Oggi poche persone sanno come trovare la zonapiazza. Anche se no, era già lontano ieri ... Cioè, in un momento in cui tutti sapevano come calcolare l'area di un quadrato, perché oggi, per quanto assurdo sembri, tali domande hanno iniziato ad apparire costantemente su Internet. È strano, per non dire altro, spaventoso.
Anche nella scuola elementare, insegnano come scoprire l'area di una piazza. Ma prima devi imparare come determinare l'area dei rettangoli (e un quadrato è ancora un rettangolo, solo con lati uguali).
Si propone di prendere come base un certo quadratomisura dell'area - centimetro quadrato o metro quadrato. Questa misura di area è un quadrato con un lato uguale a un centimetro o un metro. A seconda della dimensione dell'area da misurare, può essere un ettaro (chilometro quadrato) o ar (un quadrato con un lato di 100 metri, in altre parole "tessitura"). Questi quadrati sono posizionati mentalmente sul rettangolo misurato.
Per esperimento, dovresti prendere un piccolo rettangolocon i lati, ad esempio, pari a 3 e 5 centimetri. Per chiarezza, gli studenti più giovani sono invitati a disegnare una figura su un foglio in una gabbia, quindi dividendo il rettangolo con linee rette parallele in lunghezza e larghezza, posizionandole a una distanza di due celle. Presumibilmente, due celle in un normale quaderno scolastico corrispondono a un centimetro. Quindi, si scopre che il rettangolo è diviso in centimetri quadrati, cioè contiene centimetri quadrati - misure di misurazione dell'area.
Il prossimo passo è contare ilrettangolo di quadrati con un lato di un centimetro. Puoi prima contarli nel solito modo, indicando ciascuno con un bastone. Ma allora è indispensabile utilizzare la tabella di moltiplicazione già appresa: sono state ricavate cinque colonne, ognuna con tre quadrati. Moltiplicandoli otteniamo facilmente 15 centimetri quadrati. In termini semplici, l'area di qualsiasi rettangolo viene trovata moltiplicando la sua lunghezza e larghezza.
Sostituendo il numero 5 con "a" e il numero 3 con "b", i bambiniricava facilmente la formula per trovare l'area di un rettangolo. Quindi, risulta che S = a x b. Ma questa è la formula per un rettangolo. Dobbiamo derivare una regola che spieghi come trovare l'area di un quadrato!
È molto semplice!I lati del quadrato sono uguali, quindi puoi sostituire il lato "b" in questa formula con "a". Quindi viene generata la seguente espressione: S = a x a. Moltiplicando un numero per se stesso si ottiene il quadrato di quel numero o un numero alla seconda potenza.
Tuttavia, ci sono altri modi per trovare l'area dei quadrati. Questi sono, ovviamente, più problemi matematici. Ma risolvendoli, derivano alcune formule. Ad esempio, dato per sapere come trova l'area di una piazza non sul lato, ma sulla sua diagonale.
Non ci sono abbastanza conoscenze per risolvere un simile problema.scuola elementare. Abbiamo bisogno del teorema di Pitagora. Innanzitutto, costruisci un quadrato, ad esempio NMOP con diagonale NO = m. Otteniamo due uguali triangoli isosceli ad angolo retto con base m.
Applicando il teorema sopra, troviamo il latotriangolo rettangolo. NM al quadrato + MO al quadrato = NO al quadrato. Ma poiché NM = MO, otteniamo NM al quadrato + NM al quadrato = NO al quadrato. Quindi 2 NM al quadrato = NO al quadrato. Puoi trovare NM al quadrato dividendo NO al quadrato per due.
Ma NM al quadrato è esattamente la rispostaquando è stato chiesto come trovare l'area di una piazza! E NO è la diagonale del quadrato. Quindi, possiamo derivare una nuova formula affermando che l'area di un quadrato è uguale alla metà della sua diagonale sollevata alla seconda potenza.
È possibile derivare una formula per trovare l'area di un quadratolungo il raggio di un cerchio inscritto o descritto attorno ad esso. Ma qualunque sia il problema che decidiamo di risolvere, la regola che studiamo nella scuola elementare rimarrà per sempre la base - che moltiplicando i due lati di un rettangolo, puoi scoprire la sua area.
