Az Excel eredetileg aA települések megkönnyítése számos területen, ideértve az üzletet is. A képességeivel gyorsan összetett számításokat hajthat végre, ideértve egyes projektek jövedelmezőségének előrejelzését is. Például az Excel lehetővé teszi a projekt IRR egyszerű kiszámítását. Ez a cikk elmondja, hogyan lehet ezt a gyakorlatban végrehajtani.
Ez a rövidítés a belső normára utal.egy adott beruházási projekt jövedelmezősége (GNI). Ezt a mutatót gyakran használják a jövedelmezőség és az üzleti növekedés kilátásaira vonatkozó javaslatok összehasonlításához. Számszerűen az IRR az a kamatláb, amelynél a beruházási projekt végrehajtásához szükséges összes pénzáram jelenértékét törlik (NPV vagy NPV jelöli). Minél magasabb a GNI, annál ígéretesebb a beruházási projekt.
Miután megtudta a projekt GNI-jét, dönthet úgyindítsa el vagy hagyja abba. Például, ha új vállalkozást kíván nyitni, és azt tervezik egy bank általi kölcsön felhasználásával finanszírozni, akkor az IRR számítás lehetővé teszi a kamatláb felső határának meghatározását. Ha a vállalat egynél több befektetési forrást használ, akkor az IRR-érték és az értékük összehasonlítása lehetővé teszi megalapozott döntés meghozatalát a projekt elindításának megvalósíthatóságáról. Egynél több finanszírozási forrás költségeit a súlyozott számtani átlag úgynevezett képlete alapján számítják ki. Megkapta a "tőkeköltség" vagy a "fejlett tőke ára" (SS jelölés) nevet.
E mutató használatával:
Ha:
Jóval a számítógépek megjelenése előtt a GNI-t egy meglehetősen bonyolult egyenlet megoldásával számították ki (lásd alább).
A következő értékeket tartalmazza:
Speciális programok nélkül kiszámítja a projekt IRR-jétegymást követő közelítés vagy iterációk módszerével. Ehhez először ki kell választania a gátlási sebességeket oly módon, hogy megtalálják az NPV modulo minimális értékeit, és elvégezzék a közelítést.
Mindenekelőtt a funkciók nyelvére kell váltania. Ebben az összefüggésben az IRR-t úgy kell megérteni, mint olyan j jövedelmezőségi értéket, amelynél az NPV, az r függvényében, nulla lesz.
Más szavakkal, IRR = r olyan, hogy ha az NPV (f (r)) kifejezésbe helyettesítjük, akkor nullára kerül.
Most a megfogalmazott problémát egymást követő közelítések módszerével oldjuk meg.
Az iterációt általában értendő az eredmény.egy adott matematikai művelet ismételt használata. Ebben az esetben az előző lépésben a következő során kiszámított függvény értéke saját argumentummá válik.
Az IRR mutató kiszámítását 2 szakaszban végezzük:
A probléma megoldásakor az r1 és r2 értékeket úgy választják meg, hogy az NPV = f (r) az intervallumon belül (r1, r2) megváltoztassa értékét mínuszról pluszra vagy fordítva.
Így az alábbiakban megadott képlettel számolhatjuk az IRR mutatót:
Ebből következik, hogy az IRR érték megszerzéséhez először az NPV-t kell kiszámítani a% -os arány különböző értékeire.
Az NPV, PI és SS mutatók között a következő kapcsolat van:
Most, hogy tudja, mi az IRR és hogyankézi kiszámításához érdemes megismerni egy másik problémamegoldási módszert, amely a számítógépek megjelenése előtt volt az egyik legnépszerűbb. Ez az IRR meghatározásának grafikus változata. A diagram ábrázolásához meg kell találni az NPV-értéket úgy, hogy a diszkontráta különféle értékeit felváltja a kiszámítási képletbe.
Mint láthatja, a GNI manuális megkeresése meglehetősen nehéz. Ehhez némi matematikai ismeretekre és időre van szükség. Sokkal könnyebb megtanulni, hogyan kell kiszámítani az IRR-t Excelben (lásd az alábbi példát).
E célból a híres Microsoft asztali processzor rendelkezik egy speciális beépített funkcióval a belső diszkontráta kiszámításához - az IRR, amely megadja a kívánt IRR értéket százalékban.
