Такой удивительный и знакомый квадрат.Se on symmetrinen sen keskellä ja akseleilla, joita pidetään diagonaaleja pitkin ja sivujen keskipisteiden läpi. Ja etsimään neliön aluetta tai sen tilaa ei ole lainkaan vaikeaa. Erityisesti jos hänen puolensa pituus on tiedossa.
Kaksi ensimmäistä ominaisuutta liittyvät määritelmään.Kuvion kaikki sivut ovat yhtä suuria. Loppujen lopuksi neliö on tavallinen nelikulmainen. Lisäksi hän välttämättä kaikki puolet ovat tasa-arvoisia ja kulmilla on sama arvo, nimittäin - 90 astetta. Tämä on toinen ominaisuus.
Kolmas liittyy diagonaalien pituuteen. Myös ne ovat keskenään samanlaisia. Ja leikkaavat suorassa kulmassa ja keskipisteissä.
Ensinnäkin merkinnästä. Sivun pituudesta on tavallista valita kirjain a. Sitten neliön neliö lasketaan kaavalla: S = a2.
Se on helposti saatavissa siitä, joka tunnetaansuorakulmio. Siinä pituus ja leveys kerrotaan. Ruudulla nämä kaksi elementtiä ovat yhtä suuret. Siksi kaavassa näkyy tämän yhden arvon neliö.
Se on hypotenuusu kolmiossa, jalatjotka ovat kuvan sivuja. Siksi voit käyttää Pythagorean lauseen kaavaa ja saada tasa-arvo, jossa puoli ilmaistaan diagonaalin kautta.
Saatuaan tällaiset yksinkertaiset muunnokset havaitsemme, että neliön neliö diagonaalin läpi lasketaan seuraavalla kaavalla:
S = d2 / 2. Tässä kirjain d on neliön diagonaali.
Tällaisessa tilanteessa on tarpeen ilmaista puolikoko kehän ja korvaa se kaava-alueella. Koska kuvassa on neljä identtistä sivua, kehä on jaettava neljään. Tämä on sivun arvo, jonka voit sitten korvata alkuperäiseen ja laskea neliön pinta-ala.
Kaava yleisessä muodossa näyttää tältä: S = (P / 4)2.
Numero 1. On neliö. Sen kahden sivun summa on 12 cm ja laske neliön pinta-ala ja sen kehä.
Päätös. Koska kahden sivun summa on tiedossa, sinun täytyy tietää yhden pituus. Koska ne ovat samat, tunnettu numero on jaettava kahteen. Eli tämän kuvan sivu on 6 cm.
Sitten sen kehä ja alue lasketaan helposti käyttämällä annettuja kaavoja. Ensimmäinen on 24 cm ja toinen 36 cm2.
Vastaus. Neliön kehä on 24 cm, ja sen pinta on 36 cm2.
Numero 2. Selvitä neliön pinta-ala 32 mm: n kehällä.
Päätös. Korvaa vain kehän arvo yllä olevassa kaavassa. Vaikka voit ensin selvittää neliön sivun ja vasta sitten sen alueen.
Molemmissa tapauksissa toimet jaetaan ensin, ja sitten eksponentikaatio. Yksinkertaiset laskelmat johtavat siihen tosiseikkaan, että esitetyn neliön pinta-ala on 64 mm2.
Vastaus. Vaadittava ala on 64 mm2.
Nro 3. Neliön sivu on 4 dm. Suorakulmion koot: 2 ja 6 dm. Kummalla näistä kahdesta hahmosta on suurempi ala? Kuinka paljon?
Päätös. Olkoon neliön sivu merkitty a-kirjaimella1sitten suorakulmion pituus ja leveys a2 ja sisään2. Neliön pinta-alan määrittämiseksi a: n arvo1 on tarkoitus olla neliö, ja suorakulmio kerrotaan a: lla2 ja sisään2 . Se ei ole vaikeaa.
Osoittautuu, että neliön koko on 16 dm2ja suorakulmio on 12 dm2. On selvää, että ensimmäinen luku on suurempi kuin toinen.Tämä huolimatta siitä, että ne ovat tasa-arvoisia, eli niillä on sama kehä. Vahvistamista varten voit laskea kehät. Ruudulla sivu on kerrottava 4: llä, saamme 16 dm. Taita suorakulmion sivut ja kerro kahdella. Se on sama numero.
Tehtävässä on vielä tarpeen vastata, kuinka moni alue eroaa. Tätä varten vähemmän vähennetään suuremmasta määrästä. Ero on 4 dm2.
Vastaus. Alueet ovat 16 dm2 ja 12 dm2. Aukiolla se on 4 dm enemmän2.
Kunnossa.Neljäs on rakennettu tasakulmaisen oikean kolmion jalkalle. Hänen hypoteenukseensa rakennetaan korkeus, johon toinen neliö rakennetaan. Osoita, että ensimmäisen pinta-ala on kaksi kertaa niin suuri kuin toisen.
Päätös. Esittelemme merkinnän. Olkoon jalka yhtä suuri kuin a, ja korkeus verenpakoon verrattuna x. Ensimmäisen neliön pinta - S1toinen - S2.
Jalaan rakennetun neliön pinta-ala on helppo laskea. Se osoittautuu yhtä suureksi kuin a2. Toisella arvolla kaikki ei ole niin yksinkertaista.
Ensin sinun on tiedettävä hypotenuksen pituus. Tätä varten Pythagoran lauseen kaava on hyödyllinen. Yksinkertaiset muunnokset johtavat tähän lausekkeeseen: a√2.
Koska korkeus on tasakulmainen kolmio,Pohjaan vedetty on myös mediaani ja korkeus, niin se jakaa suuren kolmion kahteen yhtä suureen suorakulmaiseen suorakulmaiseen kolmioon. Siksi korkeus on yhtä suuri kuin puolet hypoteenuksesta. Eli x = (a√2) / 2. Täältä on helppo löytää alue S2. Se osoittautuu yhtä suureksi kuin a2/ 2.
Tallennetut arvot eroavat selvästi kahdesti. Ja toinen on tämä monta kertaa vähemmän. Joka vaadittiin todistamaan.
Se on tehty neliöstä. Tiettyjen sääntöjen mukaan on tarpeen leikata lukuihin. Osien kokonaismäärän tulisi olla 7.
Säännöt edellyttävät, että pelin aikana kaikki tuloksena olevat yksityiskohdat käytetään. Niistä sinun on tehtävä muita geometrisia muotoja. Esimerkiksi suorakulmio, trapetsoidi tai suuntauskuva.
Vielä mielenkiintoisempaa on, kun eläinten tai esineiden siluetit valmistetaan paloista. Lisäksi käy ilmi, että kaikkien johdannaisten pinta-ala on yhtä suuri kuin alkuperäisen neliön pinta-ala.
