Das Korrelationsmodell (KM) ist ein ProgrammBerechnungen, die eine mathematische Gleichung liefern, in der der effektive Indikator in Abhängigkeit von einem oder mehreren Indikatoren quantifiziert wird.
uh = ao + a1x1
Dabei gilt: y - ein wirksamer Indikator in Abhängigkeit vom Faktor x;
x ist ein Faktormerkmal;
A1 ist der KM-Parameter, der angibt, wie stark sich der effektive Indikator y ändert, wenn sich der Faktor x um eins ändert, wenn alle anderen Faktoren, die y beeinflussen, konstant bleiben.
ao-Parameter KM, der den Einfluss aller anderen Faktoren auf den effektiven Indikator y mit Ausnahme des Faktorzeichens x zeigt
Bei der Auswahl von effektiv und faktoriellBei Modellindikatoren ist zu berücksichtigen, dass der effektive Indikator in der Kette der Kausalbeziehungen auf einer höheren Ebene als die Faktorindikatoren liegt.
Eigenschaften des Korrelationsmodells
Nach der Berechnung der Parameter des Korrelationsmodells wird der Korrelationskoeffizient berechnet.
p der Paarkorrelationskoeffizient ist, -1 ≤ p ≤ 1,zeigt die Stärke und Richtung des Einflusses des Faktorindex auf die Effektivität. Je näher an 1, desto stärker die Verbindung, desto näher an 0, desto schwächer ist die Verbindung. Wenn der Korrelationskoeffizient einen positiven Wert hat, ist die Beziehung direkt, wenn sie negativ ist - das Gegenteil.
Korrelationskoeffizientformel: pxu = (xy-x * 1 / y) / eh * eu
eh = xx2- (x) 2; eu = y2 - (y) 2
Wenn KM lineares Multifaktorium mit der Form:
uh = ao + a1x1 + a2x2 + ... + uphp
dann wird ein multipler Korrelationskoeffizient dafür berechnet.
0 ≤ P ≤ 1 und zeigt die Stärke des Einflusses aller Faktorindikatoren auf das Ergebnis.
P = 1- ((uh-ui) 2 / (ui-usr) 2)
Wo: JJ - effektiver Indikator - berechneter Wert;
woo - tatsächlicher Wert;
usr - der tatsächliche Wert, Durchschnitt.
Der berechnete Wert von y wird als Ergebnis der Substitution im Korrelationsmodell anstelle von x1, x2 erhalten usw. ihre tatsächlichen Werte.
Für nichtlineare Modelle mit einem und mehreren Faktoren wird das Korrelationsverhältnis berechnet:
-1 ≤ m ≤ 1;
0 ≤ m ≤ 1
Es wird angenommen, dass die Beziehung zwischen produktiv undDie in das Modell einbezogenen Faktorindikatoren sind schwach, wenn der Wert des Schließungsverhältnisses (m) im Bereich von 0 bis 0,3 liegt. wenn 0,3 - 0,7 - die Nähe der Verbindung ist durchschnittlich; über 0,7-1 - die Bindung ist stark.
Da der Korrelationskoeffizient (Dampf) p,der Korrelationskoeffizient (Vielfache) P und das Korrelationsverhältnis m sind probabilistisch, dann werden deren Wesentlichkeitskoeffizienten berechnet (durch die Tabellen bestimmt). Wenn diese Koeffizienten größer sind als ihr Tabellenwert, sind die Koeffizienten der Nähe der Beziehung die wesentlichen Gründe. Wenn die Wesentlichkeitskoeffizienten der Nähe der Verbindung geringer sind als die in der Tabelle angegebenen Werte oder wenn der Verknüpfungskoeffizient selbst weniger als 0,7 beträgt, werden nicht alle Faktorindikatoren in das Modell einbezogen.
Das Bestimmtheitsmaß zeigt deutlich, um wie viel Prozent die im Modell enthaltenen Faktorindikatoren die Ergebnisbildung bestimmen.
D = P2 * 100%
D = P2 * 100%
D = m2 * 100%
Wenn das Bestimmtheitsmaß mehr als 50 beträgt, dannDas Modell beschreibt den zu untersuchenden Prozess ausreichend, wenn er weniger als 50 beträgt, ist es notwendig, zum ersten Bauabschnitt zurückzukehren und die Auswahl der Faktorindikatoren für ihre Aufnahme in das Modell zu überarbeiten.
Fisher-Koeffizient oder Fisher-Kriteriumcharakterisiert die Wirksamkeit des Modells als Ganzes. Wenn der berechnete Koeffizientenwert den tabellarischen übersteigt, eignet sich das erstellte Modell für die Analyse sowie für Planungsindikatoren und zukünftige Berechnungen. Ungefährer Tabellenwert = 1,5. Wenn der berechnete Wert unter dem Tabellenwert liegt, muss zuerst das Modell erstellt werden, einschließlich der Faktoren, die das Ergebnis erheblich beeinflussen. Jeder Regressionskoeffizient beeinflusst neben der Effektivität des Modells insgesamt auch die Wesentlichkeit. Wenn der berechnete Wert dieses Koeffizienten den Tabellenwert überschritten hat, ist der Regressionskoeffizient signifikant. Wenn er niedriger ist, wird der Faktor, für den dieser Koeffizient berechnet wird, aus der Stichprobe genommen. Die Berechnungen beginnen jedoch von vorn, jedoch ohne diesen Faktor.
