Mikä on tapahtuman todennäköisyys? Apua opiskelijoille tentin valmisteluun

Matematiikka on yksi vaikeimmista aiheistakoulun aloilla. Ja kaikki olisi hienoa, jos sitä ei tarvitsisi suorittaa yhdestoista luokassa ja edes tentin muodossa. A-osa ei vain poistettu tästä tentistä muutama vuosi sitten, jolloin piti valita vain oikea vastaus useista ehdotetuista, vaan myös todennäköisyyden teoria lisättiin koulun opetussuunnitelmaan ja sen vuoksi testitehtäviin.

Onneksi toistaiseksi on olemassa vain yksi tällainen tehtävä, muttasinun on vielä ratkaistava se. Tentin tutkinnon suorittaneet ovat yleensä huolestuneita, ja tietämys tapahtuman todennäköisyyden laskemisesta lentää täysin heidän mielestään. Tämän estämiseksi on välttämätöntä hallita tämä aineisto hyvin myös tenttiin valmistautumisen vaiheessa.

Joten mikä on tapahtuman todennäköisyys? Tällä käsitteellä on useita määritelmiä. Useimmiten pidetään niin kutsuttua "klassista". Tapahtuman todennäköisyys on suotuisten tulosten määrän ja kaikkien mahdollisten lopputulosten suhde: Р = m / n.

Seuraavat ominaisuudet seuraavat tästä määritelmästä:

1. Jos tapahtuma on luotettava, sen todennäköisyys on yhtä suuri. Tässä tapauksessa kaikki tulokset ovat suotuisia.

2. Jos tapahtuma on mahdoton, sen todennäköisyys on nolla. Tälle tapaukselle on ominaista myönteisten tulosten puute.

3. Satunnaisen tapahtuman todennäköisyyden arvo on alueella nollasta yhteen.

Mutta tieto määritelmästä ja ominaisuuksista on useinei riitä ratkaisemaan tämän aiheen tehtävää yhtenäistetyssä valtion tentissä. Tapahtuman todennäköisyys on joskus laskettava käyttämällä summaus- ja kertolauseita. Mitä käyttää, riippuu ongelman tilasta. Täällä kaikki on jonkin verran monimutkaisempaa, mutta jos haluat ja ahkerasti, on täysin mahdollista hallita tätä materiaalia.

Jos kaksi tapahtumaa ei voi esiintyä samanaikaisesti yhden testin tuloksena, niitä kutsutaan epäjohdonmukaisiksi. Niiden todennäköisyys lasketaan summauslauseella:

P (A + B) = P (A) + P (B), missä A ja B ovat yhteensopimattomia tapahtumia.

Itsenäisten tapahtumien todennäköisyys lasketaankunkin vastaavien määrien tulo (kertolause). Tämä voi olla esimerkiksi lyöminen kohteeseen samalla kun ampuu kahdesta aseesta. Toisin sanoen itsenäisiä tapahtumia ovat ne, joiden tulokset eivät ole riippuvaisia ​​toisistaan.

Jos testitulokset liittyvät toisiinsa, käytetään ehdollista todennäköisyyttä. Tällaisia ​​tapahtumia kutsutaan riippuvaisiksi.

Jos haluat laskea yhden niistä todennäköisyyden,sinun on ensin laskettava, mikä se on yhtä suuri toiselle. Joten ensinnäkin he määrittävät, mikä tapahtuma aiheuttaa toisen. Sitten sen todennäköisyys lasketaan. Olettaen, että tämä tapahtuma on tapahtunut, etsi sama arvo toiselle. Ehdollinen todennäköisyys lasketaan tässä tapauksessa ensimmäisen vastaanotetun luvun tulona toisen avulla. Jos tällaisia ​​tapahtumia on useita, kaava muuttuu monimutkaisemmaksi, mutta emme ota sitä huomioon, koska tästä ei ole hyötyä meille tentissä.

Mikä tahansa aihe voidaan oppia helposti, jos se on hyväymmärtää ongelman ydin. Tapahtuman todennäköisyys ei ole poikkeus. Tämän matematiikan osan ongelmien ratkaisemiseksi sinun on kyettävä ajattelemaan loogisesti ja tuntemaan vastaavat määritelmät ja kaavat, jotka on kuvattu edellä. Silloin et pelkää mitään tenttiä!