Jedna z kluczowych dyscyplin studiowanych u seniorówŁączem gimnazjalnym jest algebra i początek analizy. Kurs w klasach 10–11 jest prowadzony na trzech możliwych poziomach: szkolenie specjalistyczne, pogłębione studia, kurs podstawowy. Ponadto istnieją szkoły ze zintegrowanymi wykładami z podstaw matematyki wyższej i kursów olimpiady.
Jednak niech tak będzie, jakikolwiek z powyższychprofile implikuje naukę w sekcji „Analiza matematyczna”, która jest fundamentalna dla tych studentów, którzy chcą kontynuować naukę w wyższej lub średniej szkole zawodowej na kierunkach inżynierskich, medycznych, ekonomicznych. Dodatkowo w zadaniach USE zawarta jest analiza matematyczna, dlatego znajomość tej sekcji jest jednym z ważnych elementów do pomyślnego zdania egzaminu z matematyki.
Kurs rozpoczyna się od komponentówzawarte w „Wstępie do analizy matematycznej”: funkcje pochodne i ich właściwości. Tutaj uczniowie poznają pojęcie pochodnej, uczą się przyjmować podstawowe pochodne zgodnie z podstawowymi wzorami i regułami. Warto zauważyć, że przed wprowadzeniem pojęcia pochodnych niektóre materiały dydaktyczne zakładają wstępne zapoznanie studentów z pojęciem granicy w ramach kursu „Analiza matematyczna”. Granice są badane jako podstawowy element, bez wchodzenia w szczegóły wprowadzania tej koncepcji (która zostanie podana w trakcie wyższej matematyki na uniwersytecie lub w college'u). Badając związek między pochodną a funkcją, bardzo ważne jest zwrócenie uwagi na związek wykresów, aby nauczyć się rozumieć związek tych pojęć, ponieważ będzie to konieczne do pomyślnego opracowania kolejnego materiału.
Analiza matematyczna w klasie 10 kończy się nakoncepcje pochodnej, a następnie następuje przebieg teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Powrót do granic i pochodnych następuje w pierwszej połowie klasy 11, kiedy wprowadzane są nowe pojęcia - funkcja pierwotna, całka oznaczona i nieoznaczona. Do chwili obecnej materiał analizy matematycznej studiowany w ostatniej klasie szkoły nie jest objęty materiałami kontrolno-pomiarowymi USE, jednak zapoznanie się z tymi pojęciami jest bardzo ważne dla kształtowania kultury matematycznej uczniów i ich przygotowania do studiowanie kierunku matematyki wyższej na innych uczelniach.
Biorąc pod uwagę pozycję przebiegu podstawowegoanaliza matematyczna w szkole, warto zauważyć, że autorzy współczesnych kursów z algebry i początku analizy na poziomie maturalnym bardzo dobrze go ulokowali. Rzeczywiście, początek nauki algebry w klasie 10 wiąże się z pojęciami trygonometrii, powtarzaniem podstawowych pojęć i funkcji. Następnie druga połowa roku poświęcona jest ograniczeniom i pochodnym, gdzie dotychczas zdobyta wiedza jest poszerzana i pogłębiana poprzez wprowadzenie pojęcia przedmiotu o „podobnym charakterze”, który towarzyszy każdej funkcji w matematyce. W 11 klasie rozpatrywany jest mechanizm dwustronnej zależności między pochodną a funkcją, podaje się pojęcie całki nieprzerwanej, tj. pochodna, dla której nie można napisać funkcji pierwotnej, oparta na współczesnych koncepcjach matematyki. Nie mówi się studentom, jak takie całki są brane - w tym celu w szkolnictwie wyższym są specjalne kursy, jednak aby stworzyć ogólny obraz, bardzo ważne jest skupienie się na tym aspekcie.
Kurs „Analiza matematyczna” w liceum -ważny i fundamentalny kurs, który w rzeczywistości zajmuje większość czasu na nauczaniu algebry w klasach 10-11. Dlatego ważne jest, aby uczniowie od samego początku rozumieli znaczenie tego działu dla matematyki i życia, potrafili operować podstawowymi terminami i wzorami oraz umieli zastosować zdobytą wiedzę w praktyce.