Az IRR-t (mi ez és hogyan kell kiszámítani, nemcsak a szakembereket, hanem a hétköznapi hitelfelvevőket is kell ismerni) az Excelben VVD-ként (értékek; feltevés) kell jelölni.
Nézzük részletesebben annak szintaxisát:
В Microsoft Excel для расчета ВСД использует a fenti iterációs módszer. A "feltételezés" értékkel kezdődik, és ciklikus számításokat végez, amíg az eredményt 0,00001% pontossággal megkapják. Ha a beépített VSD funkció 20 eredményt nem eredményez, akkor az asztali processzor hibaértéket generál, amelyet #NUMBER! -Nek neveznek.
Mint a gyakorlat azt mutatja, a legtöbb esetben nincs szükség a "Feltevés" értékének értékének megadására. Ha kihagyja, akkor a processzor úgy ítéli meg, hogy 0,1 (10%).
Ha a beépített VSD funkció hibát ad vissza„#NUMBER!” Vagy ha az eredmény nem felel meg az elvárásoknak, akkor újra elvégezheti a számításokat, de a „Feltételezés” argumentum más értékével.
Próbáljuk kiszámítani az IRR-t (mi ez és hogyanezt az értéket már kézzel ismeri) a beépített IRR funkció használatával. Tegyük fel, hogy 9 évvel korábban vannak olyan adatok, amelyeket felsorolunk egy Excel táblázatban.
A | az | C | D | E | |
1 | Időszak (év) T | Kezdeti költség | Pénzbevétel | Készpénz költségek | Cash flow |
2 | 0 | 200 000 p. | - p. | 200000 p. | 200000 p. |
3 | 1 | - p. | 50.000 p. | 30000 p. | 20 000 p. |
4 | 2 | - p. | 60.000 p. | 33000 p. | 27000 p. |
5 | 3 | - p. | 45000 p. | 28000 p. | 17000 p. |
6 | 4 | - p. | 50.000 p. | 15000 p. | 35000 p. |
7 | 5 | - p. | 53000 p. | 20 000 p. | 33000 p. |
8 | 6 | - p. | 47000 p. | 18000 o. | 29000 p. |
9 | 7 | - p. | 62000 p. | 25000 p. | 37000 p. |
10 | 8 | - p. | 70.000 p. | 30 000 p. | 40 000 p. |
11 | 9 | - p. | 64000 p. | 33000 p. | 31000 p. |
12 | IRR | 6% | |||
Az "= VSD (E3: E2)" képletet kell beírni a cellába az E12 címmel. Használata eredményeként az asztali processzor 6% -ot ért el.
Az előző példában szereplő adatok szerint számítsák ki az IRR-t a „Megoldások keresése” kiegészítővel.
Ez lehetővé teszi az IRR optimális értékének keresését NPV = 0 esetén. Ehhez ki kell számítani az NPV-t (vagy NPV-t). Ez megegyezik az évek diszkontált cash flow-jának összegével.
A | az | C | D | E | F | |
1 | Időszak (év) T | Kezdeti költség | Pénzbevétel | Készpénz költségek | Cash flow | Kedvezményes cash flow |
2 | 0 | 200000 p. | - p. | 200000 p. | 200000 p. | |
3 | 1 | - p. | 50.000 p. | 20 000 p. | 20 000 p. | 20 000 p. |
4 | 2 | - p. | 60.000 p. | 20 000 p. | 27000 p. | 27000 p. |
5 | 3 | - p. | 45000 p. | 20 000 p. | 17000 p. | 17000 p. |
6 | 4 | - p. | 50.000 p. | 20 000 p. | 35000 p. | 35000 p. |
7 | 5 | - p. | 53000 p. | 20 000 p. | 33000 p. | 33 000 p. |
8 | 6 | - p. | 47000 p. | 20 000 p. | 29000 p. | 29000 p. |
9 | 7 | - p. | 62000 p. | 20 000 p. | 37000 p. | 37000 p. |
10 | 8 | - p. | 70.000 p. | 20 000 p. | 40 000 p. | 40 000 p. |
11 | 9 | - p. | 64000 p. | 20 000 p. | 31000 p. | 31000 p. |
12 | NPV | 69000 p. | ||||
IRR | ||||||
A diszkontált cash flow-t az "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5" képlettel kell kiszámítani.
