Das stochastische Modell beschreibt eine Situation, in derEs gibt Unsicherheit. Mit anderen Worten, der Prozess ist durch einen gewissen Grad an Zufälligkeit gekennzeichnet. Das Adjektiv „stochastisch“ selbst leitet sich vom griechischen Wort „raten“ ab. Da Unsicherheit ein zentrales Merkmal des Alltags ist, kann ein solches Modell alles beschreiben.
Es wird jedoch jedes Mal geben, wenn wir es verwendenein anderes Ergebnis erhalten. Daher werden häufig deterministische Modelle verwendet. Obwohl sie dem tatsächlichen Zustand nicht so nahe sind, liefern sie immer das gleiche Ergebnis und erleichtern das Verständnis der Situation. Vereinfachen Sie dies, indem Sie einen Komplex mathematischer Gleichungen einführen.
Das stochastische Modell enthält immer ein odermehrere Zufallsvariablen. Sie versucht, das wirkliche Leben in all seinen Erscheinungsformen zu reflektieren. Im Gegensatz zum deterministischen Modell hat das stochastische Modell nicht das Ziel, alles zu vereinfachen und auf bekannte Werte zu reduzieren. Daher ist die Unsicherheit das Hauptmerkmal. Stochastische Modelle eignen sich zur Beschreibung von allem, haben jedoch alle die folgenden gemeinsamen Merkmale:
Für einige scheint das Leben wie eine Reihe vonzufällige Ereignisse für andere - Prozesse, bei denen die Ursache die Konsequenz bestimmt. Tatsächlich ist es von Unsicherheit geprägt, aber nicht immer und nicht in allem. Daher ist es manchmal schwierig, klare Unterschiede zwischen stochastischen und deterministischen Modellen zu finden. Wahrscheinlichkeiten sind ein ziemlich subjektiver Indikator.
Stellen Sie sich zum Beispiel eine Wurfsituation vorMünzen. Auf den ersten Blick scheint die Wahrscheinlichkeit, dass ein „Schwanz“ herausfällt, 50% zu betragen. Daher ist es notwendig, ein deterministisches Modell zu verwenden. Es stellt sich jedoch heraus, dass viel von der Geschicklichkeit der Spieler und dem perfekten Gleichgewicht der Münzen abhängt. Dies bedeutet, dass Sie ein stochastisches Modell verwenden müssen. Es gibt immer Parameter, die wir nicht kennen. Im wirklichen Leben bestimmt immer die Ursache die Wirkung, aber es gibt auch ein gewisses Maß an Unsicherheit. Die Wahl zwischen deterministischen und stochastischen Modellen hängt davon ab, was wir aufgeben wollen - Einfachheit der Analyse oder Realismus.
В последнее время понятие о том, какая модель stochastisch genannt, wurde es noch verschwommener. Dies ist auf die Entwicklung der sogenannten Chaostheorie zurückzuführen. Es werden deterministische Modelle beschrieben, die bei einer geringfügigen Änderung der Anfangsparameter unterschiedliche Ergebnisse liefern können. Dies ist vergleichbar mit der Einführung von Unsicherheit in die Berechnung. Viele Wissenschaftler gaben sogar zu, dass dies bereits ein stochastisches Modell ist.
Lothar Breyer erklärte mit freundlicher Unterstützung vonpoetische bilder. Er schrieb: „Ein Gebirgsbach, ein schlagendes Herz, eine Pockenepidemie, eine Rauchsäule - all dies ist ein Beispiel für ein dynamisches Phänomen, das manchmal vom Zufall geprägt zu sein scheint. In der Realität sind solche Prozesse immer einer bestimmten Ordnung unterworfen, die Wissenschaftler und Ingenieure gerade erst zu verstehen beginnen. Das ist das sogenannte deterministische Chaos. " Die neue Theorie klingt sehr glaubwürdig, so dass viele moderne Wissenschaftler ihre Befürworter sind. Es ist jedoch nach wie vor schwach entwickelt und in statistischen Berechnungen nur schwer anwendbar. Daher werden häufig stochastische oder deterministische Modelle verwendet.
Das stochastische mathematische Modell beginnt mitdie Wahl des Raumes der elementaren Ergebnisse. In der Statistik rufen sie daher eine Liste möglicher Ergebnisse des untersuchten Prozesses oder Ereignisses auf. Dann bestimmt der Forscher die Wahrscheinlichkeit jedes der elementaren Ergebnisse. Dies erfolgt normalerweise auf der Grundlage einer bestimmten Technik.
Die Wahrscheinlichkeiten sind jedoch immer noch ausreichendsubjektiver Parameter. Der Forscher bestimmt dann, welche Ereignisse für die Lösung des Problems am interessantesten sind. Danach bestimmt er einfach ihre Wahrscheinlichkeit.
Betrachten Sie den Prozess des Bauens am einfachstenstochastisches Modell. Angenommen, wir würfeln. Wenn "sechs" oder "eins" angezeigt wird, beträgt unser Gewinn zehn Dollar. Der Prozess der Erstellung eines stochastischen Modells sieht in diesem Fall folgendermaßen aus:
Stochastische Modellierung wird häufig in verwendetGlücksspiel. Es ist aber auch für die Wirtschaftsprognose unverzichtbar, da es ein tieferes als deterministisches Verständnis der Situation ermöglicht. Stochastische Modelle in der Ökonomie werden häufig bei Investitionsentscheidungen verwendet. Sie erlauben es uns, Annahmen über die Rentabilität von Investitionen in bestimmte Vermögenswerte oder deren Gruppen zu treffen.
Modellierung macht Finanzplanungeffektiver. Investoren und Händler optimieren damit die Verteilung ihres Vermögens. Die Verwendung der stochastischen Modellierung hat immer langfristige Vorteile. In einigen Branchen kann das Versagen oder die Unfähigkeit, es zu verwenden, sogar zum Bankrott des Unternehmens führen. Dies liegt an der Tatsache, dass im wirklichen Leben täglich neue wichtige Parameter auftreten, und wenn sie nicht berücksichtigt werden, kann dies katastrophale Folgen haben.
