Говоря о математике, нельзя не вспомнить дроби.Jejich studiu je věnována velká pozornost a čas. Pamatujte, kolik příkladů jste museli vyřešit, abyste se naučili určitým pravidlům práce se zlomky, jak jste si zapamatovali a použili základní vlastnost zlomku. Kolik nervů bylo vynaloženo na nalezení společného jmenovatele, zejména pokud příklady měly více než dva termíny!
Pamatujme si, co to je, a trochu obnovte v paměti základní informace a pravidla pro práci se zlomky.
Začněme nejdůležitější věcí - definicemi.Zlomek je číslo, které se skládá z jedné nebo více částí jednotky. Zlomkové číslo je zapsáno jako dvě čísla oddělená vodorovnou čárkou nebo lomítkem. V tomto případě se horní (nebo první) nazývá čitatel a dolní (druhý) se nazývá jmenovatel.
Stojí za zmínku, že jmenovatel ukazuje, kolik částí je jednotka rozdělena, a čitatel ukazuje počet zlomků nebo odebraných částí. Pokud jsou frakce správné, jsou často menší než jedna.
Nyní se podívejme na vlastnosti těchto čísel azákladní pravidla, která se používají při práci s nimi. Než však analyzujeme takový koncept jako „hlavní vlastnost racionální frakce“, budeme hovořit o typech zlomků a jejich vlastnostech.
Existuje několik typů takových čísel.Nejprve jsou to obyčejné a desetinné čísla. První z nich jsou typem zápisu racionálního čísla, které jsme již uvedli pomocí vodorovné nebo lomítko. Druhý druh zlomků je indikován pomocí tzv. Poziční notace, kdy je nejprve označena celá část čísla a poté je za desetinnou čárkou indikována zlomková část.
Stojí za zmínku, že v matematice to samépoužívají se desetinné i obyčejné zlomky. Hlavní vlastnost zlomku platí pouze pro druhou možnost. Kromě toho se běžné a nesprávné čísla rozlišují v běžných zlomcích. Pro první je čitatel vždy menší než jmenovatel. Také si uvědomujeme, že takový zlomek je méně než jednota. Naopak ve špatném zlomku je čitatel větší než jmenovatel a sám o sobě je větší než jednota. Navíc z něj lze získat celé číslo. V tomto článku budeme uvažovat pouze o běžných zlomcích.
Jakýkoli jev, chemický, fyzický nebomatematický, má své vlastní charakteristiky a vlastnosti. Zlomková čísla nebyla výjimkou. Mají jednu důležitou vlastnost, pomocí které lze na nich provádět jednu nebo druhou operaci. Jaká je hlavní vlastnost frakce? Pravidlo říká, že pokud se jeho čitatel a jmenovatel vynásobí nebo rozdělí stejným racionálním číslem, dostaneme nový zlomek, jehož hodnota se bude rovnat původní hodnotě. To znamená, že vynásobením dvou částí zlomkového čísla 3/6 koeficientem 2 dostaneme nový zlomek 6/12 a budou stejné.
Na základě této vlastnosti můžete snížit zlomky a vybrat společné jmenovatele pro konkrétní dvojici čísel.
Přes to, že se nám zlomky zdají vícesložité, ve srovnání s prvočísly, můžete s nimi také provádět základní matematické operace, jako je sčítání a odčítání, násobení a dělení. Kromě toho existuje taková specifická akce, jako je snížení frakcí. Každá z těchto akcí se přirozeně provádí podle určitých pravidel. Znalost těchto zákonů usnadňuje práci se zlomky, usnadňuje a je zajímavější. Proto budeme při práci s těmito čísly dále zvažovat základní pravidla a algoritmus akcí.
Но прежде чем говорить о таких математических operace, jako je sčítání a odčítání, analyzujeme operaci, jako je redukce na společného jmenovatele. To je místo, kde znalost toho, co je základní vlastností frakce, je právě to, co nám přijde vhod.
Для того чтобы число привести к общему jmenovatel, nejdřív musíte najít nejméně obyčejný násobek pro dva jmenovatele. To je nejmenší číslo, které je současně rozděleno oběma jmenovateli bez zbytku. Nejjednodušší způsob, jak si vybrat NOC (nejmenší společný násobek), je napsat čísla, která jsou násobná pro jeden jmenovatel, pak pro druhý a najít mezi nimi stejné číslo. V případě, že není nalezen NOC, to znamená, že tato čísla nemají společný násobek, měla by být vynásobena a výsledná hodnota by měla být považována za NOC.
