В курсе математики обязательно встречаются verschiedene Gleichungen und Probleme, aber für viele verursachen sie Schwierigkeiten. Die Sache ist, dass es notwendig ist, diese Prozesse zu erarbeiten und zu automatisieren. Wie Sie lernen, mathematische Probleme zu lösen und zu verstehen, erfahren Sie in diesem Artikel.
Beginnen wir mit dem Einfachsten.Um die richtige Antwort auf das Problem zu erhalten, muss man sein Wesen verstehen und die einfachsten Beispiele für die Grundschule trainieren. In diesem Abschnitt erfahren Sie anhand konkreter Beispiele, wie Sie mathematische Probleme lösen können.
Beispiel 1: Vanya und Dima haben zusammen gefischt, aber Dima hat nicht gut gebissen. Was ist der Haken der Jungs? Dima fing 18 Fische weniger als der gesamte Fang, einer der Jungs hatte 14 Fische weniger als der andere.
Dieses Beispiel stammt aus einem Mathematikkurs des vierten Jahres. Um ein Problem zu lösen, muss man sein Wesen verstehen, die genaue Frage, was am Ende gefunden werden muss. Dieses Beispiel wird in zwei einfachen Schritten gelöst:
18-14 = 4 (Fisch) - gefangene Dima;
18 + 4 = 22 (Fisch) - die Jungs haben gefangen.
Jetzt können Sie die Antwort sicher aufzeichnen. Wir erinnern uns an die Hauptfrage. Was ist der Gesamtfang? Antwort: 22 Fische.
Beispiel 2:
Ein Spatz und eine Adlerfliege, es ist bekannt, dass ein Spatz vierzehn Kilometer in zwei Stunden und ein Adler 210 Kilometer in drei Stunden flog. Wie oft ist die Geschwindigkeit des Adlers größer.
Wir machen darauf aufmerksam, dass in diesem Beispiel zwei Fragen, die das Ergebnis aufschreiben, nicht vergessen, zwei Antworten anzugeben.
Wir gehen zur Lösung über. In diesem Problem müssen Sie die Formel kennen: S = V * T. Sie ist wahrscheinlich vielen bekannt.
Lösung:
14/2 = 7 (km / h) - Spatzengeschwindigkeit;
210/3 = 70 (km / h) - die Geschwindigkeit des Adlers;
70/7 = 10 - so oft übersteigt die Geschwindigkeit eines Adlers die eines Spatzen;
70-7 = 63 (km / h) - wie viel ist die Geschwindigkeit des Spatzen geringer als die Geschwindigkeit des Adlers.
Wir schreiben die Antwort auf: 10 mal die Geschwindigkeit des Adlers übersteigt die Geschwindigkeit des Sperlings; Mit 63 km / h ist der Adler schneller als ein Spatz.
Как научиться решать задачи по математике, Tabellen benutzen? Alles ist sehr einfach! In der Regel werden Tabellen verwendet, um Bedingungen zu vereinfachen und zu systematisieren. Um das Wesentliche dieser Methode zu verstehen, werden wir ein Beispiel analysieren.
Vor dir steht ein Bücherregal mit zwei Regalen, aufDie ersten Bücher sind dreimal so viel wie die zweiten. Wenn Sie acht Bücher aus dem ersten Regal nehmen und 32 in das zweite Regal legen, werden sie gleichmäßig aufgeteilt. Beantworten Sie die Frage: Wie viele Bücher befanden sich ursprünglich in jedem Regal?
Wie man lernt, wie man Textprobleme in der Mathematik löst, werden wir jetzt alles klar demonstrieren. Um die Wahrnehmung der Bedingungen zu vereinfachen, stellen wir eine Tabelle zusammen.
| 1 Fachboden | 2 regal | |
| War | 3x | x |
| Ist geworden | 3x-8 | x + 32 |
Nun können wir die Gleichung aufstellen:
3x-8 = x + 32;
3x-x = 32 + 8;
2x = 40;
x = 20 (Bücher) - befand sich im zweiten Regal;
20 * 3 = 60 (Bücher) - befand sich im ersten Regal.
Antwort: 60; 20.
Hier ist ein gutes Beispiel für die Lösung eines Gleichungsproblems mithilfe einer Hilfstabelle. Dies vereinfacht die Wahrnehmung erheblich.
Im Laufe der Mathematik gibt es komplexereAufgaben. In diesem Abschnitt erfahren Sie, wie Sie logische Probleme in der Mathematik lösen. Lesen Sie zunächst die Bedingung, die aus mehreren Punkten besteht:
Frage: Welche Zahl ist nicht durchgestrichen?
