Dole s nejistotou nebo Jak najít pravděpodobnost

Vzorec teorie pravděpodobnosti

Studium tohoto tématu v zásadě nepotřebujePříliš mnoho času. Abyste získali odpověď na otázku: "Jak zjistit pravděpodobnost nějakého jevu?" Musíte pochopit klíčové pojmy a vzpomenout na základní principy, na kterých je výpočet založen. Takže podle statistik jsou události, které jsou předmětem šetření, označeny A1, A2, ..., An. Každá z nich má jak příznivé výsledky (m), tak i celkový počet základních výsledků. Například nás zajímá, jak najít pravděpodobnost, že na vrcholu krychle bude sudý počet bodů. Pak A je válcová jednotka, m je ztráta 2, 4 nebo 6 bodů (tři příznivé varianty) a n jsou všechny šest možných variant.

P (A) = m / n.

Je snadné si vypočítat, že v našem příkladě požadovanépravděpodobnost je 1/3. Čím je výsledek jednotnější, tím je pravděpodobnější, že se taková událost skutečně stane a naopak. Zde je teorie pravděpodobnosti.

Příklady

S jedním výsledkem je vše velmi snadné.Ale jak zjistit pravděpodobnost, jestliže události jdou za sebou? Vezměme si příklad sady karet (. 36 kusů) se zobrazuje mapu, pak se opět skryje do paluby, a po míchání vytáhl další. Jak zjistit pravděpodobnost, že alespoň v jednom případě byla slečna vyvržena? Toto pravidlo je: pokud vezmeme v úvahu komplexní událost, která může být rozdělena do několika nekompatibilními jednoduchých akcí, pak si můžete nejprve spočítat výsledek pro každého z nich, a pak dát dohromady. V našem případě to vypadá takto: ¹/₃₆+ ¹/₃₆ = ¹/₁₈. Ale co když je několiknezávislé události se vyskytují současně? Pak se výsledky vynásobí! Například pravděpodobnost, že když dvě mince budou rolovány současně, dva ocasy vypadnou, bude: ½ * ½ = 0,25.

Teď se podívejme ještě složitějším příkladem. Předpokládejme, že jsme narazili na knihu loterie, ve které z deseti lístků vyhrává deset. Je nutné stanovit:

1. Pravděpodobnost, že oba vyhraje.
2. Přinejmenším jeden z nich přinese cenu.
3. Oba budou ztrácet.

Takže, zvažte první případ.Může být rozdělen na dvě události: první jízdenka bude šťastná a druhá bude také šťastná. Vezmeme v úvahu, že události jsou závislé, protože po každém vytažení se sníží celkový počet variant. Máme:

¹⁰/₃₀ * * * ⁹/₂₉ = 0,1034.

Ve druhém případě budete muset určit pravděpodobnost ztráty letenku a vzít v úvahu, že se může jednat o první svého druhu, a druhý: ¹⁰/₃₀ * * * ²⁰/₂₉ + ²⁰/₂₉ * * *¹⁰/₃₀ = 0,4598.

Konečně, ve třetím případě, když na tombola loterie, nelze dokonce ani jednu knihu získat: ²⁰/₃₀ * * * ¹⁹/₂₉ = 0,4368.