Tagad mēs runāsim par ģeometrisko optiku.Šajā sadaļā daudz laika tiek veltīts šādam objektam kā objektīvam. Galu galā tas var būt atšķirīgs. Šajā gadījumā plānas lēcas formula ir vienāda visiem gadījumiem. Jums vienkārši jāzina, kā to pareizi piemērot.
Tas vienmēr ir gaismas stariem caurspīdīgs ķermenis, kam ir īpaša forma. Objekta izskatu nosaka divas sfēriskas virsmas. Vienu no tiem var aizstāt ar plakanu.
Turklāt objektīvs var būt biezāks pa vidu vaimalas. Pirmajā gadījumā to sauks par izliektu, otrajā - ieliektu. Turklāt atkarībā no tā, kā tiek apvienotas ieliektas, izliektas un plakanas virsmas, objektīvi var būt arī atšķirīgi. Proti: abpusēji izliekts un abpusēji izliekts, plakaniski izliekts un plakaniski ieliekts, izliekts-ieliekts un ieliekts-izliekts.
В обычных условиях эти объекты используются в gaisā. Tie ir izgatavoti no vielas, kuras optiskais blīvums ir lielāks nekā gaisa. Tāpēc izliekts objektīvs sakrājas, bet ieliektais objektīvs izkliedēs.
Pirms mēs runājam par plānas lēcas formula, jums jāizlemj par pamatjēdzieniem. Jums tie noteikti jāzina. Jo tos pastāvīgi risinās dažādi uzdevumi.
Galvenā optiskā ass ir taisna līnija.Tas tiek izvilkts caur abu sfērisko virsmu centriem un nosaka, kur atrodas lēcas centrs. Ir arī papildu optiskās asis. Tie tiek novilkti caur punktu, kas ir lēcas centrs, bet nesatur sfērisko virsmu centrus.
Plānas lēcas formulā ir vērtība, kas nosaka tā fokusa attālumu. Tātad fokuss ir punkts uz galveno optisko asi. Tas krustojas ar stariem, kas iet paralēli norādītajai asij.
Turklāt katram plānajam objektīvam vienmēr ir divi triki. Tie atrodas abās tā virsmu pusēs. Abi fokusi ir derīgi kolekcionāram. Izkaisītais ir iedomāts.
Attālums no objektīva līdz fokusa punktam ir fokusa attālums (burts F). Turklāt tā vērtība var būt pozitīva (savākšanas gadījumā) vai negatīva (izkliedēšanai).
Vēl viena īpašība ir saistīta ar fokusa attālumu - optiskā jauda. To ir pieņemts apzīmēt D. Tās vērtība vienmēr ir abpusēja uzmanība, tas ir D = 1 /F. Optisko jaudu mēra dioptrijās (saīsināti, dioptrijās).
Papildus jau norādītajam fokusa attālumam jums būs jāzina vairāki attālumi un izmēri. Tie ir vienādi visiem lēcu veidiem un ir parādīti tabulā.
| Apzīmējums | Nosaukums |
| d | objekta attālums |
| x | pētāmā priekšmeta augstums |
| f | attēla attālums |
| X | iegūtā attēla augstums |
Visi norādītie attālumi un augstumi parasti tiek mērīti metros.
Fizikā palielināšanas jēdziens ir saistīts arī ar plānās lēcas formulu. To definē kā attēla izmēru un objekta augstuma attiecību, tas ir, H / h. To var apzīmēt ar burtu G.
Tas jāzina, lai iegūtu formuluplāns objektīvs, kas savāc vai izkliedējas. Zīmējums sākas ar to, ka abām lēcām ir savs shematisks attēlojums. Viņi abi izskatās kā līnijas segments. Tikai tam, kurš savāc savos galos, bultiņas ir vērstas uz āru, bet izkaisītajam - uz šo segmentu uz iekšu.
Tagad šajā segmentā ir nepieciešams izdarītperpendikulāri tās vidum. Tas attēlos galveno optisko asi. Uz tā, abās lēcas pusēs vienā un tajā pašā attālumā, paredzēts iezīmēt fokusus.
Objekts, kura attēlu vēlaties izveidot, tiek uzzīmēts bultiņas formā. Tas parāda, kur atrodas vienuma augšdaļa. Parasti objekts tiek novietots paralēli objektīvam.
Lai izveidotu objekta attēlu,pietiek atrast attēla galu punktus un pēc tam tos savienot. Katru no šiem diviem punktiem var iegūt, krustojoties diviem stariem. Visvieglāk ir uzbūvēt divus no tiem.
