Si vous interrogez un étudiant sur son proprel'avenir, alors, en règle générale, il indiquera les principales étapes: l'obtention du diplôme, l'obtention d'un diplôme d'enseignement supérieur ou technique, la recherche d'emploi, le mariage, l'acquisition de diverses choses (voiture, appartement), la naissance d'enfants, etc. Dans chaque cas, la commande peut varier. Lorsqu'on interroge un homme d'âge moyen sur l'avenir, vous pouvez entendre une réponse similaire, à la seule différence que le point de référence sera déplacé vers l'avant. Tout cela suggère que nous sommes tous habitués à ne pas modifier l'ordre des choses: chaque matin, le soleil apparaîtra à l'est, nos maisons n'iront nulle part, il y aura toujours de l'eau dans le système d'alimentation en eau, dans les radiateurs, il fera chaud ... Nous ne savons pas du tout ce qui se cache derrière le terme «théorie des catastrophes». Et c'est complètement vain, car les derniers événements qui se déroulent dans le monde parlent de son importance.
Avant de dire ce qu'est une «théorie»catastrophes », nous rappelons la formation et le développement des mathématiques au XVIIIe siècle. À cette époque, de nombreux scientifiques étaient convaincus qu'absolument tous les processus de nature naturelle et anthropique peuvent être décrits mathématiquement à l'aide de fonctions continues linéaires. En d'autres termes, on croyait que l'ordre régnait en tout et qu'il y avait une relation directe entre l'effet et le résultat, en tenant compte de l'intensité (rappelez-vous la loi de conservation de l'énergie). Par la suite, toute l'incohérence de ce point de vue est devenue claire.
Tout dans le monde, sauf les objets vivants, a tendance àchaos: les choses se décomposent et doivent être remplacées, l'équipement tombe en panne, le métal se corrode, etc. Cela s'appelait l'entropie. En même temps, il y a une certaine force organisatrice qui crée l'ordre: les atomes ne sont pas une collection aléatoire de particules, mais sont des blocs de construction ordonnés, etc. Le monde familier existe en raison de l'équilibre des principes créatifs et destructeurs. Un léger surpoids suffit à perturber l'équilibre du système. Après avoir réalisé cela, dans les années 1970, la théorie des catastrophes est devenue l'une des disciplines des mathématiques. L'un de ses avantages est la facilité de compréhension et la facilité de preuve.
Il convient de noter qu'une catastrophe estune sorte de changement de type avalanche dans n'importe quelle caractéristique d'un objet, avec un léger ajustement à l'un de ses paramètres fondamentaux. Il n'y a rien de compliqué si nous nous tournons vers la vie elle-même. Par exemple, la théorie des catastrophes affirme qu'une personne glissant sur la glace est dans un état stable. Elle peut être perturbée par une influence extérieure insignifiante: ici un petit caillou est tombé sous les pieds, le glissement s'est brusquement arrêté, le centre de gravité s'est brusquement déplacé, ce qui a provoqué une chute. Cependant, après cela, selon la théorie des catastrophes, un nouvel état stable se produit. À propos, la possibilité de réorganiser la jambe et de maintenir la même position est également prise en compte (la somme des facteurs).
Bien sûr, depuis la théorie des catastrophes et les mathématiquesdirectement interconnectés, alors tout est plus compliqué qu'une explication "sur les doigts". Des formules complexes sont utilisées, une subdivision en types de catastrophes est effectuée. Habituellement, pour clarifier les mathématiques, un graphique des dépendances de deux paramètres est utilisé. Imaginez une certaine surface (planant) au-dessus du plan de coordonnées. Tant que la surface est plane ou roulée symétriquement, on peut parler d'une relation directe. Cependant, une fois qu'un pli apparaît, des formules complètement différentes sont appliquées pour calculer le pic ou la catastrophe. Si deux pics (plis) sont combinés, ils parlent d'assemblage, etc. Une description détaillée peut être trouvée dans la section correspondante des mathématiques. Cette théorie est utilisée pour modéliser non seulement les processus naturels, mais aussi ceux liés au facteur humain (y compris l'économie).