Takže jsme našli NOC, teď bychom měli najítdalší faktor. Chcete-li to provést, musíte střídavě rozdělit NOC do jmenovatelů zlomků a zapsat výsledné číslo do každé z nich. Dále vynásobte čitatel a jmenovatel získaným dodatečným faktorem a výsledky napište do nové frakce. Pokud pochybujete, že číslo, které jste obdrželi, se rovná předchozímu, nezapomeňte na základní vlastnost zlomku.
Nyní pojďme přímo k matematiceoperace s zlomkovým číslem. Začněme s nejjednodušším. Existuje několik možností pro přidání zlomků. V prvním případě mají obě čísla stejný jmenovatel. V tomto případě zbývá pouze sčítání čitatelů. Jmenovatel se však nemění. Například 1/5 + 3/5 = 4/5.
Pokud mají frakce různé jmenovatele,měly by být spojeny a teprve poté doplnit. Jak to udělat, diskutovali jsme o něco výše. V této situaci se vám hodí základní vlastnost frakce. Pravidlo umožňuje přenést čísla na společného jmenovatele. V tomto případě se hodnota nijak nezmění.
Alternativně se může stát, že se frakce smísí. Pak byste měli nejprve sečíst celé části a pak zlomky.
Frakční násobení nevyžaduje žádné triky aza účelem provedení této akce není nutné znát základní vlastnost frakce. Stačí znásobit mezi sebou čitatele a jmenovatele. V tomto případě se produkt čitatelů stane novým čitatelem a jmenovatelé se stanou novým jmenovatelem. Jak vidíte, nic složitého.
Jediná věc, která se od vás vyžaduje, jsou znalostimultiplikační tabulky a všímavost. Kromě toho byste po obdržení výsledku měli určitě zkontrolovat, zda lze toto číslo snížit nebo ne. O tom, jak snížit zlomky, si promluvíme o něco později.
Z toho se odečte zlomekdodržujte stejná pravidla jako při sčítání. Takže v číslech se stejným jmenovatelem stačí odečíst odečitatel od čitatele dekrementovaného. Pokud mají zlomky různé jmenovatele, měli byste je přivést ke společnému a provést tuto operaci. Jako v podobném případě sčítání, budete muset použít hlavní vlastnost algebraické frakce, stejně jako dovednosti při hledání LCL a společných dělitelů pro zlomky.
A poslední, nejzajímavější operace, kdyžpráce s takovými čísly je dělení. Je to docela jednoduché a nezpůsobuje zvláštní potíže ani těm, kteří se špatně orientují v tom, jak pracovat se zlomky, zejména provádět sčítání a odčítání. Při dělení platí pravidlo, jako je násobení inverzní frakcí. Hlavní vlastnost zlomku, jako v případě násobení, nebude použita pro tuto operaci. Pojďme analyzovat podrobněji.
Při dělení čísel zůstává dividenda nezměněna. Frakce dělitele se změní na opačný, tj. Čitatel se swapem jmenovatele. Poté se čísla mezi sebou násobí.
Takže jsme už definici definovali astruktura zlomků, jejich typy, pravidla operací na daných číslech, zjistila základní vlastnost algebraické frakce. Nyní pojďme mluvit o takové operaci, jako je redukce. Redukce zlomku je proces jeho transformace - dělení čitatele a jmenovatele stejným číslem. Tím se zlomek sníží, aniž by se změnily jeho vlastnosti.
Obvykle při provádění matematické operaceměli byste se pečlivě podívat na výsledek získaný na konci a zjistit, zda je možné snížit získanou frakci nebo ne. Nezapomeňte, že zlomkové číslo, které nevyžaduje snížení, je vždy zapsáno v konečném výsledku.
Nakonec jsme si všimli, že jsme uvedli daleko odvšechny operace na zlomkových číslech, uvádějící pouze ty nejslavnější a nezbytné. Zlomky lze také vyrovnat, převést na desetinná místa a obráceně. V tomto článku jsme však tyto operace neuvažovali, protože v matematice se provádějí mnohem méně často než ty, které jsme uvedli výše.
Mluvili jsme o zlomkových číslech a operacíchs nimi. Také jsme zkoumali hlavní vlastnost frakce, redukci frakcí. Všimněte si však, že všechny tyto problémy jsme projednali my. Dali jsme pouze ta nejslavnější a nejpoužívanější pravidla, podle našeho názoru radu, nejdůležitější.
Tento článek je určen k obnovení zapomenuté.informace o zlomcích, místo toho, aby vám poskytovaly nové informace a „šokovaly“ vaši hlavu s nekonečnými pravidly a vzorci, které pro vás pravděpodobně nebudou nikdy užitečné.
Doufáme, že se vám materiály uvedené v článku jednoduše a stručně staly užitečnými.
