"סעיף הזהב" הוא מושגמתמטית ומחקרה היא משימת המדע. זוהי החלוקה של ערך מסוים לשני חלקים בצורה כזו שהחלק הגדול יותר יתייחס לפחות, ככלל, אל הכלל. יחס זה שווה למספר הטרנסצנדנטי F = 1.6180339 ... עם תכונות מדהימות.
שיטה זהב סעיף הוא חיפוש עבור ערכי פונקציה על נתוןמנותקים. שיטה זו מבוססת על העיקרון של חלוקת קטע מה שנקרא פרופורציה הזהב. הוא נמצא בשימוש נרחב ביותר לחיפוש ערכים קיצוניים בעת פתרון בעיות הקשורות לאופטימיזציה. בנוסף למתמטיקה, שיטת "הזהב" משמשת בתחומים שונים, החל מאדריכלות, אמנות לאסטרונומיה. לדוגמה, הבמאי הסובייטי הידוע סרגיי אייזנשטיין השתמש בו בסרט "ספינת הקרב" פוטומקין, ולאונרדו דה וינצ'י השתמש בה כשכתב את ג'וקונדה המפורסם.
השיטה של סעיף הזהב מוחל במוסיקה.התברר כי זה יחס הזהב נמצא לעתים קרובות מאוד יצירות מוסיקליות. בתחילת המאה ה -20, מסר הודעה בפגישה של מעגל מוסקבה מוסיקלי, המכיל מידע על אופן השימוש זהב סעיף ב מוסיקה את ההודעה עם עניין רב הוקלטו על ידי חברי מלחינים מוסיקה ס 'רחמנינוב, ס Taneyev, ר' גלייר ועוד. הדו"ח של המוסיקולוגית רוזנובה א. "החוק של סעיף הזהב במוזיקה ובשירה "הניח את היסוד למחקרדפוסים מתמטיים הקשורים לשיעור הזהב במוזיקה. הוא ניתח את היצירות המוסיקליות של מוצרט, באך, בטהובן, וגנר, שופן, גלינקה ומלחינים אחרים והראה כי "פרופורציה אלוהית" זו קיימת ביצירותיהם.
שיאו של יצירות מוסיקליות רבותהוא לא נמצא במרכז, אבל קצת זז לקראת סוף העבודה ביחס של 62:38 - זה הנקודה של פרופורציה הזהב. דוקטור לתולדות האמנות, הבחין פרופ 'ל' מזאל, בחן את המנגינות של שופן, בטהובן, סקריבין, שברוב יצירותיהם של המלחינים הללו, בדרך כלל, נופל חלק חלש של החמישי, כלומר, בנקודת הזהב - 5/8. ל 'מזל סבר כי כמעט כל מלחין העומד בהרמוניה עם הסגנון ההרמוני יכול למצוא מבנה מוסיקלי דומה: חמישה מדרגות עלייה ושלושה מדרגות. דבר זה מעיד על כך שהשיטה של סעיף הזהב נוצלה באופן פעיל על ידי מלחינים, במודע או שלא במודע. ככל הנראה, סידור מבני כזה של רגעי השיא מעניק לצלילי המוסיקה צליל הרמוני וצביעה רגשית.
לימוד רציני של יצירות מוזיקליותהמלחין והמוסיקולוג ל 'סבנייב התחייב לביטוי הפרופורציה הזהובה שבהם. הוא למד כאלפיים יצירות של מלחינים שונים והגיע למסקנה שבכ 75% מהמקרים יחס הזהב היה קיים בקטע מוסיקה לפחות פעם אחת. הוא ציין את המספר הגדול ביותר של יצירות בהן נמצא שיעור הזהב בקרב מלחינים כמו ארנסקי (95%), בטהובן (97%), היידן (97%), מוצרט (91%), סקריאבין (90%), שופן ( 92%), שוברט (91%). הוא בחן מקרוב את מערכיו של שופן והגיע למסקנה כי יחס הזהב נקבע ב 24 מתוך 27 מערכונים. רק בשלוש מהמערכונים של שופן יחס הזהב לא נמצא. לפעמים המבנה של קטע מוסיקה כלל גם סימטריה וגם יחס הזהב. למשל, יצירותיו של בטהובן מחולקות לחלקים סימטריים, ובכל אחת מהן מופיע יחס הזהב.
אם כן, אנו יכולים לומר שנוכחות יחס הזהב בקטע מוסיקה היא אחד הקריטריונים להרמוניה של הרכב מוזיקלי.
