Οι ταλαντωτικές διαδικασίες περιβάλλουν ένα άτομο παντού.Αυτό το φαινόμενο οφείλεται στο γεγονός ότι, πρώτον, στη φύση υπάρχουν πολλά μέσα (φυσικά, χημικά, οργανικά κ.λπ.), μέσα στα οποία εμφανίζονται δονήσεις, συμπεριλαμβανομένων των αποσβεσμένων δονήσεων. Δεύτερον, στην πραγματικότητα που μας περιβάλλει υπάρχει μια τεράστια ποικιλία ταλαντωτικών συστημάτων, η ίδια η ύπαρξη των οποίων συνδέεται αποκλειστικά με τις ταλαντωτικές διαδικασίες. Αυτές οι διεργασίες μας περιβάλλουν παντού, χαρακτηρίζουν τη ροή ρεύματος σε καλώδια, φαινόμενα φωτός, διάδοση ραδιοκυμάτων και πολλά άλλα. Στο τέλος, ο ίδιος ο άνθρωπος, ή μάλλον το ανθρώπινο σώμα, είναι ένα ταλαντωτικό σύστημα, του οποίου η ζωή παρέχεται από διάφορους τύπους ταλαντώσεων - καρδιακό παλμό, αναπνευστική διαδικασία, κυκλοφορία του αίματος, κίνηση των άκρων.
Ως εκ τούτου, μελετούνται από διάφορες επιστήμες, συμπεριλαμβανομένωνδιεπιστημονικό. Το πιο απλό και αρχικό σε αυτή τη μελέτη είναι οι ελεύθερες ταλαντώσεις. Χαρακτηρίζονται από την εξάντληση της ενέργειας της παλμικής ώθησης, επομένως, στο τέλος, παύουν και επομένως τέτοιες ταλαντώσεις ορίζονται από την έννοια των αποσβεσμένων ταλαντώσεων.
Αντικειμενικά εμφανίζεται σε ταλαντωτικά συστήματα.τη διαδικασία απώλειας ενέργειας (σε μηχανικά συστήματα λόγω τριβής, σε ηλεκτρικά συστήματα λόγω της παρουσίας ηλεκτρικής αντίστασης). Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τέτοιες υγρές ταλαντώσεις δεν μπορούν να ταξινομηθούν ως αρμονικές. Δεδομένης αυτής της αρχικής δήλωσης, είναι δυνατόν να εκφράσουμε μαθηματικά τις αποσβεσμένες δονήσεις που συμβαίνουν, για παράδειγμα, στη μηχανική, όπως εκφράζεται από τον τύπο: F = - rV = -r dx / dt. Σε αυτόν τον τύπο, r είναι ο συντελεστής αντίστασης, μια σταθερή τιμή. Σύμφωνα με τον τύπο, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η τιμή της ταχύτητας (V) για αυτό το σύστημα είναι ανάλογη με την τιμή της αντίστασης. Όμως, η παρουσία του σημείου "-" σημαίνει ότι τα διανύσματα δύναμης (F) και ταχύτητας είναι πολυκατευθυντικά.
Εφαρμογή της εξίσωσης του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα, καιλαμβάνοντας υπόψη την επίδραση των δυνάμεων αντίστασης, η εξίσωση που χαρακτηρίζει τις υγρές ταλαντώσεις της διαδικασίας κίνησης έχει την ακόλουθη μορφή: παρουσία δυνάμεων αντίστασης έχει τη μορφή: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Σε αυτόν τον τύπο, β είναι ο συντελεστής εξασθένησης, ο οποίος δείχνει την ένταση αυτής της φάσης της ταλαντωτικής διαδικασίας.
Μπορεί να επιτευχθεί μια εντελώς παρόμοια εξίσωσηγια το ηλεκτρικό κύκλωμα λαμβάνοντας υπόψη την εξασθένηση, προσθέτοντας την τιμή της πτώσης τάσης κατά μήκος του UR αντίστασης στην αριστερή πλευρά της ισότητας. Μόνο σε αυτήν την περίπτωση, η διαφορική εξίσωση γράφεται όχι για τη μετατόπιση χρόνου (t), αλλά για τη φόρτιση στον πυκνωτή q (t). ο συντελεστής τριβής r αντικαθίσταται από την ηλεκτρική αντίσταση του κυκλώματος R · όπου 2 β = R / L, όπου: K είναι η αντίσταση κυκλώματος, L είναι το μήκος της αλυσίδας.
Εάν, με βάση αυτούς τους τύπους,αντίστοιχα γραφήματα, μπορεί να φανεί ότι το γράφημα των αποσβεσμένων ταλαντώσεων είναι πολύ παρόμοιο με τα γραφήματα των αρμονικών ταλαντώσεων, αλλά το πλάτος των ταλαντώσεων μειώνεται σταδιακά εκθετικά.
Δεδομένου ότι οι διακυμάνσεις μπορούνφτιαγμένο από διάφορα ταλαντωτικά συστήματα και συμβαίνουν σε διαφορετικά περιβάλλοντα, πρέπει να κάνουμε μια κράτηση για το σύστημα που εξετάζουμε σε κάθε συγκεκριμένη περίπτωση. Όχι μόνο τα χαρακτηριστικά της πορείας των ταλαντωτικών διαδικασιών εξαρτώνται από αυτήν την κατάσταση, αλλά συμβαίνει το αντίθετο αποτέλεσμα - η φύση των ταλαντώσεων καθορίζει το ίδιο το σύστημα και τη θέση ταξινόμησης. Σε αυτήν την περίπτωση, θεωρήσαμε ένα στο οποίο οι ιδιότητες του ίδιου του συστήματος παραμένουν αμετάβλητες στη μελέτη της ταλαντωτικής διαδικασίας. Για παράδειγμα, δεχόμαστε ότι κατά τη διαδικασία της ελαστικότητας του ελατηρίου, η δύναμη της βαρύτητας που δρα στο φορτίο δεν αλλάζει και στα ηλεκτρικά συστήματα η εξάρτηση της αντίστασης από την ταχύτητα ή την επιτάχυνση μιας ταλαντωμένης ποσότητας παραμένει αμετάβλητη. Τέτοια ταλαντωτικά συστήματα ονομάζονται γραμμικά.
