Prvi koraci u svijetu tenisa Kozlova Katerinanapravljena već u petoj godini, kad ju je otac Igor Kozlov izveo na sud. Tata, koji radi kao teniski trener, zauzeo se za sportski razvoj svoje kćeri, dovodeći je izvrsnim borcem na ozbiljna svjetska natjecanja.
В юношестве спортсменка стала обладательницей brojne nagrade u raznim dobnim kategorijama, osjećajući tijekom formiranja radost visokih pobjeda i gorčinu uvredljivih poraza. U svjetskom tenisu Katerina je debitovala 2009. godine. Zamijenivši mentora nekoliko godina ranije Vladimirom Bogdanovom, koji je još uvijek trener tenisača, Katerina je počela naglo rasti u WTA ljestvici.
Katerina je osvojila prvi veliki trofej Kozlova2012. godine na jednom od dva njegova omiljena premaza, tlo. Ukrajinka je samouvjereno svladala oba kruga kvalifikacija, a zatim je u oštroj borbi stigla do finala, gdje je u tri seta pobijedila Argentinku Molinero. Nije trebalo dugo čekati da se razvoj razvija - Kozlova Katerina, čiji je tenis izazvao puno divljenja, tijekom 2012. godine uspjela je osvojiti još dva pehara u sklopu ITF turnira - u kazanskom i kazahstanskom Shymkentu. Ovaj uspjeh omogućio je 18-godišnjem Ukrajincu da uđe u TOP-200 svjetskog tenisa u singlu.
Sljedeća je godina bila nešto manje za Kozlovuuspješna - u dva finala Ukrajinac se borio do posljednje pobjede, ali mečevi s tri seta u oba slučaja završili nisu u njenu korist. Katerina je 2014. godine dodala još jednu šalicu njemačkoj svinjarici, njemačkom Forsmeldu, koja je trenutno posljednja u karijeri. Katerina se okušala u parovima i tamo postigla dobre rezultate slaveći svoju pobjedu na različitim ITF turnirima 13 puta, ali nakon 2014. tenisačica se koncentrirala na singl i praktički nije sudjelovala na turnirima u parovima.
Najneugodnija u Ukrajini karijere bila je 2015. godina.Unatoč radosti debitiranja za reprezentaciju na Kupu Federacije, u svibnju je teniski savez odlučio tenisača diskvalificirati na šest mjeseci zbog korištenja ilegalnih supstanci. Kozlova Katerina, čiji je mandat uklanjanja završio u kolovozu iste godine, od prvog sastanka nakon povratka počela je dokazivati da je ovaj incident bio nesretan slučaj, a početkom ljeta 2016. godine ušla je u prvih 100 tenisačica na planeti. Među njima je uspjela izdržati više od 5 mjeseci, nakon što se u tom vremenu popela na 89. mjesto rejtinga, međutim, neznatan pad na kraju godine je početkom 2017. ostavio njezinu plovidbu u prvih stotinu.
