A "piramis" szó akaratlanul társul az egyiptomi fenséges óriásokhoz, hűen megőrzi a többi fáraót. Talán éppen ezért a piramis mint geometriai alak egyértelműen felismeri mindenki, még a gyerekek is.
Azonban próbáljunk geometriát adnimeghatározása. Képzeld el a síkon több pontot (A1, A2, ..., An) és egy másik (E), amely nem tartozik hozzá. Tehát, ha az E pont (csúcs) az A1, A2, ..., An (bázis) pontok által alkotott poligon csúcsaihoz van kapcsolva, kapunk egy poliédert, amelyet piramisnak nevezünk. Nyilvánvaló, hogy a piramis alján sokszög található a poligonban, és a számuk függvényében a piramis lehet háromszög és négyszögletes, ötszögű stb.
Ha alaposan megnézi a piramist, akkorvilágossá válik, miért is másképp definiálják - mint egy geometriai alakot, amelynek sokszöge van a bázisban, és oldalsó arcként - háromszögek, amelyeket egy közös csúcs egyesíti.
Mivel a piramis egy térbeli alak,és mennyiségi jellemzője, mint a hangerő. A piramis térfogatát egy jól ismert, a piramis alapjainak egyharmadával egyenlő nagyságrendjével számítjuk ki a magasságig:
A piramis mennyisége kezdetben a képletbenez egy háromszög alakúra számítandó, amely alapja az állandó kapcsolat, amely összeköti ezt a mennyiséget egy háromszög alakú prizma térfogatával, amelynek alapja és magassága ugyanaz, mint ami kiderül, háromszor nagyobb a térfogatnál.
És mivel minden piramis háromszög alakú, és mennyisége nem függ a bizonyítás során végzett konstrukcióktól, a fenti térfogat-formula érvényessége nyilvánvaló.
Az összes piramis közül kiemelkedik azok a megfelelőek, amelyeknek rendszeres sokszöge van a bázisban. Ami a piramis magasságát illeti, az "alapnak" kell lennie az alap közepén.
Szabálytalan sokszög esetében a bázisnál meg kell határozni a bázis területét:
A piramis alapjául szolgáló rendszeres sokszög esetében a területet kész formulaokkal számolják, ezért a rendszeres piramis mennyiségét egyszerűen kiszámítjuk.
Például egy négyszög térfogatának kiszámításáhoza piramisok, ha helyes, állítsák fel egy négyszögletes négyszög (négyzet) oldalának hosszát egy négyzeten belül, és a piramis magasságával megszorozva osztják fel az eredményt háromra.
A piramis térfogata más paraméterek segítségével számítható ki:
A piramis térfogata egyszerűen abban az esetben számítható ki, ha annak magassága egybeesik az egyik oldalsó éllel, vagyis egy négyszögletes piramis esetében.
A piramisokra való tekintettel nem hagyhatja figyelmen kívülcsonka piramisok, amelyeket a piramis keresztmetszete a sík alapjával párhuzamosan nyert. Ezek mennyisége majdnem megegyezik az egész piramis és a lecsúszott csúcs térfogatai közötti különbséggel.
Az első kötet a piramis, bár nem egészen az őmodern formában, de megegyezik az általunk ismert prizma térfogatának 1/3-mal, megtalálta a Democritust. Archimédész "számolás nélkül" számolt be módszerének, mivel Demokritus végtelenül vékony, hasonló lemezekből álló alakjához közeledett a piramishoz.
К вопросу нахождения объема пирамиды «обратилась» és a vektor algebra a csúcsainak koordinátáit használva. Az a, b, c vektorok hármájára épülő piramis egyenlő az adott vektorok kevert termékének modulusának hatodal.
