Quelle est la probabilité d'un événement? Aidez les étudiants à se préparer à l'examen

Les mathématiques sont l’un des sujets les plus difficiles.parmi les matières scolaires. Et tout ne serait rien s'il n'était pas nécessaire de le passer au onzième degré, et même sous forme de GEE. Non seulement cette partie de cet examen a été retirée de la partie A il y a quelques années, dans laquelle il fallait seulement choisir la bonne réponse parmi plusieurs propositions, et la théorie des probabilités a également été ajoutée au programme scolaire et, par conséquent, aux tâches du test.

Heureusement, il n’existe qu’une de ces tâches, maisil reste encore à résoudre. En règle générale, les diplômés de l’examen sont inquiets et la connaissance de la manière de calculer la probabilité d’un événement leur échappe complètement. Pour éviter cela, il est nécessaire de bien maîtriser ce matériel au stade de la préparation à l'examen d'État unifié.

Итак, что же такое вероятность события?Ce concept a plusieurs définitions. Le plus souvent considéré comme le soi-disant "classique". La probabilité qu'un événement se produise est le rapport entre le nombre de résultats qui lui sont favorables et le nombre de résultats possibles: P = m / n.

Les propriétés suivantes découlent de cette définition:

1. Si l'événement est fiable, sa probabilité est égale à un. Dans ce cas, tous les résultats seront favorables.

2. Si l'événement est impossible, alors sa probabilité est nulle. Ce cas se caractérise par un manque de résultats favorables.

3. La valeur de la probabilité de tout événement aléatoire se situe dans la plage de zéro à un.

Mais la connaissance de la définition et des propriétés est souventpas assez pour résoudre la tâche sur ce sujet dans l'examen d'état unifié. La probabilité d'un événement doit parfois être calculée à l'aide de théorèmes d'addition et de multiplication. Lequel utiliser dépend de l'état du problème. Ici, tout est un peu plus compliqué, mais si vous le souhaitez et la diligence, il est tout à fait possible de maîtriser ce matériau.

Si deux événements ne peuvent pas apparaître simultanément à la suite d'un test, ils sont alors qualifiés d'incohérents. Leur probabilité est calculée par le théorème d'addition:

P (A + B) = P (A) + P (B), où A et B sont des événements incompatibles.

La probabilité d'événements indépendants est calculée comme suitle produit des quantités correspondantes pour chacune d'elles (théorème de multiplication). Il peut s'agir, par exemple, de toucher une cible en tirant avec deux armes à feu. En d'autres termes, les événements indépendants sont ceux dont les résultats ne dépendent pas les uns des autres.

Si les résultats du test sont interdépendants, la probabilité conditionnelle est utilisée. De tels événements sont appelés dépendants.

Pour calculer la probabilité de l'un d'entre eux,vous devez d'abord calculer ce à quoi il est égal pour un autre. Donc, tout d'abord, ils déterminent quel événement en entraîne un autre. Ensuite, sa probabilité est calculée. En supposant que cet événement s'est produit, trouvez la même valeur pour le second. La probabilité conditionnelle dans ce cas est calculée comme le produit du premier nombre reçu par le second. S'il y a plusieurs événements de ce type, la formule devient plus compliquée, mais nous ne la considérerons pas, car elle ne nous sera pas utile lors de l'examen.

Tout sujet peut être facilement appris s'il est bonpour saisir l'essence du problème. La probabilité d'un événement ne fait pas exception. Pour résoudre facilement les problèmes de cette section de mathématiques, vous devez être capable de penser logiquement et de connaître les définitions et les formules correspondantes décrites ci-dessus. Alors vous n'aurez peur d'aucun examen!