Darbojas no noteikta punkta paralēli galvenajamoptiskā ass. Pēc kontakta ar objektīvu tas iziet galveno fokusu. Ja mēs runājam par savākšanas objektīvu, tad šis fokuss atrodas aiz objektīva, un stars iet caur to. Apsverot izkliedējošu staru, staru kūlis ir jāvirza tā, lai tā turpinājums ietu caur fokusu objektīva priekšā.
Ejot tieši caur objektīva optisko fokusu. Viņš nemaina savu virzienu pēc viņas.
Pastāv situācijas, kad prece tiek piegādātaperpendikulāri galvenajai optiskajai asij un beidzas ar to. Tad pietiek ar to, lai izveidotu punkta attēlu, kas atbilst bultiņas malai, kas neatrodas uz ass. Un pēc tam no tā velciet perpendikulāru asi. Tas būs objekta attēls.
Uzzīmēto punktu krustojums dod attēlu.Reāls attēls tiek iegūts plānā saplūstošajā objektīvā. Tas ir, tas tiek iegūts tieši staru krustojumā. Izņēmums ir situācija, kad objekts tiek novietots starp objektīvu un fokusu (tāpat kā palielināmajā stiklā), tad attēls izrādās iedomāts. Izkliedētajam tas vienmēr izrādās iedomāts. Galu galā to iegūst nevis pašu staru, bet to pagarinājumu krustojumā.
Ir pieņemts zīmēt faktisko attēlu ar stabilu līniju. Bet iedomātais ir punktēta līnija. Tas ir saistīts ar faktu, ka pirmais faktiski ir, un otrais ir tikai redzams.
Tas ir ērti to izdarīt, pamatojoties uz zīmējumu, kas ilustrē reāla attēla konstrukciju savākšanas objektīvā. Segmentu apzīmējums ir norādīts zīmējumā.
Optikas sadaļu sava iemesla dēļ sauc par ģeometrisku. Jums būs nepieciešamas zināšanas no šīs konkrētās matemātikas sadaļas. Vispirms jums jāņem vērā trijstūri AOB un A1OV1... Tie ir līdzīgi, jo tiem ir divi vienādi leņķi (taisni un vertikāli). No to līdzības izriet, ka segmentu A moduļi1Tajā1 un AB apzīmē kā OB segmentu moduļus1 un OV.
Vēl divi trīsstūri izrādās līdzīgi (pamatojoties uz to pašu principu divos leņķos): COF un A1FB1... Tajos šādu segmentu moduļu attiecības ir vienādas: А1Tajā1 ar CO un FB1ar OF. Pamatojoties uz konstrukciju, segmenti AB un CO būs vienādi. Tādēļ šo attiecību kreisās puses ir vienādas. Tāpēc arī tiesības ir vienādas. Tas ir, OV1 / ОВ ir vienāds ar FB1/ OF.
Šajā vienlīdzībā ar punktiem norādītos segmentus var aizstāt ar atbilstošajiem fiziskajiem jēdzieniem. Tātad OV1 Vai attālums no objektīva līdz attēlam. RH ir attālums no objekta līdz lēcai. OF - fokusa attālums. Segments FB1 ir vienāda ar starpību starp attālumu līdz attēlam un fokusu. Tāpēc to var pārrakstīt citādi:
f / d = (f - F) / F vai Ff = df - dF.
Lai iegūtu plānas lēcas formulu, pēdējā vienādība ir jāsadala ar dfF. Tad izrādās:
1 / d + 1 / f = 1 / F.
Tam ir plāna savākšanas lēcu formula.Atšķirīgais fokusa attālums ir negatīvs. Tas noved pie vienlīdzības izmaiņām. Tiesa, tas ir nenozīmīgi. Vienkārši plānā izkliedētā objektīva formulā ir mīnus pirms proporcijas 1 /F. T.i .:
1 / d + 1 / f = - 1 / F.
Stāvoklis. Kolektora lēcas fokusa attālums ir 0,26 m. Tas ir nepieciešams, lai aprēķinātu tā palielinājumu, ja objekts atrodas 30 cm attālumā.
Lēmums. Tas jāsāk ar apzīmējumu ieviešanu un vienību pārveidošanu C. Tātad, zināms d = 30 cm = 0,3 m un F = 0,26 m. Tagad jums jāizvēlas formulas, galvenā ir tā, kas norādīta palielināšanai, otra - plānai savākšanas lēcai.
Tie kaut kā jāapvieno. Lai to izdarītu, jums būs jāapsver zīmējums attēla konstruēšanai savākšanas objektīvā. No tādiem trijstūriem var redzēt, ka Г = H / h= f / d. Tas ir, lai atrastu palielinājumu, jums būs jāaprēķina attēla un attēla attiecība pret objektu.
Otrais ir zināms. Bet attālums līdz attēlam ir domājams atvasināts no iepriekš norādītās formulas. Izrādās
f = dF / (d - F)
Tagad šīs divas formulas ir jāapvieno.
