Gamybos funkcija išreiškiamanaudojant ekonominį-matematinį modelį, pagamintų prekių kiekio priklausomybė nuo atitinkamų gamybos veiksnių, su kuriais ji pagaminta. Apsvarstykite šią sąvoką išsamiau.
Gamybos funkcija visada turi specifinęatrodo, nes yra sukurtas konkrečiai technologijai. Įdiegus naują technologinę plėtrą, reikia pakeisti arba sukurti naujo tipo priklausomybę.
Ši funkcija naudojama paieškai.optimalus (minimalus) išlaidų dydis, būtinas gaminant tam tikrą kiekį prekių. Šios bendrosios savybės yra būdingos visoms gamybos funkcijoms, nepaisant to, kokią produkcijos rūšį jos išreiškia:
• pagaminamų prekių apimties augimas tik sąskaitavienas veiksnys (ištekliai) turi ribotą ribą (normaliai dirbti vienoje patalpoje gali tik tam tikras skaičius darbuotojų, nes vietų skaičius ribojamas plotu);
• gamybos veiksniai gali būti keičiami (gamybos proceso automatizavimas) ir vienas kitą papildantys (darbuotojai ir įrankiai).
Pačia bendriausia forma gamybos funkcija atrodo taip:
Q = f (K, L, M, T, N) šioje formulėje
Q yra pagamintų prekių tūris;
K - įranga (kapitalas);
M yra medžiagų ir žaliavų kaina;
T - naudojamos technologijos;
N - verslumo galimybės.
Gamybos funkcijų tipai
Yra daug šios priklausomybės rūšių,kuriose atsižvelgiama tiek į vieno, tiek į kelių svarbiausių veiksnių įtaką. Tačiau garsiausi yra du pagrindiniai gamybos funkcijos tipai: dviejų veiksnių formos Q = f (L; K) modelis ir Cobbo-Douglaso funkcija.
Dviejų veiksnių modelis Q = f (L; K)
Šis modelis atsižvelgia į tūrio priklausomybęgamyba (Q) iš darbo sąnaudų (L) ir kapitalo (L). Šiam modeliui analizuoti dažnai naudojama izokvantų grupė. Izokvantas yra kreivė, jungianti visus įmanomus gamybos veiksnių derinių taškus, leidžiančius pagaminti tam tikrą prekių kiekį. „X“ ašis paprastai žymima kaip darbo sąnaudos, o „y“ yra kapitalas. Tame pačiame grafike nupiešiami keli izokvantai, kurių kiekvienas atitinka tam tikrą gamybos apimtį naudojant specifinę technologiją. Rezultatas yra izokvantų žemėlapis su skirtingais pagamintų prekių kiekiais. Tai bus šios įmonės gamybos funkcija.
Izokvantams būdingos šios bendros savybės:
• kuo kreivė yra tolesnė nuo kilmės, tuo didesnis produktų tūris;
• įgaubta ir besileidžianti izokvanto forma siejama su tuo, kad sumažėjus kapitalo naudojimui su stabiliu pagamintų prekių kiekiu, padidėja darbo sąnaudos;
• įgaubta izokvantinės kreivės forma priklauso nuo didžiausio leistino technologinio pakeitimo greičio (kapitalo kiekio, kuris gali pakeisti 1 papildomą darbo vienetą).
Cobbo-Douglaso funkcija
Ši gamybos funkcija, pavadintadu Amerikos atradėjai, kur bendra produkcija Y priklauso nuo gamybos procese naudojamų išteklių, pavyzdžiui, darbo jėgos L ir kapitalo K. Jo formulė yra:
Y = AKαLβ,
kur α ir b yra konstantos (α> 0 ir b> 0);
K ir L yra atitinkamai kapitalas ir darbas.
Jei konstantų α ir b suma lygi vienai, tadavisuotinai pripažįstama, kad tokia funkcija turi pastovią masto ekonomiją. Jei parametrai K ir L padauginami iš bet kurio koeficiento, tada Y taip pat reikia padauginti iš to paties koeficiento.
Cobb-Douglas modelį galima lengvai pritaikytibet kuri atskira firma. Šiuo atveju α yra visų išlaidų, patenkančių į kapitalą, dalis, o β - į darbą. „Cobb-Douglas“ modeliuose taip pat gali būti daugiau nei du kintamieji. Pavyzdžiui, jei N yra žemės ištekliai, tada gamybos funkcija įgauna Y = AKαLβNγ formą, kur γ yra konstanta (γ> 0) ir α + β + γ = 1.
