Εκτός από τα μοντέλα με πολύπλοκα στοιχείαοικονομική ανάπτυξη, χρησιμοποιούνται συχνά απλουστευμένα μοντέλα δύο συντελεστών. Η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas είναι ένα μοντέλο που δείχνει την εξάρτηση του όγκου παραγωγής (Q) από τους παράγοντες που τη δημιουργούν: κόστος εργασίας - (L) και επενδύσεις κεφαλαίου - (K).
Οι οικονομολόγοι έχουν προτείνει δύο εφικτές επιλογές για την κατασκευή μοντέλων δύο συντελεστών: με και χωρίς επιστημονική έρευνα.
Λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas με NTP
Модель экономики, в которой учитываются реальные η επίτευξη της επιστημονικής και τεχνικής προόδου, η εργασία και το κεφάλαιο είναι αποτελεσματικότερα. Υπό αυτές τις συνθήκες, είναι δυνατό να επιτευχθούν υψηλότερα κέρδη με το ίδιο κόστος εργασίας και κεφαλαίων. Σε αυτό το μοντέλο, ορισμένα είδη επενδύσεων συμβάλλουν στην αύξηση του κόστους των μετρητών και παρέχουν εξοικονόμηση εργασίας, ενώ άλλα οδηγούν σε μείωση των επενδύσεων. Ο πρώτος τύπος επένδυσης οδηγεί στην εξοικονόμηση εργασίας και ο δεύτερος στην εξοικονόμηση κεφαλαίου.
NTP-ελεύθερη προσέγγιση
Στο πλαίσιο ενός μοντέλου στην οικονομία, όταν όχιΤο NTP λαμβάνεται υπόψη, υπάρχει συσσώρευση κεφαλαίου με σταθερό κόστος. Μελέτες οικονομολόγων δείχνουν ότι η χρήση αυτής της προσέγγισης μειώνει το τελικό προϊόν.
Από τη μία, αυτή η κατάσταση μπορεί να φαίνεταιαφύσικο. Αλλά στην πραγματικότητα, ένα τέτοιο φαινόμενο είναι πολύ πιθανό όταν, αφενός, επιβάλλονται τα επιτεύγματα της επιστημονικής και τεχνικής προόδου και, αφετέρου, απορρίπτονται από τις επιχειρήσεις, δεδομένου ότι δεν υπάρχουν αποτελεσματικά κίνητρα για την εισαγωγή καινοτομιών στην παραγωγή. Ως αποτέλεσμα, η εταιρεία υφίσταται επιπλέον κόστος για την αγορά νέου εξοπλισμού που δεν χρησιμοποιείται στη διαδικασία παραγωγής, αλλά κρέμεται μόνο στον ισολογισμό της επιχείρησης, επιδεινώνοντας την απόδοσή της.
Είναι εύκολο να δούμε ότι είναι δυνατές ενδιάμεσες επιλογές που συνδυάζουν τις δύο προσεγγίσεις που περιγράφονται.
Μοντέλο Cobb-Douglas για οικονομική ανάπτυξη
Αυτό το μοντέλο προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Knut.Bicksel. Αλλά μόνο το 1928 δοκιμάστηκε στην πράξη από τους οικονομολόγους Cobb και Douglas. Η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas σάς επιτρέπει να καθορίσετε το επίπεδο της συνολικής παραγωγής Q από την ποσότητα εργασίας και του επενδεδυμένου κεφαλαίου (L και K).
Η λειτουργία μοιάζει με αυτή:
Q = A × Lα × Kβ
Όπου: Q - όγκος παραγωγής,
L - κόστος εργασίας.
Κ - κεφαλαιουχικές επενδύσεις.
Α - Τεχνολογικός συντελεστής.
α είναι η αξία της ελαστικότητας της εργασίας.
β είναι η αξία της ελαστικότητας των κεφαλαιακών επενδύσεων.
Για παράδειγμα, μπορούμε να λάβουμε υπόψη την ισότητα Q = L0.78 K0.22. Σε αυτή την ισότητα φαίνεται ότι στο συνολικό προϊόν το μερίδιο της εργασίας είναι 78% και το μερίδιο κεφαλαίου είναι 22%.
Περιορισμοί του μοντέλου Cobb-Douglas
Η λειτουργία παραγωγής Cobb-Douglas συνεπάγεται ορισμένους περιορισμούς, οι οποίοι πρέπει να λαμβάνονται υπόψη κατά τη χρήση του μοντέλου.
Οι όγκοι παραγωγής αυξάνονται αν υπάρχει έναςΟι παράγοντες παραμένουν αμετάβλητοι, ενώ ο δεύτερος αυξάνεται. Αυτή είναι η ουσία του πρώτου και του δεύτερου περιορισμού. Επιπλέον, εάν ένας από τους παράγοντες είναι σταθερός και ο άλλος μεγαλώνει, τότε κάθε περιοριστική μονάδα του αυξητικού παράγοντα δεν είναι τόσο αποτελεσματική όσο η προηγούμενη τιμή.
При неизменном значении одного из факторов η σταδιακή αύξηση ενός άλλου παράγοντα θα προκαλέσει μείωση της αύξησης της αξίας της παραγωγής (Q). Αυτός είναι ο τρίτος και τέταρτος περιορισμός του μοντέλου Cobb-Douglas.
Ο πέμπτος και ο έκτος περιορισμός υποδεικνύουν ότι κάθε παράγοντας παραγωγής έχει σημασία. Δηλαδή, εάν ένας από τους παράγοντες είναι 0, τότε, το Q θα είναι επίσης μηδέν.
