnou tloušťkou, buňky jsou pečlivě nakloněny, aby se zabránilo vypadnutí viskózního medu, a celá struktura je zarovnána s magnetickým polem Země. Úžasným způsobem včely pracují současně a koordinují své úsilí.
Pokud chcete dát dohromady stejný tvara velikost buňky tak, aby vyplňovaly celou rovinu, pak budou fungovat pouze tři pravidelné tvary (se všemi stranami a se stejnými úhly): rovnostranné trojúhelníky, čtverce a šestiúhelníky. Z nich hexagonální buňky vyžadují nejmenší celkovou délku stěny ve srovnání s trojúhelníky nebo čtverci stejné oblasti.
Výběr šestiúhelníků včely má proto smysl.Již v 18. století vědec Charles Darwin uvedl, že hexagonální voštiny „jsou naprosto ideální pro záchranu práce a vosku“. Věřil, že přirozený výběr dal včel instinktům k vytvoření těchto voskových komor, které měly výhodu v tom, že poskytovaly méně energie a času než v jiných formách.
Složené oči některých hmyzů jsou zabalenyhexagonal, kde každá tvář je čočka spojená s dlouhou tenkou buňkou sítnice. Struktury, které jsou tvořeny shluky biologických buněk, mají často tvary, které jsou řízeny stejnými pravidly jako bubliny v mýdlové vodě. Mikroskopická struktura obličeje oka je jedním z nejlepších příkladů. Každá buňka obsahuje shluk čtyř fotocitlivých buněk, které mají stejný tvar jako shluk čtyř obyčejných vesikul.
Co definuje tato pravidla pro mýdlové filmy a formububliny? Příroda se ještě více zajímá o záchranu než včely. Bubliny a mýdlové filmy jsou vyrobeny z vody (s přídavkem mýdla) a povrchové napětí tahá povrch kapaliny takovým způsobem, aby jí poskytla nejmenší možnou oblast. To je důvod, proč jsou kapky sférické (více či méně), když padají: koule má menší povrchovou plochu než jakýkoli jiný tvar se stejným objemem. Na voskové fólii jsou ze stejných důvodů nakresleny kapičky vody do malých kuliček.
Toto povrchové napětí vysvětluje modely.bublinkové rafty a pěny. Pěna bude hledat strukturu, která má nejnižší celkové povrchové napětí, které poskytne nejmenší plochu stěny. Přestože je geometrie mýdlových filmů dána interakcí mechanických sil, nehovoří nám, jaký bude tvar pěny. Typická pěna obsahuje polyhedrální buňky různých tvarů a velikostí. Pokud se podíváte pozorně, správné polyhedrony v přírodě nejsou tak správné. Jejich okraje jsou zřídka dokonale rovné.
Předpokládejme, že můžete udělat „perfektní“pěna, ve které jsou všechny bubliny stejné velikosti. Jaký je dokonalý tvar buňky, takže celková plocha stěny bubliny je co nejmenší. Toto bylo diskutováno po mnoho let a po dlouhou dobu se věřilo, že ideálním tvarem buňky je 14-stranný mnohostěn se čtvercovými a hexagonálními stranami.
V roce 1993 úspornější,i když méně uspořádaná struktura sestávající z opakující se skupiny osmi různých tvarů buněk. Tento sofistikovanější model byl použit jako inspirace pro pěnivý design stadionu plavání během olympijských her v Pekingu v roce 2008.
Правила формирования клеток в пене также kontrolují některé vzorce pozorované v živých buňkách. Nejen složené oko mušek ukazuje stejné hexagonální balení faset jako plochá bublina. Fotocitlivé buňky uvnitř každé jednotlivé čočky se také spojí do skupin, které vypadají jako mýdlové bubliny.
Buňky mnoha různých typů organismů, zrostliny krysy obsahují membrány s takovými mikroskopickými strukturami. Nikdo neví, proč jsou potřeba, ale jsou tak rozšířeni, že je spravedlivé předpokládat, že mají nějakou užitečnou roli. Možná izolují jeden biochemický proces od druhého a vyhýbají se rušení.
Nebo možná je to jen efektivní způsobvytvoření velké pracovní roviny, protože na povrchu membrán dochází k mnoha biochemickým procesům, do kterých mohou být zabudovány enzymy a další aktivní molekuly. Ať už je funkce polyhedry v přírodě jakákoli, neobtěžujte se vytvářením složitých genetických pokynů, protože to za vás udělá fyzikální zákon.
Někteří motýli mají okřídlené stupnice,obsahující uspořádaný labyrint trvanlivého materiálu zvaného chitin. Vystavení světelným vlnám odskakujícím z obvyklých hřebenů a dalších struktur na povrchu křídla způsobuje, že některé vlnové délky (tj. Některé barvy) zmizí, zatímco jiné se navzájem zesilují. Polygonální struktura tedy nabízí vynikající prostředek pro produkci zvířecí barvy.
Vyrobit objednané sítě z těžkýchminerál, některé organismy, zjevně, se vytvářejí z měkkých pružných membrán a poté krystalizují pevný materiál uvnitř jedné z prostupujících sítí. Voštinová struktura dutých mikroskopických kanálů uvnitř chitinových hrotů neobvyklého mořského červa, známého jako mořská myš, mění tyto vlnité struktury na přirozená optická vlákna, která mohou nasměrovat světlo, měnící se z červené na modrozelenou v závislosti na směru osvětlení. Toto zabarvení může sloužit k odrazení predátorů.
Растительный и животный мир изобилуют примерами polyhedra v divočině, jako neživý svět kamenů a minerálů. Z čistě evolučního hlediska je hexagonální struktura lídrem v optimalizaci spotřeby energie. Kromě zřejmých výhod (úspora místa) poskytují polyhedrální mřížky velký počet tváří, proto se zvyšuje počet sousedů, což má příznivý účinek na celou strukturu. Konečným výsledkem je, že informace se šíří mnohem rychleji. Proč je pravidelný šestihranný a nepravidelný mnohostěn ve tvaru hvězdy tak běžný v přírodě? Pravděpodobně nutné. Příroda ví lépe, ví lépe.
