Что было бы, если в мире существовал только один die Art der Figur, zum Beispiel eine Form wie ein Rechteck? Einige Dinge hätten sich überhaupt nicht geändert: Türen, Frachtanhänger, Fußballfelder - sie sehen alle gleich aus. Aber was ist mit Türgriffen? Sie wären ein bisschen komisch. Was ist mit Autorädern? Das wäre ineffizient. Was ist mit Fußball? Es ist schwer vorstellbar. Glücklicherweise ist die Welt voller verschiedener Formen. Gibt es regelmäßige Polyeder in der Natur? Ja, und es gibt viele davon.
Damit die Figur ein Polygon ist,bestimmte Bedingungen sind notwendig. Erstens sollte es viele Seiten und Winkel geben. Außerdem muss es eine geschlossene Form sein. Ein reguläres Polygon ist eine Form mit allen gleichen Seiten und Winkeln. Dementsprechend können sie im falschen leicht verformt werden.
Was ist die Mindestanzahl von Parteien, die haben könnenreguläres Polygon? Eine Zeile kann nicht viele Seiten haben. Die beiden Seiten können sich auch nicht treffen und eine geschlossene Form bilden. Und drei Seiten können - dies wird sich als Dreieck herausstellen. Und da es sich um reguläre Polygone handelt, bei denen alle Seiten und Winkel gleich sind, meinen wir ein gleichseitiges Dreieck.
Wenn Sie eine weitere Seite hinzufügen, erhalten Sie ein Quadrat.Kann ein Rechteck, bei dem die Seiten nicht gleich sind, ein reguläres Polygon sein? Nein, diese Form wird als Rechteck bezeichnet. Wenn Sie die fünfte Seite hinzufügen, erhalten Sie ein Fünfeck. Dementsprechend gibt es Sechsecke, Siebenecke, Achtecke usw. bis ins Unendliche.
Polygone gibt es in verschiedenen Formen:offen, geschlossen und sich überschneidend. In der Elementargeometrie ist ein Polygon eine planare Figur, die durch eine endliche Kette geradliniger Segmente in Form einer geschlossenen Polylinie oder Kontur begrenzt ist. Diese Segmente sind seine Kanten oder Seiten, und die Punkte, an denen sich zwei Kanten treffen, sind Eckpunkte und Winkel. Das Innere eines Polygons wird manchmal als sein Körper bezeichnet.
Während fünfeckige Muster im Überfluss vorhanden sindIn vielen lebenden Formen bevorzugt die Mineralwelt die doppelte, dreifache, vierfache und sechsfache Symmetrie. Das Sechseck ist eine dichte Form, die maximale strukturelle Effizienz bietet. Es ist sehr häufig auf dem Gebiet der Moleküle und Kristalle, in denen fünfeckige Formen fast nie auftreten. Steroide, Cholesterin, Benzol, Vitamin C und D, Aspirin, Zucker, Graphit - all dies sind Manifestationen sechsfacher Symmetrie. Wo in der Natur finden sich regelmäßige Polyeder? Die berühmteste sechseckige Architektur wird von Bienen, Wespen und Hornissen geschaffen.
Jeweils sechs Wassermoleküle bilden den KernKristall aus Schnee. Es stellt sich also eine Schneeflocke heraus. Die Ränder des Auges der Fliege bilden eine dicht gepackte sechseckige Anordnung. Welche anderen regulären Polyeder gibt es in der Natur? Dies sind Wasser- und Diamantkristalle, Basaltsäulen, Epithelzellen im Auge, einige Pflanzenzellen und vieles mehr. So sind von der Natur geschaffene Polyeder, sowohl lebende als auch nicht lebende, im menschlichen Leben in großer Zahl und Vielfalt vorhanden.
