Moderna računala temeljena na "drevnim"elektronska računala, kao osnovna načela rada temelje se na određenim postulatima. Oni se nazivaju zakonima algebre logike. Po prvi put je takva disciplina opisana (naravno, ne tako detaljno kao u modernom obliku) drevnog grčkog znanstvenika Aristotela.
Značenje zasebnog odsjeka matematike, unutar kojeg se proučava račun primjera, algebra logike ima niz jasno izvedenih zaključaka i zaključaka.
Da bismo bolje razumjeli temu, analizirat ćemo pojmove koji će nam pomoći da nauči zakone algebre logike u budućnosti.
Možda je glavni pojam u disciplini -izjava. Ovo je izjava koja ne može biti oba lažna i istinita. Uvijek je obilježen samo jednim od tih obilježja. Konvencionalno je prihvaćeno dodijeliti istinu na 1, lažno na 0, a samu rečenicu nazvati latinskim slovom: A, B, C. Drugim riječima, formula A = 1 znači da je A istinit. S izjavama možete djelovati na različite načine. Ukratko ćemo pogledati radnje koje se mogu poduzeti s njima. Također imamo na umu da se zakoni algebre logike ne mogu naučiti bez poznavanja ovih pravila.
1. Odbacivanje dvije izjave - rezultat operacije "ili". Može biti lažan ili istinit. Upotrebljava se simbol "v".
2. Povezivanje. Rezultat takvog postupka, izveden s dvije izjave, bit će novi izričaj, istinit samo ako su obje početne izjave istinite. Operacija "i", koristi se simbol "^".
3. Implikacija. Operacija "ako A, a zatim B". Rezultat je izjava koja je lažna samo ako je A istinit i F je lažan. Koristi se znak "->".
4. Ekvivalentnost. Operacija "A ako i samo tada B, kada". Ova je izjava istinita u slučajevima kada obje varijable imaju iste procjene. Upotrebljava se simbol "<->".
Postoji također i niz operacija u blizini implikacije, ali neće se smatrati u ovom članku.
Sada razmotrimo detaljno osnovne zakone algebre logike:
1. Komutativni ili relokativni navodi da promjena mjesta logičkih pojmova u poslovanju spajanja ili razdvajanja na rezultat ne utječe.
2. Asocijativni ili asocijativni. Prema ovom zakonu, varijable u poveznicama ili razdvojnim operacijama mogu se grupirati zajedno.
3. Distributivni ili distributivni. Bit zakona je da se iste varijable u jednadžbama mogu izvaditi iz zagrada, bez mijenjanja logike.
4. De Morganov zakon (inverzija ili negacija).Negacija povezanog postupka jednaka je disjunctioniranju negacije izvornih varijabli. Negacija od razdvajanja, zauzvrat, jednaka je spoju negacije istih varijabli.
5. Dvostruka negacija. Negacija određenog izričaja dvaput daje kao posljedicu početnu izjavu, tri puta njezinu negaciju.
6. Zakon idempotency izgleda ovako za logički dodatak: x v x v x v x = x; za množenje: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Zakon ne kontradikcije kaže: dvije izjave, ako su kontradiktorne, ne mogu istodobno biti istinite.
8. Zakon o isključenju treće. Između dviju proturječnih izjava, jedno je uvijek istinito, druga lažna, treća se ne daje.
9. Zakon o apsorpciji može se na ovaj način napisati za logički zbroj: x v (x ^ y) = x, za množenje: x ^ (x v y) = x.
10. Zakon o lijepljenju.Dvije susjedne spojnice mogu se lijepiti zajedno, stvarajući spoj male vrijednosti. Štoviše, nestaje varijabla prema kojoj su izvorni spojnici zalijepljeni. Primjer logičkog dodavanja:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Razmatrali smo samo najčešće korištene zakonealgebra logike, što u stvari može biti mnogo više, jer često logičke jednadžbe stječu dugi i ukrasni izgled, što se može smanjiti primjenom brojnih sličnih zakona.
U pravilu, radi praktičnosti prebrojavanja i identifikacijekoriste se posebne tablice. Svi postojeći zakoni algebre logike, tablica za koje ima opću strukturu rešetkastih pravokutnika, oslikana je i distribuirana svaka varijabla u zasebnu ćeliju. Što je veća jednadžba, to je lakše rješavati se pomoću tablica.
