Moderne computere baseret på den "gamle"elektroniske computere, som grundlæggende principper for arbejde er baseret på visse postulater. De kaldes algebraelovens love om logik. For første gang blev en sådan disciplin beskrevet (selvfølgelig ikke så detaljeret som i den moderne form) af den antikke græske lærer Aristoteles.
At repræsentere en separat sektion af matematik, inden for hvilken beregningen af propositioner er undersøgt, har logisk algebra en række klart konstruerede konklusioner og konklusioner.
For bedre at forstå emnet analyserer vi koncepter, der kan hjælpe os med at lære algebraens logiske love i fremtiden.
Måske er det vigtigste begreb i disciplinen -erklæring. Dette er en erklæring, som ikke kan være både falsk og sand. Han er altid karakteriseret ved kun et af disse egenskaber. Således bibringer betinget accepteret sandhedsværdi 1 falskhed - 0, et opkald erklæring selv nogle latinske bogstav: A, B, C. Med andre ord formlen A = 1 betyder, at sætningen A er sandt. Med udsagn kan du handle på en række måder. Kort fortalt vil vi se på de handlinger, der kan tages med dem. Vi bemærker også, at algebraens logiske love ikke kan læres uden at kende disse regler.
1. Disjunction to udsagn - resultatet af operationen "eller". Det kan være enten falsk eller sandt. Symbolet "v" anvendes.
2. Konjunktion. Resultatet af en sådan handling, udført med to udsagn, vil være et nyt udtryk, kun sandt, hvis begge oprindelige udsagn er sande. Drift "og", bruges symbolet "^".
3. Implikationen. Operationen "hvis A, derefter B". Resultatet er en sætning, der kun er falsk, hvis A er sandt, og F er falsk. "->" karakteren bruges.
4. Ækvivalens. Operation "A if and only then B, when". Denne erklæring gælder i tilfælde, hvor begge variabler har de samme skøn. Symbolet "<->" bruges.
Der er også en række operationer tæt på implikationen, men de vil ikke blive overvejet i denne artikel.
Lad os nu i detaljer overveje grundloven i logikens algebra:
1. Commutative eller relocative siger, at ændringen af steder af logiske termer i operationer af sammenhæng eller disjunction på resultatet ikke påvirker.
2. Associative eller associative. Ifølge denne lov kan variabler i konjunktioner eller disjunktionsoperationer grupperes sammen.
3. Distributive eller distributive. Lovens essens er, at de samme variabler i ligningerne kan tages ud af parenteserne uden at ændre logikken.
4. De Morgan's lov (inversion eller negation).Negationen af konjunktionsoperationen svarer til disjunktion af negativiteten af de oprindelige variabler. Negation fra disjunction er igen lig med sammenhængen med negation af de samme variabler.
5. Dobbelt negation. Negationen af en bestemt udtale giver to gange den oprindelige erklæring, tre gange dens negation.
6. Idempotenes lov ser sådan ud til logisk tilføjelse: x v x v x v x = x; til multiplikation: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Lovgivningen om ikke-modsigelse siger: To udsagn, hvis de er modstridende, kan ikke være sande på samme tid.
8. Lov om udelukkelse af den tredje. Blandt de to modstridende udsagn er en altid sand, den anden falsk, den tredje er ikke givet.
9. Absorptionsloven kan skrives på denne måde til logisk tilføjelse: xv (x ^ y) = x, til multiplikation: x ^ (x v y) = x.
10. lov til limningTo tilstødende konjunktioner er i stand til at klæbe sammen og danne en sammenhæng med en mindre rang. Desuden forsvinder variablen, ifølge hvilken de oprindelige sammenføjninger blev limet. Eksempel på logisk tilføjelse:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Vi har kun overvejet de mest almindeligt anvendte lovealgebra af logik, som faktisk kan være mange flere, fordi ofte logiske ligninger erhverver et langt og udsmykkede udseende, som kan reduceres ved at anvende en række tilsvarende love.
Som regel, for nemheds skyld at tælle og identificeresærlige tabeller anvendes. Alle de eksisterende love i logisk algebra, hvis tabel har den generelle struktur af gitterrektiklen, er malet ud og distribuerer hver variabel til en separat celle. Jo større ligningen er, jo lettere er det at klare det ved hjælp af tabeller.
