Die Geschichte des Satzes von Pythagoras hat mehrereJahrtausende. Die Behauptung, dass das Quadrat der Hypotenuse die Summe der Quadrate der Beine ist, war lange vor der Geburt des griechischen Mathematikers bekannt. Das pythagoreische Theorem, die Geschichte der Schöpfung und ihre Beweise sind jedoch für die meisten mit diesem Wissenschaftler verbunden. Nach einigen Quellen war der Grund dafür der erste Beweis des Satzes, der von Pythagoras gegeben wurde. Einige Forscher widerlegen diese Tatsache jedoch.
Bevor Sie erzählen, wie die GeschichteSatz des Pythagoras, der sich kurz mit der Biographie eines Mathematikers befasst. Er lebte im VI Jahrhundert vor Christus. Das Geburtsdatum von Pythagoras wird als 570 v. Chr. Angesehen. der Ort ist die Insel Samos. Über das Leben des Wissenschaftlers ist wenig bekannt. Biografische Daten in antiken griechischen Quellen sind mit offensichtlichen Fiktionen verwoben. Auf den Seiten der Abhandlungen scheint er ein großer Weiser zu sein, der das Wort und die Fähigkeit zu überzeugen perfekt beherrscht. Übrigens, deshalb wurde der griechische Mathematiker Pythagoras genannt, das heißt "überzeugende Rede". Nach einer anderen Version wurde die Geburt des zukünftigen Weisen von Pythia vorhergesagt. Ihr Vater nannte den Jungen Pythagoras.
Der Weise lernte aus den großen Köpfen der Zeit.Unter den Lehrern der jungen Pythagoras sind Germodamant und Feriqid von Syros. Das erste hat ihm die Liebe zur Musik eingeimpft, das zweite die Philosophie. Beide Wissenschaften werden sein ganzes Leben lang im Mittelpunkt des Interesses des Wissenschaftlers stehen.
По одной из версий, будучи пытливым юношей, Pythagoras verließ seine Heimat. Er suchte nach Erkenntnissen in Ägypten, wo er nach verschiedenen Quellen im Alter von 11 bis 22 Jahren blieb, gefangen genommen und nach Babylon geschickt wurde. Pythagoras konnte von seiner Position profitieren. Zwölf Jahre lang studierte er Mathematik, Geometrie und Magie in einem alten Staat. Pythagoras kehrte erst mit 56 Jahren nach Samos zurück. Hier regierte zu dieser Zeit der Tyrann Policrates. Pythagoras konnte ein solches politisches System nicht akzeptieren und zog bald nach Süditalien, wo sich die griechische Kolonie Croton befand.
Heute kann man nicht genau sagen, ob Pythagoras in Ägypten und Babylon war. Vielleicht hat er Samos später verlassen und ist direkt nach Croton gegangen.
Die Geschichte des Satzes von Pythagoras ist verbunden mit der Entwicklung vonerstellt von der griechischen Philosophenschule. Diese religiöse und ethische Bruderschaft predigte einen besonderen Lebensstil, studierte Arithmetik, Geometrie und Astronomie und studierte die philosophischen und mystischen Aspekte von Zahlen.
Все открытия учеников греческого математика ihm zugeschrieben. Die Entstehungsgeschichte des pythagoreischen Theorems wird von alten Biographen jedoch nur mit dem Philosophen selbst in Verbindung gebracht. Es wird angenommen, dass er den Griechen das in Babylon und Ägypten erlangte Wissen übermittelte. Es gibt auch eine Version, in der er wirklich einen Satz über die Beziehung von Beinen und Hypotenuse entdeckt hat, ohne über die Leistungen anderer Nationen Bescheid zu wissen.
В некоторых древнегреческих источниках Die Freude von Pythagoras wird beschrieben, als er den Satz beweisen konnte. Zu Ehren dieses Ereignisses befahl er den Göttern ein Opfer in Form von hundert Stieren und gab ein Fest. Einige Wissenschaftler weisen jedoch auf die Unmöglichkeit einer solchen Handlung aufgrund der Besonderheiten der pythagoreischen Ansichten hin.
Es wird angenommen, dass in der Abhandlung "Anfänge", erstelltEuklid, der Autor, gibt einen Beweis für den Satz, dessen Autor der große griechische Mathematiker war. Diese Ansicht wurde jedoch nicht von allen unterstützt. So wies der antike neoplatonische Philosoph Proclus darauf hin, dass der Autor des in den "Elementen" gegebenen Beweises Euklid selbst ist.
