Der Goldene Schnitt ist eher ein KonzeptMathematik und sein Studium ist die Aufgabe der Wissenschaft. Dies ist eine Aufteilung eines bestimmten Wertes in zwei Teile, so dass sich der größere Teil auf den kleineren bezieht, als das Ganze auf den größeren. Dieses Verhältnis entspricht der transzendentalen Zahl Ф = 1,6180339 ... mit erstaunlichen Eigenschaften.
Methode aus Gold Abschnitten ist eine Suche nach Funktionswerten zu einem bestimmten ZeitpunktSegment. Diese Methode basiert auf dem Prinzip der Aufteilung eines Segments im sogenannten Goldenen Schnitt. Die größte Verbreitung erhielt er bei der Suche nach Extremwerten bei der Lösung von Optimierungsproblemen. Neben der Mathematik wird die Golden-Ratio-Methode in verschiedenen Bereichen eingesetzt, von der Architektur über die Kunst bis zur Astronomie. So hat es zum Beispiel der berühmte sowjetische Regisseur Sergei Eisenstein in seinem Film „Das Schlachtschiff Potemkin“ und Leonardo da Vinci verwendet - als er die berühmte „Gioconda“ schrieb.
Die Golden-Ratio-Methode wird auch in der Musik verwendet.Es stellte sich heraus, dass diese goldene Proportion in musikalischen Werken sehr verbreitet ist. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde auf einer Tagung des Moskauer Musikkreises eine Nachricht mit Informationen über die Verwendung des Goldenen verschickt Abschnitt in der zur Musik. Die Komponisten S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier und andere hörten der Botschaft mit großem Interesse zu. Bericht des Musikwissenschaftlers E. Rozenov "Das Gesetz des goldenen Schnitts in music and poetry “initiierte forschungmathematische Gesetze, die mit dem goldenen Schnitt in der Musik verbunden sind. Er analysierte die musikalischen Werke von Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka und anderen Komponisten und zeigte, dass diese „göttliche Proportion“ in ihren Werken vorhanden ist.
Der Höhepunkt vieler musikalischer Werkebefindet sich nicht in der Mitte, sondern leicht verschoben gegen Ende der Arbeit im Verhältnis 62:38 - das ist der Punkt des goldenen Schnitts. Der Doktor der Kunstkritik, Professor L. Mazel, erreicht beim Studium der Acht-Zyklus-Melodien von Chopin, Beethoven und Scriabin in der Regel einen schwachen Anteil des fünften, dh des Punktes des goldenen Schnitts - 5/8. L. Mazel glaubte, dass fast jeder Komponist - ein Anhänger des harmonischen Stils - eine ähnliche musikalische Struktur finden kann: fünf Aufstiegsmaße und drei Abstiegsmaße. Dies deutet darauf hin, dass die Methode des Goldenen Schnitts von Komponisten bewusst oder unbewusst aktiv angewendet wurde. Wahrscheinlich verleiht eine solche strukturelle Anordnung von Höhepunkten dem Musikstück einen harmonischen Klang und eine emotionale Färbung.
Ein ernstes Studium der Musikder Komponist und Musikwissenschaftler L. Sabaneev unternahm es, in ihnen eine goldene Proportion zu manifestieren. Er studierte etwa zweitausend Werke verschiedener Komponisten und kam zu dem Schluss, dass in etwa 75% der Fälle der goldene Schnitt in einem Musikstück mindestens einmal vorkommt. Die größte Anzahl von Werken, in denen der goldene Anteil zu finden ist, vermerkte er unter Komponisten wie Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Er studierte Chopins Skizzen am genauesten und kam zu dem Schluss, dass der goldene Schnitt in 24 von 27 Skizzen ermittelt wurde. Nur in drei Skizzen von Chopin wurde kein goldener Anteil gefunden. Manchmal umfasste die Struktur eines Musikwerks sowohl Symmetrie als auch den Goldenen Schnitt. Beispielsweise sind bei Beethoven viele Werke in symmetrische Teile unterteilt, in denen jeweils ein goldener Schnitt erscheint.
Man kann also sagen, dass das Vorhandensein des goldenen Schnitts in einem Musikwerk eines der Kriterien für die Harmonie einer Musikkomposition ist.
