世界に1つしかない場合はどうなりますか形状タイプ、たとえば長方形のような形状？ドア、貨物トレーラー、サッカー場など、まったく変わらないものもあります。それらはすべて同じように見えます。しかし、ドアノブはどうですか？彼らは少し奇妙だろう。そして、車の車輪はどうですか？それは効果がないでしょう。そして、サッカーはどうですか？想像すら難しいです。幸いなことに、世界はさまざまな形でいっぱいです。正多面体は自然界に存在しますか？はい、そしてそれらはたくさんあります。
図形を多角形にするために、特定の条件が必要です。まず、多くの側面とコーナーが必要です。また、閉じた形である必要があります。正多角形は、すべての辺と角度が等しい形状です。したがって、間違ったものでは、それらはわずかに変形する可能性があります。
持つことができる当事者の最小数は何ですか正多角形？ 1つの線に多くの辺を含めることはできません。両側も出会って閉じた形を形成することはできません。そして3つの側面ができます-これは三角形がどうなるかです。そして、すべての辺と角度が等しい正多角形について話しているので、正三角形を意味します。
もう1辺追加すると、正方形になります。辺が等しくない長方形を正多角形にすることはできますか？いいえ、この形状は長方形と呼ばれます。 5番目の面を追加すると、五角形になります。したがって、六角形、七角形、八角形などが無限にあります。
ポリゴンにはさまざまなタイプがあります。開いて、閉じて、自己交差します。基本ジオメトリでは、ポリゴンは、閉じたポリラインまたは輪郭の形の直線セグメントの有限チェーンで囲まれた平面図形です。これらの線分はそのエッジまたは側面であり、2つのエッジが交わる点は頂点とコーナーです。ポリゴンの内部は、そのボディと呼ばれることもあります。
五角形のパターンがたくさんある間多くの生物の形態では、鉱物の世界は二重、三重、四重、六重の対称性を好みます。六角形は、構造効率を最大化する緻密な形状です。五角形がほとんど見られない分子や結晶の分野では非常に一般的です。ステロイド、コレステロール、ベンゼン、ビタミンCとD、アスピリン、砂糖、グラファイトはすべて、6回対称の症状です。正多面体は自然界のどこで発生しますか？最も有名な六角形の建築物は、ミツバチ、ハチ、スズメバチによって作成されています。
6つの水分子がそれぞれのコアを形成します雪の結晶。これは雪の結晶になります。ハエの目のファセットは、密集した六角形の配置を形成します。自然界には他にどのような正多面体がありますか？これらは、水とダイヤモンドの結晶、玄武岩の柱、目の上皮細胞、いくつかの植物細胞などです。このように、生きているものと生きていないものの両方の自然によって作成された多面体は、人間の生活の中に膨大な数と多様性で存在しています。
雪片、有機分子、水晶柱状玄武岩は六角形です。この理由は、それらの固有の対称性です。最も印象的な例はハニカムであり、その六角形の構造は、表面全体が非常に合理的に消費されるため、空間的な不利益を最小限に抑えます。なぜ同一の細胞に分裂するのですか？ミツバチは、蜂蜜の保管や産卵などのニーズに使用するために、自然界で正多面体を作成します。自然が六角形を好むのはなぜですか？この質問への答えは、初等数学によって与えることができます。
六角形の勝利は明らかです。スペースをできるだけ最小限に抑え、より小さな領域にできるだけ多くのフィギュアを配置できるようにするのは、この形状です。ミツバチが琥珀色の蜜を蓄えるハニカムは、精密工学の驚異であり、完全に六角形の断面を持つ角柱状のセルの配列です。ワックスの壁は非常に正確な厚さに作られ、セルは粘性のある蜂蜜が落ちるのを防ぐために注意深く傾けられ、構造全体が地球の磁場と整列しています。驚くべきことに、ミツバチは同時に働き、努力を調整します。
似たような形をまとめたいなら平面全体を埋めるようにセルのサイズを設定すると、正三角形、正方形、六角形の3つの正多角形（すべての辺が同じ角度）のみが機能します。これらのうち、六角形のセルは、同じ領域内の三角形または正方形と比較して、最小の全長を必要とします。
したがって、ミツバチが六角形を選択することは理にかなっています。18世紀に、科学者のチャールズダーウィンは、六角形のハニカムが「労力とワックスを節約するのに絶対に理想的」であると宣言しました。彼は、自然淘汰がミツバチにこれらのワックスチャンバーを作る本能を与えたと信じていました。それは他の形態よりもエネルギーと時間が少ないという利点がありました。