G = dF / (d(d - F)) = F / (d - F)
Šajā brīdī problēmas risinājums plānas lēcas formulai tiek samazināts līdz elementāriem aprēķiniem. Atliek aizstāt zināmās vērtības:
G = 0,26 / (0,3 - 0,26) = 0,26 / 0,04 = 6,5.
Atbilde: objektīvs palielina 6,5 reizes.
Stāvoklis. Lampa atrodas viena metra attālumā no savācējlēcas. Tās spirāles attēls tiek iegūts uz ekrāna 25 cm attālumā no objektīva. Aprēķiniet norādītā objektīva fokusa attālumu.
Lēmums. Ir paredzēts, lai datos ierakstītu šādas vērtības: d = 1 m un f = 25 cm = 0,25 m. Šī informācija ir pietiekama, lai aprēķinātu fokusa attālumu no plānas lēcas formulas.
Tātad 1 /F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Bet uzdevumam ir jāzina fokuss, nevis optiskā jauda. Tāpēc atliek tikai dalīt 1 ar 5, un jūs iegūstat fokusa attālumu:
F = 1/5 = 0,2 m.
Atbilde: Kolektora lēcas fokusa attālums ir 0,2 m.
Stāvoklis... Svece tika novietota 15 cm attālumā no savācējlēcas. Tās optiskā jauda ir 10 dioptrijas. Ekrāns aiz objektīva ir novietots tā, lai uz tā iegūtu skaidru sveces attēlu. Ar ko šis attālums ir vienāds?
Lēmums. Ir paredzēts, ka īsā ierakstā jāieraksta šādi dati: d = 15 cm = 0,15 m, D = 10 dioptrijas. Iepriekš parādītā formula jāraksta ar nelielām izmaiņām. Proti, vienlīdzības labajā pusē, sakot D 1 / vietāF.
Pēc vairākām transformācijām attālumam no objektīva līdz attēlam tiek iegūta šāda formula:
f = d / (dD - viens).
Tagad jums jāaizstāj visi skaitļi un jāsaskaita. Izrādās šāda vērtība f: 0,3 m.
Atbilde: Attālums no objektīva līdz ekrānam ir 0,3 m.
Stāvoklis. Objekts un tā attēls atrodas 11 cm attālumā viens no otra. Savācošais objektīvs palielina 3 reizes. Atrodiet tā fokusa attālumu.
Lēmums. Attālumu starp objektu un tā attēlu ērti norāda burts L = 72 cm = 0,72 m. Palielinājums G = 3.
Šeit ir iespējamas divas situācijas.Pirmais ir tas, ka objekts atrodas aiz fokusa, tas ir, attēls ir reāls. Otrajā starp fokusu un objektīvu atrodas objekts. Tad attēls ir no tās pašas puses, kur objekts, un tas ir iedomāts.
Apsvērsim pirmo situāciju. Objekts un attēls atrodas pretējā pusē savākšanas objektīvam. Šeit jūs varat uzrakstīt šādu formulu: L = d + f. Ir paredzēts, ka otrais vienādojums ir rakstīts: Г = f / d. Ir nepieciešams atrisināt šo vienādojumu sistēmu ar diviem nezināmiem. Lai to izdarītu, nomainiet L par 0,72 m un G par 3.
No otrā vienādojuma izrādās f = 3d. Tad pirmais tiek pārveidots šādi: 0,72 = 4d. No tā ir viegli rēķināties d = 0,18 (m). Tagad to ir viegli definēt f = 0,54 (m).
Lai aprēķinātu fokusa attālumu, ir jāizmanto plānas lēcas formula. F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (m). Tā ir atbilde uz pirmo gadījumu.
Otrajā situācijā attēls ir iedomāts, un formula L būs atšķirīgi: L = f - d. Otrais sistēmas vienādojums būs vienāds. Līdzīgi argumentējot, mēs to konstatējam d = 0,36 (m), un f = 1,08 (m). Līdzīgs fokusa attāluma aprēķins dos šādu rezultātu: 0,54 (m).
Atbilde: Objektīva fokusa attālums ir 0,135 m vai 0,54 m.
Staru ceļš plānā lēcā ir svarīgsģeometriskās optikas praktiskais pielietojums. Galu galā tos izmanto daudzās ierīcēs, sākot no vienkāršiem palielinātājiem līdz precīziem mikroskopiem un teleskopiem. Tāpēc ir jāzina par viņiem.
Atvasinātā plāna objektīva formula ļauj to atrisinātdaudzi uzdevumi. Turklāt tas ļauj izdarīt secinājumus par to, kādu attēlu dod dažāda veida lēcas. Šajā gadījumā ir pietiekami zināt tā fokusa attālumu un attālumu līdz objektam.