Wie man schnell lernt, wie man mathematische Probleme löstzur Logik? Zunächst haben wir es nicht eilig, all diese Zahlen zu schreiben und sie einzeln durchzustreichen. Glauben Sie mir, dies ist eine sehr lange und alberne Übung. Die Aufgabe dieses Typs ist in mehreren Aktionen nicht schwer zu lösen. Wir schlagen vor, gemeinsam über die Lösung nachzudenken.
Nehmen wir an, welche Zahlen nach der ersten Aktion übrig bleiben. Wenn wir alle ungeraden ausschließen, bleiben folgende Werte übrig: 2, 4, 6, 8, ..., 2008. Beachten Sie, dass es sich bei allen um Vielfache von zwei handelt.
Wir entfernen Zahlen an ungeraden Stellen. Was bleibt uns noch übrig? 4, 8, 12, ..., 2008. Wir stellen fest, dass alle ein Vielfaches von vier sind (dh, sie sind durch einen Rest durch vier teilbar).
Entfernen Sie als Nächstes die Zahlen an ungeraden Stellen. Als Ergebnis haben wir eine Zahlenreihe: 8, 16, 24, ..., 2008. Sie haben wahrscheinlich vermutet, dass es sich bei allen um Vielfache von acht handelt.
Es ist leicht zu erraten, wie es weitergeht. Lassen Sie als nächstes die Zahlen ein Vielfaches von 16, dann 32, dann 64, 128, 256.
Wenn wir zu den Zahlen kommen, die ein Vielfaches von 512 sind, haben wir nur noch drei Zahlen: 512, 1024, 1536. Der nächste Schritt besteht darin, die Zahl, die ein Vielfaches von 1024 ist, in unserer Liste zu belassen: 1024.
Wie Sie sehen, ist die Aufgabe elementar gelöst, ohne viel Aufwand und Zeitaufwand.
In der Schule gibt es so etwas wie eine Olympiade. Kinder mit besonderen Fähigkeiten gehen dorthin. Wie man lernt, wie man die Olympiadenprobleme in der Mathematik löst und was sie sind, werden wir weiter betrachten.
Es lohnt sich, von einer niedrigeren Ebene aus zu beginnen und diese weiter zu erschweren. Um Fähigkeiten zur Lösung von Olympiadenproblemen zu entwickeln, bieten wir Beispiele an.
Olympische Spiele, 5. Klasse. Ein Beispiel.
Auf unserem Hof leben neun Schweine, die in drei Tagen siebenundzwanzig Säcke Futter fressen. Ein Nachbarbauer bat darum, fünf seiner Schweine für fünf Tage zu lassen. Wie viel Futter brauchen fünf Schweine für fünf Tage?
Olympische Spiele, Klasse 6. Ein Beispiel.
Der große Adler fliegt drei Meter in einer Sekunde,und der eaglet ist ein meter in einer halben sekunde. Sie fingen gleichzeitig von einem Gipfel zum anderen an. Wie lange muss ein erwachsener Adler auf sein Jungtier warten, wenn der Abstand zwischen den Gipfeln 240 Meter beträgt?
Im letzten Abschnitt haben wir zwei einfache Olympiadenprobleme für die fünfte und sechste Klasse untersucht. Wie man Probleme in der Mathematik auf der Ebene der Olympiaden löst, schlagen wir vor, jetzt zu überlegen.
Beginnen wir mit der fünften Klasse.Was brauchen wir, um anzufangen? Um herauszufinden, wie viele Beutel neun Ferkel an einem Tag fressen, führen wir die einfachste Berechnung durch: 27: 3 = 9. Wir fanden die Anzahl der Beutel für neun Ferkel pro Tag.
Nun berechnen wir, wie viele Taschen für eine benötigt werdenFerkel für einen Tag: 9: 9 = 1. Wir erinnern uns, dass es in der Bedingung gesagt wurde, dass der Nachbar fünf Schweine für fünf Tage verlassen hat, deshalb brauchen wir 5 * 5 = 25 (Beutel Futter). Antwort: 25 beutel.
Die Lösung des Problems für die sechste Klasse:
240: 3 = 80 Sekunden flog ein erwachsener Adler;
der eaglet fliegt zwei meter in 1 sekunde, also: 80 * 2 = 160 meter der eaglet fliegt in 80 sekunden;
240-180 = 80 Meter verbleiben, um einen Adler zu fliegen, wenn ein erwachsener Adler bereits auf einem Felsen gelandet ist;
80: 2 = 40 Sekunden, der Adler muss noch zum erwachsenen Adler fliegen.
Antwort: 40 Sekunden.