いくつかの昆虫の複眼が詰め込まれています各ファセットが長くて薄い網膜細胞に接続されたレンズである六角形。生体細胞のクラスターによって形成される構造は、石鹸水中の泡と同じ規則によって支配される形状を持っていることがよくあります。目のファセットの微視的構造は、最良の例の1つです。各ファセットには、4つの通常の気泡のクラスターと同じ形状の4つの感光性セルのクラスターが含まれています。
石鹸膜と石鹸膜のこれらの規則を決定するもの泡？自然はミツバチよりも経済にもっと関心があります。泡と石鹸膜は水（石鹸を加えたもの）でできており、表面張力によって液体の表面が引っ張られ、面積ができるだけ小さくなります。これが、液滴が落下するときに（多かれ少なかれ）球形になる理由です。球は、同じ体積の他のどの形状よりも表面積が小さくなります。同じ理由で、ワックスのシート上で水滴が小さなビーズに引き込まれます。
この表面張力がパターンを説明しますバブルラフトとフォーム。フォームは、総表面張力が最も低く、壁の面積が最も小さい構造を探します。石鹸膜の形状は機械的な力の相互作用によって決定されますが、泡の形状がどうなるかはわかりません。典型的なフォームには、さまざまな形状とサイズの多面体セルが含まれています。よく見ると、正多面体は本質的にそれほど正しくありません。それらのエッジが完全に真っ直ぐになることはめったにありません。
あなたが「完璧な」ことができるとしましょうすべての泡が同じサイズの泡。気泡壁の総面積を可能な限り小さくするセルの完璧な形状は何ですか？これは長年議論されており、長い間、理想的なセルの形状は、正方形と六角形の側面を持つ14面の多面体であると考えられていました。
1993年に、より経済的なものが発見されました。あまり秩序のない構造ではありますが、8つの異なるセル形状の繰り返しグループで構成されています。このより洗練されたモデルは、2008年の北京オリンピックで水泳スタジアムの泡立ったデザインのインスピレーションとして使用されました。
フォーム内のセルの形成に関する規則も生細胞で観察されるパターンのいくつかを制御します。ハエの複眼は、平らな泡と同じ六角形のファセットのパッキングを示すだけではありません。個々のレンズのそれぞれの内部の感光性セルも、シャボン玉のように見えるグループに結合します。
からの多くの異なる種類の生物の細胞植物からラットまでは、そのような微視的な構造を持つ膜を含んでいます。それらが何のためにあるのか誰も知りませんが、それらは非常に普及しているので、それらが果たすのに有用な役割を持っていると考えるのは公正です。おそらく、それらは、相互介入を回避して、ある生化学的プロセスを別のプロセスから分離します。
または多分これはただ効率的な方法です多くの生化学的プロセスが膜の表面で発生し、そこで酵素や他の活性分子を組み込むことができるため、大きな作業面を作成します。自然界の多面体の機能が何であれ、物理法則があなたに代わってそれを行うので、複雑な遺伝的指示をわざわざ作成するべきではありません。
いくつかの蝶は翼のある鱗を持っていますキチンと呼ばれる耐久性のある素材の秩序だった迷路が含まれています。翼の表面の通常の尾根や他の構造で跳ね返る光波にさらされると、一部の波長（つまり、一部の色）が消え、他の波長は互いに補強し合います。したがって、多角形の構造は、動物の色を生成する優れた手段を提供します。
順序付けられたネットワークをハードから作成するには鉱物、いくつかの生物は、柔らかい柔軟な膜の形を形成し、次に相互侵入ネットワークの1つ内で固体材料を結晶化するように見えます。イバラコガネウミとして知られる珍しい海洋ワームのキチン質の棘内の中空の微細なチャネルのハニカム構造は、これらの髪のような構造を、照明の方向に応じて赤から青緑色に光を向けることができる天然光ファイバーに変換します。この色の変化は、捕食者を阻止するのに役立ちます。
動植物は例でいっぱいです生きている自然の中の多面体、そして石や鉱物の無生物の世界。純粋に進化的な観点から、六角形の構造はエネルギー最適化のリーダーです。明らかな利点（スペースの節約）に加えて、多面体メッシュは多数のエッジを提供するため、隣接するものの数が増え、構造全体に有益な効果があります。これの最終結果は、情報がはるかに速く移動することです。規則的な六角形と不規則な星の多面体が自然界でそれほど一般的であるのはなぜですか？おそらくそう必要です。自然はよく知っています、彼女はよく知っています。