Schneeflocken, organische Moleküle, Quarzkristalleund säulenförmige Basalte sind Sechsecke. Der Grund dafür ist ihre inhärente Symmetrie. Das auffälligste Beispiel ist die Wabe, deren hexagonale Struktur die räumliche Unvollkommenheit minimiert, da die gesamte Oberfläche sehr rational verbraucht wird. Warum in identische Zellen teilen? Bienen schaffen die richtigen Polyeder in der Natur, um sie für ihre Bedürfnisse zu verwenden, einschließlich zum Lagern von Honig und zum Legen von Eiern. Warum bevorzugt die Natur Sechsecke? Die Antwort auf diese Frage kann elementare Mathematik geben.
Der Sieg der Sechsecke ist offensichtlich.Diese Form hilft, den Platz so gering wie möglich zu halten und ermöglicht es Ihnen, so viele Figuren wie möglich auf einem kleineren Gebiet zu platzieren. Die Waben, in denen die Bienen ihren Bernsteinnektar lagern, sind Wunder der Feinmechanik, eine Reihe prismatischer Zellen mit einem ideal sechseckigen Querschnitt. Wachswände werden mit sehr präzisen Dicken hergestellt, die Zellen werden sorgfältig gekippt, um ein Herausfallen von viskosem Honig zu verhindern, und die gesamte Struktur ist auf das Erdmagnetfeld ausgerichtet. Auf erstaunliche Weise arbeiten die Bienen gleichzeitig und koordinieren ihre Bemühungen.
Wenn Sie die gleiche Form zusammenstellen möchtenund die Größe der Zelle, so dass sie die gesamte Ebene ausfüllt, dann funktionieren nur drei reguläre Formen (mit allen Seiten und mit den gleichen Winkeln): gleichseitige Dreiecke, Quadrate und Sechsecke. Von diesen benötigen hexagonale Zellen die kleinste Gesamtwandlänge im Vergleich zu Dreiecken oder Quadraten derselben Fläche.
Daher ist die Wahl der Sechsecke durch die Bienen sinnvoll.Bereits im 18. Jahrhundert erklärte der Wissenschaftler Charles Darwin, dass sechseckige Waben "absolut ideal sind, um Arbeit und Wachs zu sparen". Er glaubte, dass die natürliche Selektion den Bienen den Instinkt verlieh, diese Wachskammern zu schaffen, was den Vorteil hatte, weniger Energie und Zeit als bei anderen Formen bereitzustellen.
Die Facettenaugen einiger Insekten sind verpacktsechseckig, wobei jedes Gesicht eine Linse ist, die mit einer langen, dünnen Netzhautzelle verbunden ist. Strukturen, die durch Cluster biologischer Zellen gebildet werden, haben häufig Formen, die nach denselben Regeln gesteuert werden wie Blasen in Seifenwasser. Die mikroskopische Struktur des Augengesichtes ist eines der besten Beispiele. Jede Facette enthält eine Gruppe von vier lichtempfindlichen Zellen, die dieselbe Form haben wie eine Gruppe von vier gewöhnlichen Vesikeln.
Was definiert diese Seifenfilmregeln und -formen?Blasen? Die Natur kümmert sich noch mehr um das Sparen als um Bienen. Blasen und Seifenfilme bestehen aus Wasser (unter Zusatz von Seife), und die Oberflächenspannung zieht die Oberfläche der Flüssigkeit so, dass sie möglichst klein ist. Aus diesem Grund sind Tröpfchen beim Fallen kugelförmig (mehr oder weniger): Eine Kugel hat eine kleinere Oberfläche als jede andere Form mit demselben Volumen. Aus dem gleichen Grund werden Wassertropfen auf eine Wachsplatte zu kleinen Perlen gezogen.
Diese Oberflächenspannung erklärt die Modelle.Schaumflöße und Schäume. Der Schaum sucht nach einer Struktur mit der niedrigsten Gesamtoberflächenspannung, die die kleinste Wandfläche bietet. Obwohl die Geometrie von Seifenfilmen durch die Wechselwirkung mechanischer Kräfte bestimmt wird, sagt sie uns nicht, wie die Form des Schaums aussehen wird. Ein typischer Schaum enthält polyedrische Zellen verschiedener Formen und Größen. Wenn Sie genau hinschauen, sind die richtigen Polyeder in der Natur nicht so korrekt. Ihre Kanten sind selten perfekt gerade.
