Hovedoppgaven fra delen av elektrostatikkformulert på denne måten: i henhold til en gitt fordeling i rommet og størrelsen på elektriske ladninger (feltkilder), bestem verdien av intensitetsvektoren E på alle punktene i feltet. Løsningen på dette problemet er mulig på grunnlag av et slikt konsept som prinsippet om superposisjon av elektriske felt (prinsippet om uavhengighet av handlingen til elektriske felt): intensiteten til et elektrisk felt i et ladesystem vil være lik den geometriske summen av feltstyrkene som skapes av hver av ladningene.
Ladningene som skaper det elektrostatiske feltet kan distribueres i rommet enten diskret eller kontinuerlig. I det første tilfellet feltstyrken:
n
E = Σ Ei₃
i = t
hvor Ei er spenningen på et bestemt punkt i feltområdet som er opprettet av en i-th-ladning av systemet, og n er det totale antall rabattkostnader som er en del av systemet.
Et eksempel på å løse et problem, som er basert påprinsippet om superposisjon av elektriske felt. Så for å bestemme styrken til det elektrostatiske feltet, som skapes i et vakuum av faste punktladninger q₁, q₂, ..., qn, bruker vi formelen:
n
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i = t
hvor ri er radiusvektoren trukket fra punktladningen qi til feltpunktet som vurderes.
Vi gir et eksempel til. Bestemmelse av intensiteten til det elektrostatiske feltet, som skapes i et vakuum av en elektrisk dipol.
Elektrisk dipol - et system på to identiskei absolutt verdi og på samme tid av motsatte ladninger i tegn q> 0 og –q, hvoravstanden I mellom er relativt liten i forhold til avstanden til de aktuelle punktene. Skulder på en dipol vil bli kalt vektoren l, som er rettet langs dipolens akse til en positiv ladning fra en negativ en og er numerisk lik avstanden I mellom dem. Vektor pₑ = ql er dipolens elektriske moment (elektrisk dipolmoment).
Feltstyrken E på dipolen når som helst:
E = E₊ + E₋,
hvor Е₊ og Е₋ er det elektriske feltstyrke q og –q.
Således, på punkt A, som er plassert på dipolens akse, vil dipolens feltstyrke i vakuum være lik
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)
Ved punkt B, som er plassert på en vinkelrett restaurert til dipolens akse fra midten:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)
På et vilkårlig punkt M, tilstrekkelig fjernt fra dipolen (r≥l), er modulet til dens feltstyrke
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosϑ + 1
I tillegg består prinsippet om superposisjon av elektriske felt av to utsagn:
Dermed lar prinsippet om superposisjon av elektriske felt oss komme til en viktig uttalelse.
Som du vet, tyngdelovengyldig ikke bare for punktmasser, men også for baller med en sfærisk symmetrisk massefordeling (spesielt for en ball- og punktmasse); da er r avstanden mellom sentrene til ballene (fra punktmassen til midten av ballen). Dette faktum følger av den matematiske formen for loven om universell gravitasjon og prinsippet om superposisjon.
Siden formelen i Coulombs lov har den sammestrukturen, som loven om universell gravitasjon, og prinsippet om feltoverlagring er også oppfylt for Coulomb-styrken, kan vi trekke en lignende konklusjon: I følge Coulomb-loven vil to ladede baller (punktladning med en ball) samvirke, forutsatt at ballene har en sfærisk symmetrisk ladefordeling; verdien av r i dette tilfellet vil være avstanden mellom sentrene til ballene (fra punktladningen til ballen).
Det er grunnen til at feltstyrken til en ladet ball viser seg å være den samme utenfor ballen som for en poengladning.
Но в электростатике, в отличие от гравитации, с slik som en superposisjon av felt, må man være forsiktig. For eksempel, når positivt ladede metallkuler nærmer seg hverandre, vil sfærisk symmetri bli brutt: positive ladninger, gjensidig avvisende, vil ha en tendens til de fjerneste delene av ballene (sentrumene for positive ladninger vil være lenger fra hverandre enn sentrene til ballene). Derfor vil kulenes frastøtende kraft i dette tilfellet være mindre enn verdien oppnådd fra Coulomb-loven når avstanden mellom sentrene erstattes i stedet for r.
