Ο διάσημος Γερμανός φυσικός Γκούσταβ Ρόμπερτ Κίρχοφ(1824 - 1887), απόφοιτος του Πανεπιστημίου του Königsberg, ως πρόεδρος της μαθηματικής φυσικής στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, στη βάση των πειραματικών νόμο του Ohm δεδομένων και έλαβε ένα σύνολο κανόνων που μας επιτρέπει να αναλύσουμε πολύπλοκα ηλεκτρικά κυκλώματα. Έτσι, εμφανίστηκαν οι κανόνες του Kirchhoff και χρησιμοποιούνται στην ηλεκτροδυναμική.
Ο πρώτος (κανόνας των κόμβων) είναι, κατ 'ουσίαν,ο νόμος της διατήρησης του φορτίου σε συνδυασμό με την προϋπόθεση ότι τα τέλη δεν γεννιούνται και δεν εξαφανίζονται στον αγωγό. Αυτός ο κανόνας αναφέρεται στους κόμβους των ηλεκτρικών κυκλωμάτων, δηλ. σημεία αλυσίδας στα οποία συγκλίνουν τρεις ή περισσότεροι αγωγοί.
Αν πάρουμε ως τη θετική κατεύθυνση του ρεύματος στοη αλυσίδα που έρχεται στον κόμβο των ρευμάτων και εκείνη που αναχωρεί - για το αρνητικό, τότε το άθροισμα των ρευμάτων σε οποιονδήποτε κόμβο πρέπει να είναι μηδέν, επειδή τα φορτία δεν μπορούν να συσσωρευτούν στον κόμβο:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = 1
Με άλλα λόγια, ο αριθμός των χρεώσεων που προσεγγίζουν έναν κόμβο ανά μονάδα χρόνου θα ισούται με τον αριθμό των χρεώσεων που φεύγουν από το δεδομένο σημείο κατά την ίδια χρονική περίοδο.
Ο δεύτερος κανόνας Kirchhoff είναι μια γενίκευση του νόμου του Ohm και αναφέρεται σε κλειστά περιγράμματα μιας διακλαδισμένης αλυσίδας.
Σε κάθε κλειστό βρόχο, αυθαίρεταπου επιλέγεται σε ένα πολύπλοκο ηλεκτρικό κύκλωμα, το αλγεβρικό άθροισμα των προϊόντων των ρευμάτων και των αντιστάσεων των αντίστοιχων τμημάτων του κυκλώματος θα είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα του emf στο δεδομένο κύκλωμα:
i = n1 i = η1
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = l i = 1
Οι κανόνες του Kirchhoff χρησιμοποιούνται συχνότεραπροσδιορίζοντας τις τιμές των ρευμάτων στα τμήματα του σύνθετου κυκλώματος, όταν δίνεται η αντίσταση και οι παράμετροι των πηγών ρεύματος. Ας εξετάσουμε μια τεχνική εφαρμογής κανόνων σε ένα παράδειγμα υπολογισμού μιας αλυσίδας. Δεδομένου ότι οι εξισώσεις στις οποίες χρησιμοποιούνται οι κανόνες Kirchhoff είναι συνήθεις αλγεβρικές εξισώσεις, ο αριθμός τους πρέπει να ισούται με τον αριθμό των άγνωστων ποσοτήτων. Αν η αλυσίδα που έχει αναλυθεί περιέχει m κόμβους και n τμήματα (κλάδους), τότε σύμφωνα με τον πρώτο κανόνα είναι δυνατή η σύνταξη ανεξάρτητων εξισώσεων (m - 1) και η χρήση του δεύτερου κανόνα, ανεξάρτητες εξισώσεις (n - m + 1).
Δράση 1. Επιλέγουμε την κατεύθυνση των ρευμάτων με αυθαίρετο τρόπο,παρατηρώντας τον "κανόνα" εισροής και εκροής, ο κόμβος δεν μπορεί να είναι πηγή ή νεροχύτης των φορτίων. Εάν κάνετε λάθος κατά την επιλογή της κατεύθυνσης του ρεύματος, τότε η τιμή της ισχύος αυτού του ρεύματος θα είναι αρνητική. Αλλά οι κατευθύνσεις της δράσης των σημερινών πηγών δεν είναι αυθαίρετες, υπαγορεύονται από τον τρόπο της αλλαγής των στύλων.
Δραστηριότητα 2. Γράφουμε την τρέχουσα εξίσωση που αντιστοιχεί στον πρώτο κανόνα Kirchhoff για τον κόμβο b:
I2-I1-I3 = 0
Δράση 3. Ας γράψουμε τις εξισώσεις που αντιστοιχούν στο δεύτεροο κανόνας Kirchhoff, αλλά επιλέγουμε πρώτα δύο ανεξάρτητα κυκλώματα. Σε αυτήν την περίπτωση, υπάρχουν τρεις πιθανές επιλογές: το αριστερό περίγραμμα {badb}, το σωστό περίγραμμα {bcdb} και το περίγραμμα γύρω από ολόκληρη την αλυσίδα {badcb}.
Δεδομένου ότι είναι απαραίτητο να βρεθούν μόνο τρεις τιμές της τρέχουσας ισχύος,τότε περιορίζουμε τους εαυτούς μας σε δύο κυκλώματα. κατεύθυνση αξία παράκαμψης έχει δεν ρεύματα και EMF θεωρείται θετικό εάν συμπίπτουν με την κατεύθυνση της παράκαμψης. Εμείς πάμε γύρω από το περίγραμμα {μπαβ} αριστερόστροφα, η εξίσωση γίνεται:
I1R1 + I2R2 = ε1
Ο δεύτερος γύρος που κάνουμε στο μεγάλο δαχτυλίδι {badcb}:
I1R1-I3R3 = ε1-ε2
Δράση 4. Τώρα κάνουμε ένα σύστημα εξισώσεων, το οποίο είναι αρκετά απλό να το λύσουμε.
Χρησιμοποιώντας τους κανόνες του Kirchhoff, μπορεί κανείς να εκτελέσειμάλλον σύνθετες αλγεβρικές εξισώσεις. Η κατάσταση απλοποιείται εάν η αλυσίδα περιέχει ορισμένα συμμετρικά στοιχεία, στην περίπτωση αυτή μπορεί να υπάρχουν κόμβοι με τα ίδια δυναμικά και κυκλώματα διακλάδωσης με ίσα ρεύματα, πράγμα που απλοποιεί σε μεγάλο βαθμό τις εξισώσεις.
Ένα κλασικό παράδειγμα αυτής της κατάστασης είναιΤο πρόβλημα του προσδιορισμού των δυνάμεων των ρευμάτων σε κυβική μορφή αποτελούμενη από πανομοιότυπες αντιστάσεις. Με κύκλωμα συμμετρία δυνατότητες 2,3,6 σημεία, καθώς και 4,5,7 σημεία είναι τα ίδια, μπορούν να ενωθούν, δεδομένου ότι δεν αλλάζει όσον αφορά την τρέχουσα κατανομή, αλλά σημαντικά απλοποιημένο διάγραμμα. Έτσι, Kirchhoff νόμο για την povolyaet ηλεκτρικό κύκλωμα εκτελεί εύκολα πολύπλοκο κύκλωμα υπολογισμού DC.