Aztán az NPV-hez az "= SUM (F5: F13) -B7" képletet kapjuk.
Ezután meg kell találnia az optimalizálás alapjána „Döntéskeresés” kiegészítő révén az IRR diszkontráta értéke, amelynél a projekt NPV-je nulla lesz. E cél eléréséhez el kell nyitnia a főmenü „Adatok” részét, és ott kell megtalálnia a „Megoldások keresése” funkciót.
A megjelenő ablakban töltse ki a „Cél cella beállítása” sorokat, jelezve az NPV számítási képletének címét, azaz + $ F $ 16. akkor:
Az optimalizálás eredményeként az asztali processzorTöltsön ki egy üres cellát az F17 címmel a diszkontráta értékével. Amint az a táblázatból látható, az eredmény 6%, amely teljes mértékben egybeesik ugyanazon paraméter kiszámításával, amelyet az Excel beépített képletével kaptunk.
Bizonyos esetekben ki kell számítaniamódosított belső megtérülési ráta. Ez tükrözi a projekt minimális GNI-jét újrabefektetés esetén. A MIRR kiszámításának képlete a következő.
ahol:
Miután megismerte az IRR tulajdonságait (mi az, és hogyan tudja grafikusan kiszámítani annak értékét, amit már ismert), könnyen megtanulhatja, hogyan kell kiszámítani a módosított belső megtérülési rátát az Excelben.
Ehhez az asztali processzor biztosítjaa Belügyminisztérium speciális beépített funkciója. Vegyük ugyanazt a példát, amelyet már figyelembe vettünk. Az IRR kiszámításának módját már megvizsgáltuk. A MIRR esetében a táblázat a következő.
A | az | C | D | E | |
1 | A hitel nagysága százalékban | 10% | |||
2 | Újrabefektetési ráta | 12% | |||
3 | Időszak (év) T | Kezdeti költség | Pénzbevétel | Készpénz költségek | Cash flow |
4 | 0 | 200000 p. | - p. | 200000 p. | 200000 p. |
5 | 1 | - p. | 50.000 p. | 30000 p. | 20 000 p. |
6 | 2 | - p. | 60.000 p. | 33000 p. | 27000 p. |
7 | 3 | - p. | 45000 p. | 28000 p. | 17000 p. |
8 | 4 | - p. | 50.000 p. | 15000 p. | 35000 p. |
9 | 5 | - p. | 53000 p. | 20 000 p. | 33000 p. |
10 | 6 | - p. | 47000 p. | 18000 o. | 29000 p. |
11 | 7 | - p. | 62000 p. | 25000 p. | 37000 p. |
12 | 8 | - p. | 70.000 p. | 30000 p. | 40 000 p. |
13 | 9 | - p. | 64000 p. | 33000 p. | 31000 p. |
14 | MIRR | azt% | |||
A MIRR képletét "= MVSD (E3: E13; C1; C2)" kell beírni az E14 cellába.
A projektek kilátásainak az IRR kiszámításával és a tőkeköltség értékével történő összehasonlításának módszere nem tökéletes. Vannak azonban bizonyos előnyei. Ezek tartalmazzák:
Ugyanakkor ennek a mutatónak a hátrányai nyilvánvalóak. Ezek tartalmazzák:
Jegyzet! Az utolsó hátrányt úgy oldottuk meg, hogy megtartottuk a MIRR mutatót, amelyet a fent részletesen ismertettek.
Az orosz központi bank követelményei szerint minden bank,Az Orosz Föderáció területén tevékenykedő társaságok kötelesek feltüntetni az effektív kamatlábat (EPS). Bármely hitelfelvevő függetlenül kiszámíthatja. Ehhez egy asztali processzort, például Microsoft Excel-et kell használnia, és ki kell választania a beépített IRR funkciót. Ehhez az ugyanabban a cellában szereplő eredményt szorozni kell a T fizetési időszakkal (ha havi, akkor T = 12, ha napi, akkor T = 365) kerekítés nélkül.
Ha tehát tudja, mi a belső megtérülési ráta, tehát, ha azt mondják nektek: „Számítsa ki az alább felsorolt projektek mindegyikének IRR-jét”, akkor nem lesz nehéz.
