Okrem viacfaktorových komplexných modelovekonomický rast, často používané zjednodušené dvojfaktorové modely. Výrobná funkcia Cobb-Douglas je model, ktorý ukazuje závislosť objemu výroby (Q) od faktorov, ktoré ju vytvárajú: náklady na pracovnú silu - (L) a kapitálové investície - (K).
Ekonómovia navrhli dve možné možnosti zostavenia dvojfaktorových modelov: s vedeckým výskumom a bez neho.
Produkčná funkcia Cobb-Douglas s NTP
Ekonomický model, ktorý berie do úvahy skutočný stavdosiahnutie vedeckého a technického pokroku, práca a kapitál sú účinnejšie. Za týchto podmienok je možné získať vyššie zisky pri rovnakých nákladoch na prácu a finančné prostriedky. V tomto modeli niektoré typy investícií prispievajú k zvýšeniu hotovostných nákladov a poskytujú úspory pracovnej sily, zatiaľ čo iné vedú k zníženiu investícií. Prvý typ investícií vedie k úsporám pracovnej sily a druhý k úsporám kapitálu.
NTP-free prístup
V kontexte ekonomického modelu, ak nieDo úvahy sa berie NTP, dochádza k akumulácii kapitálu pri stálych nákladoch. Štúdie ekonómov ukazujú, že použitie tohto prístupu znižuje konečný produkt.
Na jednej strane sa táto situácia môže zdaťneprirodzené. V skutočnosti je však takýto jav celkom možný, keď sa na jednej strane ukladajú výsledky vedeckého a technického pokroku a na druhej strane ho podniky popierajú, pretože neexistujú účinné stimuly na zavádzanie inovácií do výroby. V dôsledku toho spoločnosť znáša mimoriadne náklady na nákup nového zariadenia, ktoré sa nepoužíva vo výrobnom procese, ale iba visí na súvahe podniku a zhoršuje jeho výkonnosť.
Je ľahké vidieť, že sú možné prechodné možnosti, ktoré kombinujú dva opísané prístupy.
Cobb-Douglasov model hospodárskeho rastu
Tento model bol prvýkrát navrhnutý Knutom.Bicksel. Až v roku 1928 to v praxi vyskúšali ekonómovia Cobb a Douglas. Výrobná funkcia Cobb-Douglas vám umožňuje určiť úroveň celkového výkonu Q podľa množstva práce a investovaného kapitálu (L a K).
Funkcia vyzerá takto:
Q = A × La × Kp
Kde: Q - objem výroby;
L - mzdové náklady;
K - kapitálové investície;
A - Technologický koeficient;
α je hodnota elasticity práce;
β je hodnota elasticity kapitálových investícií.
Napríklad môžeme uvažovať rovnosť Q = L0,78 K0,22. Z tejto rovnosti je zrejmé, že na celkovom produkte je podiel práce 78% a podiel kapitálu 22%.
Obmedzenia Cobb-Douglasovho modelu
Výrobná funkcia Cobb-Douglas obsahuje určité obmedzenia, ktoré sa musia pri používaní modelu zohľadniť.
Objem výroby sa zvýši, ak jeden zfaktory zostávajú nezmenené, zatiaľ čo druhý sa zvyšuje. To je podstata prvého a druhého obmedzenia. Navyše, ak je jeden z faktorov pevný a druhý rastie, potom každá obmedzujúca jednotka rastového faktora nie je taká účinná ako predchádzajúca hodnota.
S konštantnou hodnotou jedného z faktorovpostupný rast iného faktora spôsobí zníženie nárastu hodnoty produkcie (Q). Toto je tretie a štvrté obmedzenie modelu Cobb-Douglas.
Piate a šieste obmedzenia naznačujú, že na každom z faktorov výroby záleží. To znamená, že ak jeden z faktorov je 0, potom bude Q tiež nula.