Wie dem auch sei, der erste, der den Satz formulierte, war immer noch nicht Pythagoras.
Satz des Pythagoras, dessen SchöpfungsgeschichteDer in dem Artikel berücksichtigte deutsche Mathematiker Cantor war bereits 2300 v. Chr. bekannt. e. in Ägypten. Die uralten Bewohner des Niltals während der Regierungszeit des Pharaos Amenemkhet kannte ich gleich 32 + 4² = 5². Es wird angenommen, dass mit Hilfe der Dreiecke mit den Seiten 3, 4 und 5 die ägyptischen „Seilspanner“ rechtwinklig gebaut wurden.
Sie kannten den Satz von Pythagoras in Babylon.Auf Tontafeln aus dem Jahr 2000 v und aus der Regierungszeit von König Hammurabi, wurde eine ungefähre Berechnung der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks entdeckt.
Die Geschichte des Satzes von Pythagoras ist mit der Antike verbundenZivilisationen von Indien und China. Die Abhandlung "Zhou-bi Xuan Jin" enthält Hinweise darauf, dass das ägyptische Dreieck (seine Seiten entsprechen 3: 4: 5) im 12. Jahrhundert in China bekannt war. BC und zum VI Jahrhundert. BC e. Mathematiker dieses Staates kannten die allgemeine Form des Satzes.
Die Konstruktion des rechten Winkels mit Hilfe des ägyptischen Dreiecks wurde auch in der indischen Abhandlung "Sulva Sutra" aus dem 7.-5. Jahrhundert beschrieben. BC e.
Die Geschichte des pythagoreischen Theorems zur Zeit der Geburt des griechischen Mathematikers und Philosophen betrug somit mehrere hundert Jahre.
Während seiner Existenz ist der Satz eins gewordenvon fundamental in der Geometrie. Die Geschichte des Beweises des Satzes von Pythagoras begann wahrscheinlich mit der Betrachtung eines gleichseitigen rechtwinkligen Dreiecks. Auf seiner Hypotenuse und seinen Beinen sind Quadrate aufgebaut. Dasjenige, das auf Hypotenuse "gewachsen" ist, wird aus vier Dreiecken bestehen, die gleich dem ersten sind. Die Quadrate an den Beinen bestehen in diesem Fall aus zwei solchen Dreiecken. Ein einfaches grafisches Bild zeigt deutlich die Gültigkeit der in Form des berühmten Theorems formulierten Aussage.
Ein weiterer einfacher Beweis kombiniertGeometrie mit Algebra. Vier identische rechtwinklige Dreiecke mit den Seiten a, b, c werden so gezeichnet, dass sie zwei Quadrate bilden: das äußere mit der Seite (a + b) und das innere mit der Seite c. In diesem Fall ist die Fläche des kleineren Quadrats gleich2. Die große Fläche wird aus der Summe der Flächen des kleinen Quadrats und aller Dreiecke berechnet (die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks wird nach der Formel (a * c) / 2 berechnet), d.h. mit2 + 4 * ((a * b) / 2), was gleich ist2 + 2av. Die Fläche eines großen Quadrats kann auf andere Weise berechnet werden - als Produkt zweier Seiten, dh (a + c)2das ist gleich a2 + 2av + c2. Es stellt sich heraus:
a2 + 2av + c2 = s2 + 2av,
a2 + in2 = s2.
Es gibt viele Möglichkeiten, dies zu beweisen.Sätze. An ihnen arbeiteten Euklid, indische Wissenschaftler und Leonardo da Vinci. Oft brachten alte Weise Zeichnungen mit, von denen sich Beispiele oben befanden, und begleiteten sie mit keiner Erklärung, mit Ausnahme des Hinweises „Look!“. Die Einfachheit des geometrischen Beweises erforderte, sofern einige Kenntnisse vorhanden waren, keine Kommentare.
Die Geschichte des Satzes von Pythagoras, zusammengefasst inArtikel, der den Mythos seines Ursprungs entlarvt. Es ist jedoch schwer vorstellbar, dass der Name des großen griechischen Mathematikers und Philosophen eines Tages nicht mehr damit in Verbindung gebracht wird.
