Ve třetí třídě základní školy začínají dětistudujte mimořádně tabulkové případy násobení a dělení. Čísla v rámci tisíce - materiál, na kterém dochází k zvládnutí tématu. Program doporučuje operace dělení a násobení tříciferných a dvouciferných čísel, které mají být provedeny pomocí příkladu s jedním číslem. V průběhu práce na tématu učitel začíná u dětí formovat tak důležitou dovednost, jako je násobení a dělení sloupcem. Ve čtvrté třídě rozvoj dovedností pokračuje, ale numerický materiál se používá v rámci milionu. Rozdělení a násobení ve sloupci se provádí pomocí víceciferných čísel.
Hlavní ustanovení, na nichž je algoritmus založennásobení víceciferného čísla víceciferným číslem je stejné jako při jednorázovém čísle. Děti používají několik pravidel. Byli „odhaleni“ školáky ve třetí třídě.
První pravidlo jsou bitové operace. Druhým je použití multiplikačních tabulek v každé kategorii.
Je třeba poznamenat, že tato základní ustanovení jsou při provádění akcí s vícehodnotovými čísly komplikovaná.
Níže uvedený příklad vám pomůže pochopit, o co jde. Řekněme, že potřebujete 80 x 5 a 80 x 50.
V prvním případě student argumentuje následovně:8 desítek se musí opakovat 5krát, získají se také desítky a bude jich 40, protože 8 x 5 = 40, 40 tuctů je 400, což znamená 80 x 5 = 400. Algoritmus uvažování je pro dítě jednoduchý a jasný. V případě obtíží může snadno najít výsledek pomocí akce sčítání. Metodu nahrazení násobení sčítáním lze také použít k ověření správnosti jejich vlastních výpočtů.
Také najít význam druhého výrazuje nutné použít stolní skříňku a 8 x 5. Ale do jaké kategorie bude 40 přijatých jednotek patřit? Otázka pro většinu dětí zůstává otevřená. Metoda nahrazení násobení přídavkem je v tomto případě iracionální, protože součet bude mít 50 termínů, takže není možné jej použít k nalezení výsledku. Je zřejmé, že znalosti k vyřešení příkladu nestačí. Zdá se, že existují další pravidla pro množení čísel s více hodnotami. A je třeba je identifikovat.
V důsledku společného úsilí učitele a dětíje zřejmé, že pro vynásobení víceciferného čísla víceciferným číslem je vyžadována schopnost aplikovat kombinovaný zákon, v němž je jeden z faktorů nahrazen produktem (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)
Кроме того, возможен путь, когда используется distribuční zákon násobení ve vztahu k sčítání nebo odčítání. V tomto případě musí být jeden z faktorů nahrazen součtem dvou nebo více výrazů.
Žáci jsou pozváni na dost velképočet příkladů tohoto druhu. Děti se pokaždé snaží najít jednodušší a rychlejší způsob řešení, ale zároveň musí vést podrobný záznam o průběhu rozhodnutí nebo podrobná ústní vysvětlení.
Učitel to dělá pro dva účely.Nejprve si děti uvědomí, vymyslí hlavní způsoby provádění operace násobení pomocí víceciferného čísla. Za druhé, je zřejmé, že způsob psaní takových výrazů na řádku je velmi nepohodlný. Nastává čas, kdy sami studenti navrhnou zapsat multiplikaci do sloupce.
В методических рекомендациях изучение указанной Téma se koná v několika fázích. Musí následovat jeden po druhém a dávat studentům příležitost pochopit celý význam sledované akce. Seznam etap dává učiteli obecný obraz o procesu prezentace materiálů dětem:
Po těchto krocích musí učitel neustáleupozornit děti na těsné logické souvislosti dříve studovaného materiálu s tím, co se osvojuje v novém tématu. Žáci se zabývají nejen množením, ale také se učí porovnávat, vyvodit závěry, rozhodovat.
Učitel, který vyučuje matematiku, to ví jistěnastane okamžik, kdy čtvrté srovnávače budou mít otázku, jak vyřešit násobení mnohonásobných hodnot ve sloupci. A pokud spolu se studenty během tří let studia - ve 2., 3. a 4. ročníku - cílevědomě a promyšleně studoval konkrétní význam multiplikace a všechny otázky spojené s touto operací, pak by děti neměly mít potíže s ovládáním diskutovaného tématu.
Jaké úkoly dříve řešili studenti a jejich učitelé?
Перед тем как на последующих страницах учебников začnou se objevovat příklady násobení sloupcem; 4. stupeň by se měl velmi dobře naučit používat kombinovanou a distribuční vlastnost k racionalizaci výpočtů.
Pozorováním a porovnáním přicházejí studentik závěru, že kombinovaná vlastnost násobení k nalezení součtu čísel s více hodnotami se používá pouze tehdy, když jeden z faktorů může být nahrazen součinem čísel s jedinou hodnotou. A to není vždy možné.
Distribuční vlastnost násobení v tomtoPřípad funguje jako univerzální. Děti si všimnou, že faktor lze vždy nahradit součtem nebo rozdílem, a proto se vlastnost používá k vyřešení jakéhokoli příkladu vynásobením vícehodnotových čísel.
Záznam násobení sloupců je nejkompaktnější ze všech. Výuka dětí tohoto typu designu začíná možností násobení víceciferného čísla dvojciferným číslem.
Děti jsou vyzývány, aby si vytvořily vlastníposloupnost akcí při provádění násobení. Znalost tohoto algoritmu bude klíčem k úspěšné tvorbě dovedností. Proto učitel nemusí trávit čas, ale snaží se vyvinout veškeré úsilí, aby zajistil, že postup pro provádění akcí, když se násobí ve sloupci, přijme děti jako „vynikající“.
Nejprve je třeba poznamenat, že příkladynásobení sloupců nabízené dětem je složité od hodiny k lekci. Poté, co se děti dozvědí o dvojciferném násobení, učí se provádět činnosti pomocí tříciferných, čtyřmístných čísel.
K rozvoji dovedností jsou nabízeny příkladyhotové řešení, ale mezi nimi úmyslně zaúčtovat příspěvky s chybami. Úkolem studentů je odhalit nepřesnosti, vysvětlit důvod jejich vzhledu a opravit poznámky.
Nyní, při řešení problémů, rovnic a všech ostatních úkolů, kde je třeba znásobit vícehodnotová čísla, musí studenti udělat záznam ve sloupci.
Hodně pozornosti v lekcích o studiuToto téma je věnováno vývoji kognitivních akcí, jako je nalezení různých způsobů řešení problému, výběr nejracionálnější techniky.
Použití systémů pro provádění zdůvodnění,navázání vztahů mezi příčinami a následky, analýza pozorovaných objektů na základě identifikovaných základních rysů je další skupinou kognitivních dovedností vytvořených při studiu tématu „Násobení ve sloupci“.
Učení dětí, jak rozdělit více číslic a navrhnout sloupec, se provádí až poté, co se děti naučí množit.