Angenommen, Sie können "perfekt" machenSchaum, in dem alle Blasen gleich groß sind. Was ist die perfekte Form der Zelle, die die Gesamtfläche der Wand der Blase so klein wie möglich macht. Dies wird seit vielen Jahren diskutiert, und lange Zeit wurde angenommen, dass die ideale Zellform ein 14-seitiges Polyeder mit quadratischen und hexagonalen Seiten ist.
Im Jahr 1993 wurde eine wirtschaftlichere,obwohl eine weniger geordnete Struktur aus einer sich wiederholenden Gruppe von acht verschiedenen Zellformen besteht. Dieses anspruchsvollere Modell wurde als Inspiration für das schaumige Design des Schwimmstadions während der Olympischen Spiele 2008 in Peking verwendet.
Regeln für die Bildung von Zellen im Schaum auchKontrollieren Sie einige in lebenden Zellen beobachtete Muster. Nicht nur das zusammengesetzte Auge der Fliegen zeigt die gleiche sechseckige Packung der Facetten wie die flache Blase. Die lichtempfindlichen Zellen in jeder der einzelnen Linsen bilden ebenfalls Gruppen, die wie Seifenblasen aussehen.
Zellen vieler verschiedener Arten von Organismen, ausPflanzen für Ratten enthalten Membranen mit solchen mikroskopischen Strukturen. Niemand weiß, wofür sie sind, aber sie sind so weit verbreitet, dass man davon ausgehen kann, dass sie eine nützliche Rolle spielen. Vielleicht isolieren sie einen biochemischen Prozess von einem anderen und vermeiden so Kreuzstörungen.
Oder vielleicht ist es nur ein effektiver WegSchaffung einer großen Arbeitsebene, da viele biochemische Prozesse auf der Oberfläche von Membranen ablaufen, in die Enzyme und andere aktive Moleküle eingebettet werden können. Was auch immer die Funktion von Polyedern in der Natur ist, machen Sie sich nicht die Mühe, komplexe genetische Anweisungen zu erstellen, denn die Gesetze der Physik werden dies für Sie tun.
Einige Schmetterlinge haben geflügelte Schuppen,enthält ein geordnetes Labyrinth aus einem haltbaren Material namens Chitin. Die Exposition gegenüber Lichtwellen, die von den üblichen Graten und anderen Strukturen auf der Flügeloberfläche abprallen, führt dazu, dass einige Wellenlängen (d. H. Einige Farben) verschwinden, während andere sich gegenseitig verstärken. Somit bietet die polygonale Struktur ein ausgezeichnetes Mittel zur Erzeugung von Tierfarbe.
Um geordnete Netzwerke schwer zu machenMineralisch bilden sich offenbar einige Organismen aus weichen, flexiblen Membranen und kristallisieren dann festes Material in einem der sich gegenseitig durchdringenden Netzwerke. Die Wabenstruktur der hohlen mikroskopischen Kanäle innerhalb der Chitinspitzen eines ungewöhnlichen Meereswurms, der als Seemaus bekannt ist, verwandelt diese wellenförmigen Strukturen in natürliche optische Fasern, die das Licht lenken können und es je nach Beleuchtungsrichtung von rot zu bläulich-grün ändern. Diese Verfärbung kann dazu dienen, Raubtiere abzuhalten.
Flora und Fauna sind reich an Beispielen.Polyeder in Wildtieren, wie die leblose Welt der Steine und Mineralien. Aus rein evolutionärer Sicht ist die hexagonale Struktur führend bei der Optimierung des Energieverbrauchs. Zusätzlich zu den offensichtlichen Vorteilen (Platzersparnis) bieten polyedrische Gitter eine große Anzahl von Flächen, daher nimmt die Anzahl der Nachbarn zu, was sich günstig auf die gesamte Struktur auswirkt. Das Endergebnis davon ist, dass sich Informationen viel schneller verbreiten. Warum sind regelmäßige sechseckige und unregelmäßige sternförmige Polyeder in der Natur so häufig? Wahrscheinlich notwendig. Die Natur weiß es besser, sie weiß es besser.
