Ao estudar um fenômeno ou processo,muitas vezes é necessário descobrir se existe uma relação entre fatores (variáveis) e a função de resposta (valor dependente) e quão próxima a interação deles é. Isso pode ser feito pela análise de regressão, que é realizada em várias etapas.
Uma das principais etapas da análise de regressãoé o cálculo da relação matemática entre fatores e a função de resposta, que permite quantificar a relação entre eles. Essa dependência é chamada de equação de regressão. Formalmente, o método dos mínimos quadrados é considerado o principal método analítico para determinar esta equação, pois esse método é ideal e permite suavizar os pontos do campo de correlação. Na prática, encontrar essa função pode ser bastante difícil, pois é preciso confiar no conhecimento teórico sobre o fenômeno que está sendo estudado, na experiência de seus antecessores nesse campo científico, ou no uso do método de tentativa e erro, para fazer uma enumeração e avaliação simples de várias funções. Se for bem-sucedido, será obtida uma equação de regressão que permita avaliar adequadamente o efeito de vários fatores na função de resposta, ou seja, encontre o valor esperado da função de resposta (variável dependente) para certos valores de fatores (variáveis dependentes).
Como entrada para regressãoA análise utiliza os valores do fator x e o valor correspondente da função de resposta Y obtida durante a parte experimental do trabalho. Para maior clareza e percepção mais conveniente, esses valores são apresentados em forma de tabela.
A equação de regressão linear geralmente tema seguinte forma é Y = a + b ∙ X. Inclui um coeficiente constante (constante) a e um coeficiente de regressão (coeficiente angular) b, multiplicado pelo valor do fator variável X. O coeficiente b mostra a mudança média na função de resposta quando o valor do fator muda em uma unidade. Ao plotar a equação de regressão usando o coeficiente b, você também pode determinar o ângulo de inclinação da linha reta em relação à linha de abcissas. Note-se que este coeficiente possui certas propriedades:
· B pode assumir diferentes significados;
· B não é simétrico, ou seja, altera seu valor no caso de estudar a influência de Y em X;
· A unidade de medida do coeficiente de correlação é a razão da unidade de medida da função de resposta Y para a unidade de medida dos fatores variáveis X;
· Se as unidades de medida das variáveis X e Y mudarem, o valor do coeficiente de regressão também mudará.
Na maioria dos casos, os valores observados são raros.estão localizados exatamente em uma linha reta. Quase sempre, você pode observar alguma dispersão de dados experimentais em relação à linha de regressão, que forma os valores previstos. O desvio de um ponto individual da linha de regressão de seu valor teórico ou predito é chamado de residual.
Muitas vezes na prática, seletivaa equação de regressão, cujo principal método de cálculo dos valores dos coeficientes é o método dos mínimos quadrados. Os coeficientes são calculados a partir dos dados de origem, representando uma amostra dos valores do fator variável e da função de resposta.
À primeira vista, pode parecer que o cálculoo valor dos coeficientes incluídos na equação de regressão é bastante complexo e demorado. Mas isso não é verdade. Os pesquisadores recebem vários pacotes de software (o mais simples é o Microsoft Excel), que, de acordo com os dados de origem, não apenas calcula todos os coeficientes incluídos na equação, pode estabelecer o grau de relacionamento entre variáveis e quantidades dependentes, mas apresenta os valores obtidos em forma gráfica.
