Při studiu fenoménu nebo procesu, velmije často nutné vědět, zda existuje vztah mezi faktory (proměnnými) a funkcí odezvy (závislé množství) a jak blízká je jejich interakce. To umožňuje regresní analýzu, která se provádí v několika fázích.
Jedna z hlavních etap regresní analýzyje výpočet matematického vztahu mezi faktory a funkcí odezvy, která vám umožňuje kvantifikovat vztah mezi nimi. Tato závislost se nazývá rovnice regrese. Metoda nejmenších čtverců je formálně považována za základní analytickou metodu pro určení specifikované rovnice, protože tato metoda je optimální a umožňuje vyhlazení bodů korelačního pole. V praxi je však nalezení takové funkce poměrně obtížné, protože se musíme spolehnout na teoretické znalosti o studovaném jevu, zkušenostech našich předchůdců v této vědecké oblasti nebo metodě "zkušební a chybové", abychom mohli provádět jednoduché vyhledávání a vyhodnocování různých funkcí. Pokud bude úspěšné, bude získána regresní rovnice, která umožní adekvátně posoudit vliv různých faktorů na funkci odpovědi, tj. Zjistit očekávanou hodnotu funkce odezvy (závislá proměnná) pro určité hodnoty faktorů (závislých proměnných).
Jako počáteční data pro regresianalýza využívá hodnoty faktoru x a odpovídající hodnoty funkce odezvy Y získané během experimentální části práce. Pro přehlednost a pohodlnější vnímání jsou tyto hodnoty uvedeny v tabulkové podobě.
Lineární regresní rovnice má zpravidla stejnou hodnotunásledující forma Y = a + b ∙ X. Zahrnuje konstantní koeficient (konstantu) a regresní koeficient (sklon) b vynásobený hodnotou proměnného faktoru X. Koeficient b zobrazuje průměrnou změnu v odezvové funkci, když je hodnota faktoru změněna o jednu jednotku. Při vykreslování grafu regresní rovnice pomocí koeficientu b lze také určit sklon linky na čáru s úsečkou. Je třeba poznamenat, že tento koeficient má určité vlastnosti:
· B může mít různé hodnoty;
· B není symetrický, to znamená, že změní jeho hodnotu v případě studia vlivu Y na X;
· Jednotka měření korelačního koeficientu je poměr měrné jednotky funkce odezvy Y na jednotku měření proměnných X;
· Pokud se změní jednotky měření proměnných X a Y, změní se také hodnota regresního koeficientu.
Ve většině případů jsou pozorované hodnoty vzácnéjsou umístěny přesně na přímce. V praxi je vždy možné pozorovat určitý rozptyl experimentálních dat na regresní lince, kterou tvoří předpovídané hodnoty. Odchylka jednotlivého bodu od regresní přímky od její teoretické nebo předpokládané hodnoty se nazývá zbytek.
Velmi často v praxi, vzorekregresní rovnice, hlavní metodou výpočtu hodnot koeficientů je metoda nejmenších čtverců. Koeficienty jsou vypočteny z počátečních dat reprezentujících vzorek hodnot variabilního faktoru a funkce odezvy.
Na první pohled se může zdát, že výpočetHodnota koeficientů vstupujících do regresní rovnice je poměrně složitá a časově náročná. Ale není tomu tak. Nabízí výzkumníky, mnoho softwarových balíků (nejjednodušší je Microsoft Excel), který podle svých surových dat, a to nejen pro výpočet všechny faktory zahrnuté v rovnici, budou moci určit stupeň vztahu mezi proměnnými a závislých proměnných, ale představují hodnoty získané v grafické podobě.
