Με οποιαδήποτε φόρτιση είναι ηλεκτρικήπεδίο, η επίδραση της δύναμης. Από αυτήν την άποψη, όταν το φορτίο κινείται στο πεδίο, συμβαίνει μια συγκεκριμένη εργασία του ηλεκτρικού πεδίου. Πώς να υπολογίσετε αυτήν την εργασία;
Η εργασία του ηλεκτρικού πεδίου συνίσταται στη μεταφορά ηλεκτρικών φορτίων κατά μήκος του αγωγού. Θα είναι ίσο με το προϊόν της τάσης, του ρεύματος και του χρόνου που αφιερώνεται στην εργασία.
Εφαρμόζοντας τον τύπο του νόμου του Ohm, μπορούμε να πάρουμε πολλές διαφορετικές εκδόσεις του τύπου για τον υπολογισμό της τρέχουσας εργασίας:
A = U˖I˖t = I²R˖t = (U² / R) ˖t.
Σύμφωνα με το νόμο της εξοικονόμησης ενέργειαςη εργασία του ηλεκτρικού πεδίου είναι ίση με τη μεταβολή της ενέργειας ενός μόνο τμήματος του κυκλώματος, και επομένως η ενέργεια που απελευθερώνεται από τον αγωγό θα είναι ίση με την εργασία του ρεύματος.
Express στο σύστημα SI:
[A] = B˖A˖s = W˖s = J
1 kWh = 3.600.000 J.
Ας κάνουμε ένα πείραμα.Εξετάστε την κίνηση μιας φόρτισης σε ένα πεδίο με το ίδιο όνομα, το οποίο σχηματίζεται από δύο παράλληλες πλάκες Α και Β και φορτίζεται σε αντίθεση με τις χρεώσεις. Σε ένα τέτοιο πεδίο, οι γραμμές δύναμης είναι κάθετες σε αυτές τις πλάκες καθ 'όλο το μήκος τους, και όταν η πλάκα Α φορτίζεται θετικά, τότε η ισχύς πεδίου Ε θα κατευθύνεται από το Α στο Β.
Ας υποθέσουμε ότι το θετικό φορτίο q έχει μετακινηθεί από το σημείο a στο σημείο b κατά μια αυθαίρετη διαδρομή ab = s.
Δεδομένου ότι η δύναμη που δρα στο φορτίο που βρίσκεται στο πεδίο θα είναι F = qE, η εργασία που γίνεται όταν το φορτίο κινείται στο πεδίο σύμφωνα με μια δεδομένη διαδρομή θα καθορίζεται από την ισότητα:
A = Fs cos α ή A = qFs cos α.
Αλλά s cos α = d, όπου d είναι η απόσταση μεταξύ των πλακών.
Ακολουθεί: A = qEd.
Ας υποθέσουμε τώρα ότι η φόρτιση q μετακινείται από το a και b ουσιαστικά acb. Το έργο του ηλεκτρικού πεδίου, που ολοκληρώθηκε κατά μήκος αυτής της διαδρομής, είναι ίσο με το άθροισμα των εργασιών που εκτελούνται σε μεμονωμένες ενότητες του: ac = s₁, cb = s₂, δηλ.
A = qEs₁ cos α₁ + qEs₂ cos α₂,
A = qE (s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂,).
Αλλά s₁ cos α₁ + s₂ cos α₂ = d, και επομένως, στην περίπτωση αυτή, A = qEd.
Επιπλέον, ας υποθέσουμε ότι η χρέωση qκινείται από το α στο β κατά μήκος μιας αυθαίρετης καμπύλης της γραμμής. Για τον υπολογισμό της εργασίας που έχει γίνει σε αυτήν την καμπυλόγραμμη διαδρομή, είναι απαραίτητο να στρωματοποιηθεί το πεδίο μεταξύ των πλακών Α και Β με έναν αριθμό παράλληλων επιπέδων που θα είναι τόσο κοντά μεταξύ τους ώστε μεμονωμένα τμήματα της διαδρομής μεταξύ αυτών των επιπέδων να μπορούν να θεωρηθούν ευθεία.
Σε αυτήν την περίπτωση, το έργο του ηλεκτρικού πεδίου,που παράγεται σε καθένα από αυτά τα τμήματα της διαδρομής θα είναι ίσο με A₁ = qEd₁, όπου d₁ είναι η απόσταση μεταξύ δύο γειτονικών επιπέδων. Και το πλήρες έργο σε ολόκληρη τη διαδρομή d θα είναι ίσο με το προϊόν του qE και το άθροισμα των αποστάσεων d₁ ίσο με d. Έτσι, ως αποτέλεσμα της καμπύλης διαδρομής, η τέλεια εργασία θα είναι ίση με A = qEd.
Τα παραδείγματα που εξετάσαμε δείχνουν ότιΤο έργο του ηλεκτρικού πεδίου για τη μετακίνηση του φορτίου από οποιοδήποτε σημείο σε άλλο δεν εξαρτάται από το σχήμα της διαδρομής κίνησης, αλλά εξαρτάται αποκλειστικά από τη θέση αυτών των σημείων στο πεδίο.
Επιπλέον, γνωρίζουμε ότι δουλεύουν αυτόπου εκτελείται από τη βαρύτητα κατά τη μετακίνηση του σώματος κατά μήκος ενός κεκλιμένου επιπέδου με μήκος l, θα είναι ίση με την εργασία που εκτελεί το σώμα όταν πέφτει από ύψος h, και το ύψος του κεκλιμένου επιπέδου. Αυτό σημαίνει ότι το έργο της βαρύτητας, ή, ειδικότερα, το έργο κατά τη μετακίνηση του σώματος στο πεδίο της βαρύτητας, επίσης δεν εξαρτάται από το σχήμα της διαδρομής, αλλά εξαρτάται μόνο από τη διαφορά ύψους του πρώτου και του τελευταίου σημείου της διαδρομής.
Έτσι, μπορεί να αποδειχθεί ότι όχι μόνο ένα ομοιογενές, αλλά και οποιοδήποτε ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να έχει μια τόσο σημαντική ιδιότητα. Η βαρύτητα έχει επίσης μια παρόμοια ιδιότητα.
Η εργασία του ηλεκτροστατικού πεδίου στη μετακίνηση ενός φορτίου σημείου από το ένα σημείο στο άλλο καθορίζεται από το γραμμικό ακέραιο:
A₁₂ = ∫ L₁₂q (Edl),
όπου L₁₂ είναι η τροχιά του φορτίου, το dl είναιάπειρη κίνηση κατά μήκος της τροχιάς. Εάν το περίγραμμα είναι κλειστό, τότε το σύμβολο ∫ χρησιμοποιείται για την ολοκλήρωση. Στην περίπτωση αυτή, θεωρείται ότι έχει επιλεγεί η διαδρομή παράκαμψης.
Η εργασία ηλεκτροστατικών δυνάμεων δεν εξαρτάται από τη μορφήμονοπάτια, αλλά μόνο από τις συντεταγμένες του πρώτου και του τελευταίου σημείου κίνησης. Κατά συνέπεια, η ισχύς του πεδίου είναι συντηρητική και το ίδιο το πεδίο είναι δυνητικά. Αξίζει να σημειωθεί ότι η εργασία οποιασδήποτε συντηρητικής δύναμης σε κλειστό μονοπάτι θα είναι μηδενική.
