Nykyään harvat ihmiset eivät tiedä miten löytää alueneliö. Vaikka ei, se oli jo kauan sitten eilen ... Toisin sanoen aikaan, jolloin kaikki tiesivät kuinka laskea neliöpinta-ala, koska tänä päivänä, riippumatta siitä, miltä järjetöntä kuulostaa, tällaiset kysymykset alkoivat jatkuvasti esiintyä Internetissä. Tämä on vähintäänkin outoa - pelottavaa.
Jo ala-asteella he opettavat kuinka saada selville neliön pinta-ala. Mutta ensin sinun on opittava määrittämään suorakulmioiden pinta-ala (ja neliö on silti suorakulmio, vain yhtä sivuilla).
Ehdotetaan, että otetaan tietty neliöpinta-ala - neliö senttimetri tai neliömetri. Tämä pinta-ala on neliö, jonka sivu on yhtä senttimetriä tai yksi metri. Mitattavan alueen koosta riippuen se voi olla hehtaari (neliökilometri) tai ar (neliö, jonka sivupinta on 100 metriä, toisin sanoen ”kudonta”). Nämä neliöt asetetaan henkisesti mitatulle suorakulmulle.
Для опыта следует взять небольшой прямоугольник joiden sivut ovat esimerkiksi 3 ja 5 senttimetriä. Selvyyden vuoksi nuorempia opiskelijoita pyydetään piirtämään kuva arkkiin häkissä, jakamalla sitten suorakulmio pituus- ja leveyssuuntaisilla viivoilla sijoittamalla ne kahden solun etäisyyteen. Oletettavasti kaksi laatikkoa tavallisessa koulukirjassa vastaa yhtä senttimetriä. Siten käy ilmi, että suorakulmio on jaettu neliösentimereihin, toisin sanoen siihen on sijoitettu neliösentimetriä - alueen mittausmitat.
Seuraava askel on laskeasuorakulmio neliöitä, joiden sivu on senttimetri. Voit ensin laskea ne tavalliseen tapaan osoittamalla kutakin kepillä. Mutta sitten on välttämätöntä käyttää jo opittua kertotaulukkoa: se osoittautui viideksi sarakkeeksi, joista jokaisessa oli kolme neliötä. Kertaamalla ne saadaan helposti 15 neliösenttimetriä. Yksinkertaisesti sanottuna minkä tahansa suorakulmion alue saadaan kertomalla sen pituus ja leveys.
Korvataan numero 5 luvulla "a" ja numero 3 luvulla "b", lapsetjohda helposti kaava suorakulmion alueen löytämiseksi. Joten käy ilmi, että S = a x b. Mutta tämä on suorakulmion kaava. Meidän on johdettava sääntö, joka selittää neliön pinta-alan löytämisen!
Se on hyvin yksinkertaista!Neliön sivut ovat samat, mikä tarkoittaa, että voit korvata tämän kaavan puolen "b" luvulla "a". Sitten annetaan seuraava lauseke: S = a x a. Numeron kertominen itsessään saa numeron neliön tai luvun toiseen asteeseen.
On kuitenkin muitakin tapoja löytää neliöiden alue. Nämä ovat tietysti jo enemmän matemaattisia ongelmia. Mutta kun niitä ratkaistaan, johdetaan tiettyjä kaavoja. Esimerkiksi annetaan tietää kuinka löytää neliön pinta-ala ei sivussa, vaan sen lävistäjässä.
Tieto ei riitä tällaisen ongelman ratkaisemiseen.ala-aste. Tarvitsemme Pythagoraan lauseen. Rakenna ensin neliö, esimerkiksi NMOP, jonka diagonaali NO = m. Saamme kaksi yhtä suurta tasakylkistä suorakulmaista kolmiota, joiden pohja on m.
Soveltamalla yllä olevaa lausetta löydämme puolensuorakulmainen kolmio. NM-neliö + MO-neliö = EI neliö. Mutta koska NM = MO, saamme NM-neliön + NM-neliön = EI neliön. Siksi 2 NM-neliötä = EI neliötä. Löydät NM-neliön jakamalla NO-neliön kahdella.
Mutta NM-neliö on täsmälleen vastauskun kysytään kuinka löytää neliön alue! Ja EI on neliön lävistäjä. Siksi voimme johtaa uuden kaavan, jonka mukaan neliön pinta-ala on yhtä suuri kuin puolet sen toisen diagonaalin diagonaalista.
Voit johtaa kaavan neliön pinta-alan löytämiseksijoko siihen merkityn tai sen ympärille kuvatun ympyrän säteellä. Mutta riippumatta siitä, minkä ongelman päätämme ratkaista, sääntö, jonka opiskelemme peruskoulussa, pysyy ikuisesti perustana - että kertomalla suorakulmion kaksi puolta, voit selvittää sen alueen.
