Fermatov teorem, njegova zagonetka i beskrajna potragarješenja u mnogim aspektima zauzimaju jedinstven položaj u matematici. Unatoč činjenici da nikada nije pronađeno jednostavno i elegantno rješenje, ovaj zadatak poslužio je kao poticaj za brojna otkrića na polju teorije skupova i početnih djela. Potraga za odgovorom pretvorila se u uzbudljiv proces nadmetanja vodećih matematičkih škola svijeta, a otkrila je i ogroman broj učenika samouka s originalnim pristupima određenim matematičkim problemima.
Сам Пьер Ферма был ярким примером именно такого samouk. Iza sebe je ostavio čitav niz zanimljivih hipoteza i dokaza, ne samo u matematici, već i, na primjer, u fizici. Međutim, postao je poznat u mnogim aspektima zahvaljujući malom terenskom zapisu tada popularne „Aritmetike“ drevnog grčkog istraživača Diofanta. Ovaj zapis kaže da je nakon dugog razmatranja našao jednostavan i „uistinu prekrasan“ dokaz svoje teoreme. Ova teorema, koja se u povijesti upisala kao "Fermatova velika teorema", tvrdila je da se izraz x ^ n + y ^ n = z ^ n ne može riješiti ako je vrijednost n veća od dvije.
I sam Pierre Fermat, unatoč tome što je ostao na poljimaObjašnjenje, iza sebe nije ostavio nikakvo opće rješenje, ali mnogi koji su preuzeli dokaz ovog teorema bili su nemoćni pred njim. Mnogi su pokušali poći od dokaza ovog postulata koji je pronašao sam Fermat za određeni slučaj kada je n 4, ali pokazalo se da je neprikladan za druge mogućnosti.
Leonard Euler, uz veliki napor, uspio jeda dokaže Fermatov teorem za n = 3, nakon čega je bio prisiljen napustiti potragu, smatrajući ih neperspektivnima. S vremenom, kada su nove metode za pronalaženje beskonačnih skupova uvedene u znanstvenu cirkulaciju, ovaj je teorem pronašao svoje dokaze za raspon brojeva od 3 do 200, ali još uvijek ga nije bilo moguće riješiti u općem obliku.
Fermatov teorem dobio je novi zamah početkom XXstoljeću, kada je objavljena nagrada od sto tisuća maraka onome tko pronađe njezino rješenje. Potraga za rješenjem neko se vrijeme pretvorila u pravo natjecanje, u kojem su sudjelovali ne samo ugledni znanstvenici, već i obični građani: Fermatov teorem čija formulacija nije podrazumijevala dvostruku interpretaciju, postupno je postao ništa manje poznat od Pitagorinog teorema , iz koje je, usput rečeno, jednom izašla.
Pojavom dodavanja strojeva prvo, a potom i moćnihelektronička računala uspjela su pronaći dokaz ovog teorema za beskrajno veliku vrijednost n, ali ipak nisu uspjela pronaći općeniti dokaz. Međutim, nitko nije mogao pobiti ni ovaj teorem. Vremenom je interes za pronalaženje odgovora na ovu zagonetku počeo jenjavati. To je uglavnom zbog činjenice da su daljnji dokazi već bili na teoretskoj razini koja je izvan snage običnog čovjeka na ulici.
Svojevrsni završetak zanimljivog znanstvenogatrakcija nazvana "Fermatov teorem" bile su studije E. Wilesa, koje su danas prihvaćene kao konačni dokaz ove hipoteze. Ako i dalje postoje sumnje u ispravnost samog dokaza, tada se svi slažu s ispravnošću samog teorema.
Unatoč činjenici da ne postoji "graciozan"Fermatov teorem nikada nije dobio dokaz, njegova su pretraživanja dala značajan doprinos mnogim područjima matematike, značajno proširujući kognitivne horizonte čovječanstva.
